Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Energia mechaniczna — sprawdź się

Klasa 8 (szkoła podstawowa) 12 zadań 14 pkt ok. 20 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 14
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Czym jest energia mechaniczna ciała?

    • A. Wyłącznie energią ruchu ciała
    • B. Sumą energii kinetycznej i potencjalnej ciała
    • C. Wyłącznie energią wynikającą z położenia ciała
    • D. Siłą, z jaką ciało działa na podłoże

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Który wzór poprawnie opisuje energię kinetyczną?

    • A. $E_k = m v^2$
    • B. $E_k = \dfrac{m v^2}{2}$
    • C. $E_k = \dfrac{m v}{2}$
    • D. $E_k = m g h$

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    Oblicz energię kinetyczną ciała o masie $m = 4\ \text{kg}$ poruszającego się z prędkością $v = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    Odpowiedź: J

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    Oblicz energię potencjalną grawitacji ciała o masie $m = 2\ \text{kg}$ podniesionego na wysokość $h = 5\ \text{m}$. Przyjmij $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    Odpowiedź: J

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Wartość energii potencjalnej grawitacji zależy od wyboru poziomu odniesienia (tego, skąd mierzymy wysokość).

    Prawda Fałsz

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Jaka jest jednostka energii w układzie SI?

    • A. wat ($\text{W}$)
    • B. paskal ($\text{Pa}$)
    • C. niuton ($\text{N}$)
    • D. dżul ($\text{J}$)

  7. Zadanie 7

    1 pkt

    Samochód podwoił swoją prędkość (masa bez zmian). Jak zmieniła się jego energia kinetyczna?

    • A. Wzrosła 8 razy
    • B. Wzrosła 2 razy
    • C. Wzrosła 4 razy
    • D. Nie zmieniła się

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    Gdy na ciało działa siła tarcia, jego energia mechaniczna pozostaje stała (jest zachowana).

    Prawda Fałsz

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Piłkę rzucono pionowo w górę z prędkością $v = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Na jaką maksymalną wysokość się wzniesie? Pomiń opór powietrza, $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    Odpowiedź: m

  10. Zadanie 10

    2 pkt

    Wagonik kolejki górskiej o masie $m = 500\ \text{kg}$ startuje bez prędkości początkowej ze szczytu na wysokości $h = 20\ \text{m}$. Pomiń tarcie, przyjmij $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    h = 20 m
    1. a)

      Oblicz energię potencjalną wagonika na szczycie (poziom odniesienia = dół toru).

      Odpowiedź: J
    2. b)

      Jaką prędkość osiągnie wagonik na dole toru?

      Odpowiedź: m/s

  11. Zadanie 11

    2 pkt

    Kamień o masie $m = 1\ \text{kg}$ spada swobodnie (bez prędkości początkowej) z wysokości $h = 8\ \text{m}$. Pomiń opór powietrza, $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    1. a)

      Ile wynosi energia potencjalna kamienia na początku spadania?

      Odpowiedź: J
    2. b)

      Ile wynosi energia kinetyczna kamienia tuż przed uderzeniem o ziemię?

      • A. $8\ \text{J}$
      • B. $160\ \text{J}$
      • C. $80\ \text{J}$
      • D. $0\ \text{J}$

  12. Zadanie 12

    1 pkt

    Wahadło kołysze się bez tarcia. Co dzieje się z jego energią podczas ruchu?

    • A. Energia kinetyczna jest stała przez cały ruch
    • B. Energia mechaniczna jest stała, a energia kinetyczna i potencjalna zamieniają się w siebie
    • C. Cała energia zamienia się w ciepło
    • D. Energia mechaniczna cały czas rośnie

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    B

    Zgadza się. Energia mechaniczna to $E_m = E_k + E_p$, gdzie $E_k$ to energia ruchu, a $E_p$ — energia położenia (np. wysokości).

  2. 2.

    B

    Poprawnie. $m$ to masa (w $\text{kg}$), $v$ — prędkość (w $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Prędkość jest podniesiona do kwadratu i całość dzielona przez 2.

  3. 3.

    18 J

    Korzystamy ze wzoru na energię kinetyczną: $$E_k = \frac{m v^2}{2} = \frac{4 \cdot 3^2}{2} = \frac{4 \cdot 9}{2} = 18\ \text{J}$$ Pamiętaj: najpierw podnosimy prędkość do kwadratu ($3^2 = 9$), dopiero potem mnożymy.

  4. 4.

    100 J

    Ze wzoru na energię potencjalną grawitacji: $$E_p = m g h = 2 \cdot 10 \cdot 5 = 100\ \text{J}$$ gdzie $m$ — masa, $g$ — przyspieszenie ziemskie, $h$ — wysokość.

  5. 5.

    Prawda

    Prawda. Wysokość $h$ mierzymy względem umownego poziomu zerowego, więc od jego wyboru zależy wartość $E_p = mgh$. W zadaniach zwykle za poziom zerowy przyjmujemy podłoże lub najniższy punkt toru.

  6. 6.

    D

    Tak. $1\ \text{J} = 1\ \text{N} \cdot \text{m} = 1\ \tfrac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2}$.

  7. 7.

    C

    Ponieważ $E_k = \tfrac{m v^2}{2}$, a prędkość występuje w kwadracie: podwojenie $v$ daje $(2v)^2 = 4v^2$, czyli czterokrotny wzrost energii.

  8. 8.

    Fałsz

    Fałsz. Zasada zachowania energii mechanicznej obowiązuje tylko, gdy nie ma tarcia ani oporów. Tarcie zamienia część energii mechanicznej w energię wewnętrzną (ciepło), więc energia mechaniczna maleje.

  9. 9.

    5 m

    W najwyższym punkcie cała energia kinetyczna zamienia się w potencjalną: $$\frac{m v^2}{2} = m g h$$ Masa się skraca, więc: $$h = \frac{v^2}{2 g} = \frac{10^2}{2 \cdot 10} = \frac{100}{20} = 5\ \text{m}$$

  10. 10a.

    100000 J

    $$E_p = m g h = 500 \cdot 10 \cdot 20 = 100\,000\ \text{J} = 100\ \text{kJ}$$

  11. 10b.

    20 m/s

    Bez tarcia energia mechaniczna jest zachowana: cała energia potencjalna zamienia się w kinetyczną, $E_p = E_k$: $$m g h = \frac{m v^2}{2} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 20} = \sqrt{400} = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ Masa się skróciła — prędkość na dole nie zależy od masy wagonika.

  12. 11a.

    80 J

    $$E_p = m g h = 1 \cdot 10 \cdot 8 = 80\ \text{J}$$

  13. 11b.

    C

    Z zasady zachowania energii mechanicznej cała energia potencjalna ($80\ \text{J}$) zamienia się w kinetyczną, więc $E_k = 80\ \text{J}$.

  14. 12.

    B

    Tak. W najwyższych punktach dominuje $E_p$, w najniższym — $E_k$, ale ich suma $E_m = E_k + E_p$ pozostaje stała (brak tarcia).