Ciepło i temperatura

Wstęp — „gorąco" i „zimno" to za mało

Wkładasz rękę pod ciepłą wodę i mówisz: „jest gorąca". Kolega mówi: „wcale nie, jest letnia". Kto ma rację? Same słowa „ciepło" i „zimno" to za mało — potrzebujemy sposobu, żeby zmierzyć, jak bardzo coś jest nagrzane. Tym zajmuje się fizyka zjawisk cieplnych.

W tej lekcji dowiesz się:

• czym tak naprawdę jest temperatura i co ma wspólnego z ruchem cząsteczek,
• jak działają skale Celsjusza i Kelvina i jak je przeliczać,
• czym jest energia wewnętrzna ciała,
• czym różni się ciepło od temperatury i dlaczego ciepło zawsze płynie „z góry na dół".

Z czego zbudowane są ciała?

Wszystko wokół nas — woda, powietrze, metal, twoje ciało — składa się z maleńkich cząsteczek i atomów. Są tak małe, że nie zobaczysz ich gołym okiem ani nawet przez zwykłą lupę.

Najważniejsze jest to, że te cząsteczki cały czas się poruszają. W ciele stałym drgają w miejscu, w cieczy przemieszczają się obok siebie, a w gazie latają swobodnie w różne strony. Ten nieustanny, bezładny ruch cząsteczek nazywamy ruchem cieplnym.

Rys. 1. Im wyższa temperatura ciała, tym szybciej poruszają się jego cząsteczki.

Temperatura — miara ruchu cząsteczek

Okazuje się, że temperatura mówi nam właśnie o tym, jak szybko poruszają się cząsteczki.

Definicja: Temperatura to wielkość, która informuje, jak nagrzane jest ciało. Im wyższa temperatura, tym większa średnia energia ruchu (energia kinetyczna) cząsteczek tego ciała.

• Ciało ciepłe → cząsteczki poruszają się szybko.
• Ciało zimne → cząsteczki poruszają się wolno.

To dlatego mówimy, że ciepła herbata „stygnie" — jej cząsteczki stopniowo zwalniają, oddając energię chłodniejszemu otoczeniu.

Jak mierzymy temperaturę? Skale Celsjusza i Kelvina

Temperaturę mierzymy termometrem. W Polsce na co dzień używamy skali Celsjusza, w której:

• $0\,°\text{C}$ to temperatura, w której woda zamarza (topnieje lód),
• $100\,°\text{C}$ to temperatura, w której woda wrze (pod normalnym ciśnieniem).

Symbol temperatury w skali Celsjusza to $t$, a jednostka to stopień Celsjusza $[°\text{C}]$.

W fizyce częściej używamy jednak skali Kelvina. Zaczyna się ona od najniższej możliwej temperatury we Wszechświecie — zera bezwzględnego, przy którym ruch cieplny cząsteczek praktycznie ustaje. Nie da się osiągnąć niższej temperatury!

• Symbol temperatury w skali Kelvina: $T$
• Jednostka: kelwin $[\text{K}]$ (bez znaczka stopnia!)
• Zero bezwzględne to $0\,\text{K}$, czyli około $-273\,°\text{C}$.

Rys. 2. Skale Celsjusza i Kelvina obok siebie. Jeden stopień Celsjusza jest dokładnie tak samo „duży" jak jeden kelwin — obie skale są tylko przesunięte o 273.

Przeliczanie skal

Ponieważ obie skale mają tak samo duże „kreski", przejście z jednej na drugą polega tylko na dodaniu lub odjęciu 273:

$$T = t + 273$$

Gdzie:

• $T$ — temperatura w skali Kelvina, jednostka kelwin $[\text{K}]$
• $t$ — temperatura w skali Celsjusza, jednostka stopień Celsjusza $[°\text{C}]$
• $273$ — stała liczba (dokładniej 273,15, ale w szkole wystarczy 273)

Żeby przejść odwrotnie — z kelwinów na stopnie Celsjusza — odejmujemy 273:

$$t = T - 273$$

Energia wewnętrzna ciała

Skoro każda cząsteczka porusza się i ma swoją energię, to całe ciało też ma jakąś „zsumowaną" energię ukrytą w tym ruchu.

Definicja: Energia wewnętrzna ciała to suma energii wszystkich jego cząsteczek — energii ich ruchu oraz wzajemnego oddziaływania.

Energię wewnętrzną ciała możemy zwiększyć na dwa sposoby:

1. Ogrzewając je — czyli dostarczając ciepło (np. stawiając garnek na palniku).
2. Wykonując nad nim pracę — np. energicznie zginając drut albo pocierając dłonie. Poczujesz, że dłonie się rozgrzewają, choć niczego nie podgrzewałeś!

To ważne odkrycie: rozgrzać ciało można nie tylko ogniem, ale też pracą. Wiertło się nagrzewa podczas wiercenia, a opony samochodu — podczas jazdy.

Ciepło — przekaz energii

Tu dochodzimy do słowa, które w mowie potocznej mylimy z temperaturą. W fizyce ciepło ma ścisłe znaczenie:

Definicja: Ciepło to energia przekazywana między ciałami o różnych temperaturach. Ciepło zawsze płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego.

Zwróć uwagę na różnicę:

• Temperatura to stan ciała (jak szybko drgają jego cząsteczki).
• Ciepło to przekaz energii z jednego ciała do drugiego.

Gdy zetkniemy ciało ciepłe z zimnym, ciepło płynie od ciepłego do zimnego tak długo, aż oba osiągną tę samą temperaturę. Mówimy wtedy, że ciała są w równowadze termicznej.

Rys. 3. Ciepło przepływa od herbaty do zimnej łyżeczki, aż obie osiągną tę samą temperaturę — to równowaga termiczna.

Zobacz ruch cząsteczek

Przesuwaj suwak temperatury i obserwuj, jak zmienia się prędkość cząsteczek oraz wskazanie termometru:

Zadanie krok po kroku

Temperatura powietrza w pokoju wynosi $22\,°\text{C}$. Ile to kelwinów?

Krok 1. Wypisujemy dane: $t = 22\,°\text{C}$. Szukamy temperatury $T$ w kelwinach.

Krok 2. Wybieramy wzór na przeliczenie na kelwiny: $$T = t + 273$$

Krok 3. Podstawiamy liczby: $$T = 22 + 273 = 295\,\text{K}$$

Odpowiedź: Temperatura w pokoju to 295 K.

Typowe błędy — uważaj!

1. „Ciepło i temperatura to to samo." Nie! Temperatura mówi, jak nagrzane jest ciało; ciepło to energia przepływająca między ciałami o różnych temperaturach.
2. „W skali Kelvina piszemy stopnie kelwina (°K)." Nie — poprawnie mówimy po prostu kelwiny (K), bez znaczka stopnia.
3. „Zimno wchodzi do ciepłego pokoju przez okno." W fizyce nie ma „przepływu zimna" — to ciepło ucieka z pokoju na zewnątrz, do chłodniejszego powietrza.
4. „Zawsze można coś jeszcze bardziej ochłodzić." Nie — istnieje najniższa możliwa temperatura, zero bezwzględne ($0\,\text{K}$, czyli $-273\,°\text{C}$). Poniżej niej zejść się nie da.
5. „Duże ciało ma wyższą temperaturę niż małe." Niekoniecznie. Kubek i wanna wody mogą mieć tę samą temperaturę — choć w wannie jest o wiele więcej energii wewnętrznej, bo cząsteczek jest znacznie więcej.

Podsumowanie

• Ciała zbudowane są z cząsteczek, które cały czas się poruszają (ruch cieplny).
• Temperatura to miara średniej energii ruchu cząsteczek: ciepłe ciało → szybkie cząsteczki, zimne → wolne.
• Używamy skali Celsjusza (°C) i Kelvina (K); przeliczamy je wzorami $T = t + 273$ oraz $t = T - 273$.
• Zero bezwzględne ($0\,\text{K} = -273\,°\text{C}$) to najniższa możliwa temperatura.
• Energia wewnętrzna to suma energii wszystkich cząsteczek; zwiększamy ją, dostarczając ciepło albo wykonując pracę.
• Ciepło to przekaz energii od ciała cieplejszego do chłodniejszego; przepływ trwa aż do równowagi termicznej.

Sprawdź swoją wiedzę

Rozwiąż quiz i sprawdź, ile zapamiętałeś — przeliczanie skal Celsjusza i Kelvina ($T = t + 273$), różnica między ciepłem a temperaturą oraz energia wewnętrzna i równowaga termiczna: Ciepło i temperatura — sprawdź się.

Dalsza lektura

• Przepływy ciepła — jak ciepło wędruje: przewodzenie, konwekcja i promieniowanie.
• Przemiany fazowe — co dzieje się z ciałem, gdy topnieje, wrze albo zamarza.