Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Astronomia (podstawy) — sprawdź się

Klasa 2 (liceum — poziom podstawowy) 15 zadań 19 pkt ok. 35 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 19
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Czym — z punktu widzenia fizyki — jest Słońce?

    • A. Wyjątkowym obiektem, jedynym takim we Wszechświecie
    • B. Wielką planetą świecącą własnym światłem
    • C. Gorącą planetą skalistą
    • D. Zwyczajną gwiazdą — jedną z setek miliardów w naszej galaktyce, tyle że najbliższą nam

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Jak rozmieszczone są planety w Układzie Słonecznym?

    skaliste gazowe olbrzymy
    • A. Wszystkie planety są jednakowe i rozmieszczone losowo
    • B. Planety krążą wokół Ziemi, nie wokół Słońca
    • C. Cztery małe planety skaliste bliżej Słońca, dalej cztery gazowe olbrzymy (pas planetoid pomiędzy)
    • D. Najpierw gazowe olbrzymy, a skaliste dopiero na obrzeżach

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    Rok świetlny jest jednostką czasu — oznacza jeden rok obserwacji nieba.

    Prawda Fałsz

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    Oblicz, ile metrów ma rok świetlny — drogę, jaką światło pokonuje w ciągu roku. Przyjmij $c = 3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ oraz czas roku $t = 3{,}15 \cdot 10^{7}\ \text{s}$.

    Odpowiedź: m

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Odległość Ziemi od Słońca to $1\ \text{au} = 1{,}5 \cdot 10^{11}\ \text{m}$. Ile sekund leci światło ze Słońca do Ziemi? Przyjmij $c = 3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    Odpowiedź: s

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Prędkość ciała na orbicie kołowej opisuje wzór $v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$. Dlaczego Neptun (daleko od Słońca) krąży wolniej niż Ziemia (blisko Słońca)?

    v F im większe r, tym mniejsze v
    • A. Bo Neptun porusza się po linii prostej, a nie po okręgu
    • B. Bo prędkość maleje ze wzrostem promienia orbity $r$ — dalej od Słońca znaczy wolniej
    • C. Bo Neptun jest cięższy od Ziemi
    • D. Bo w pobliżu Neptuna nie ma już grawitacji Słońca

  7. Zadanie 7

    3 pkt

    Neptun krąży w odległości około $30\ \text{au}$ od Słońca, a Ziemia w odległości $1\ \text{au}$. Skorzystaj ze wzoru na prędkość orbitalną $v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ (masa Słońca $M$ i stała $G$ są wspólne dla obu planet).

    1. a)

      Od czego zależy prędkość orbitalna planety wokół Słońca?

      • A. Od barwy planety
      • B. Od masy planety — cięższa planeta krąży szybciej
      • C. Tylko od promienia orbity $r$ (bo $G$ i $M$ są wspólne) — im większe $r$, tym mniejsze $v$
    2. b)

      Ile razy Neptun krąży wolniej niż Ziemia? Skorzystaj z tego, że $\dfrac{v_Z}{v_N} = \sqrt{\dfrac{r_N}{r_Z}} = \sqrt{30}$.

      Odpowiedź:
    3. c)

      Dlatego rok Neptuna (jeden obieg wokół Słońca) trwa:

      • A. Tyle samo co rok ziemski
      • B. Krócej niż rok ziemski
      • C. Znacznie dłużej niż rok ziemski (ok. 165 lat) — mniejsza prędkość i dłuższa orbita

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    Astronauta na stacji kosmicznej (ok. 400 km nad Ziemią) unosi się w stanie nieważkości. Dlaczego?

    • A. Bo swobodnie spada razem ze stacją po orbicie — oboje spadają tak samo, więc nie naciska na podłogę
    • B. Bo stacja jest tak daleko, że grawitacja Ziemi już nie sięga
    • C. Bo w kosmosie nie ma grawitacji
    • D. Bo astronauta stał się lżejszy — jego masa zmalała

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Astronauta, który poleci na Księżyc, będzie miał tam taką samą masę jak na Ziemi, ale mniejszy ciężar.

    Prawda Fałsz

  10. Zadanie 10

    1 pkt

    Skąd Słońce czerpie energię, którą wypromieniowuje od miliardów lat?

    • A. Z energii grawitacyjnej planet krążących wokół niego
    • B. Ze zwykłego spalania (reakcji chemicznej), jak w ognisku
    • C. Z syntezy termojądrowej — jądra wodoru łączą się w hel, a ubytek masy zamienia się w energię ($E = \Delta m \cdot c^2$)
    • D. Z rozszczepienia uranu, tak jak w elektrowni jądrowej

  11. Zadanie 11

    1 pkt

    W pewnej reakcji syntezy w gwieździe ubytek masy wynosi $\Delta m = 5 \cdot 10^{-29}\ \text{kg}$. Oblicz uwolnioną energię. Przyjmij $c = 3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    Odpowiedź: J

  12. Zadanie 12

    1 pkt

    Jak — według obecnej wiedzy — zakończy życie gwiazda podobna do naszego Słońca?

    mgławica Słońce czerwony olbrzym biały karzeł
    • A. Wybuchnie jako supernowa i zostanie po niej czarna dziura
    • B. Rozdmie się w czerwonego olbrzyma, a potem skurczy do stygnącego białego karła
    • C. Będzie świecić wiecznie, bez żadnych zmian
    • D. Zamieni się w planetę skalistą

  13. Zadanie 13

    1 pkt

    Które stwierdzenie o Wielkim Wybuchu jest poprawne?

    • A. To eksplozja materii w jednym punkcie przestrzeni, od którego wszystko odlatuje
    • B. To początek rozszerzania się samej przestrzeni ok. 13,8 mld lat temu — nie ma wyróżnionego „środka"
    • C. To codzienny wybuch na Słońcu
    • D. To zderzenie dwóch galaktyk, które zapoczątkowało Wszechświat

  14. Zadanie 14

    1 pkt

    Obserwujemy, że odległe galaktyki uciekają od nas, a ich światło jest przesunięte ku czerwieni. Czy to znaczy, że jesteśmy w środku Wszechświata?

    • A. Nie — galaktyki wcale się nie oddalają, to błąd pomiaru
    • B. Tak — skoro wszystko ucieka od nas, jesteśmy w centrum Wszechświata
    • C. Nie — to przestrzeń między galaktykami się rozszerza; z każdej galaktyki wygląda to tak samo (dalsze uciekają szybciej)
    • D. Tak — Ziemia jest nieruchomym środkiem, wokół którego krąży wszystko

  15. Zadanie 15

    3 pkt

    Prawo Hubble'a wiąże prędkość ucieczki galaktyki z jej odległością: $v = H_0 \cdot d$. Przyjmij stałą Hubble'a $H_0 = 70\ \tfrac{\text{km/s}}{\text{Mpc}}$.

    1. a)

      Oblicz prędkość ucieczki galaktyki oddalonej o $d = 100\ \text{Mpc}$.

      Odpowiedź: km/s
    2. b)

      Galaktyka dwa razy dalsza (200 Mpc) będzie uciekać:

      • A. Tak samo szybko jak bliższa
      • B. Dwa razy szybciej ($14\ 000\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$) — prędkość rośnie proporcjonalnie do odległości
      • C. Wolniej, bo jest dalej
    3. c)

      Jak wykrywamy tę ucieczkę galaktyk w praktyce?

      • A. Po dźwięku, jaki wydaje galaktyka
      • B. Po zmianie jasności galaktyki na przemian jaśniej i ciemniej
      • C. Po przesunięciu ku czerwieni — światło uciekającej galaktyki ma wydłużoną długość fali

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    D

    Słońce to przeciętna gwiazda (kula gorącego gazu), skupiająca ponad 99,8% masy Układu Słonecznego. Wydaje się wyjątkowe tylko dlatego, że jest najbliżej nas.

  2. 2.

    C

    Bliżej Słońca krążą planety skaliste (Merkury, Wenus, Ziemia, Mars), a dalej — gazowe olbrzymy (Jowisz, Saturn, Uran, Neptun). Między Marsem a Jowiszem jest pas planetoid.

  3. 3.

    Fałsz

    Fałsz. Rok świetlny to jednostka odległości — droga, jaką światło pokonuje w ciągu jednego roku ($\approx 9{,}46 \cdot 10^{15}\ \text{m}$). Choć w nazwie jest „rok", nie mierzy czasu, lecz odległość.

  4. 4.

    $9{,}45 \cdot 10^{15}$ m

    Rok świetlny to droga w ruchu jednostajnym: $$d = c \cdot t = 3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 3{,}15 \cdot 10^{7}\ \text{s}$$ $$d = (3 \cdot 3{,}15) \cdot 10^{8+7}\ \text{m} = 9{,}45 \cdot 10^{15}\ \text{m}$$ Gdzie $d$ — droga (1 rok świetlny) [m], $c$ — prędkość światła, $t$ — czas jednego roku. To niemal 10 bilionów kilometrów.

  5. 5.

    500 s

    Ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym $d = c \cdot t$ wyznaczamy czas: $$t = \frac{d}{c} = \frac{1{,}5 \cdot 10^{11}\ \text{m}}{3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}} = 0{,}5 \cdot 10^{3}\ \text{s} = 500\ \text{s}$$ Gdzie $t$ — czas [s], $d$ — odległość [m], $c$ — prędkość światła. To około 8 minut — widzimy Słońce takim, jakie było 8 minut temu.

  6. 6.

    B

    Masa Słońca $M$ i stała $G$ są takie same dla obu planet, więc prędkość zależy tylko od $r$ — i to odwrotnie ($v = \sqrt{\tfrac{GM}{r}}$). Neptun ma orbitę ~30 razy większą, więc krąży $\sqrt{30} \approx 5{,}5$ razy wolniej.

  7. 7a.

    C

    We wzorze $v = \sqrt{\tfrac{GM}{r}}$ dla planet krążących wokół tego samego Słońca $G$ i $M$ są stałe, więc prędkość zależy jedynie od $r$ — odwrotnie.

  8. 7b.

    5,5

    Ponieważ $v \sim \tfrac{1}{\sqrt{r}}$, stosunek prędkości to: $$\frac{v_Z}{v_N} = \sqrt{\frac{r_N}{r_Z}} = \sqrt{\frac{30}{1}} = \sqrt{30} \approx 5{,}5$$ Neptun krąży więc około 5,5 razy wolniej niż Ziemia.

  9. 7c.

    C

    Neptun porusza się wolniej i ma do pokonania znacznie dłuższą orbitę, więc jeden obieg zajmuje mu aż około 165 lat ziemskich.

  10. 8.

    A

    Na wysokości stacji grawitacja jest niemal tak silna jak przy powierzchni Ziemi. Astronauta „nie waży", bo razem ze stacją stale spada ku Ziemi (spadek swobodny po orbicie) — nie naciska na podłogę, a podłoga na niego.

  11. 9.

    Prawda

    Prawda. Masa (ilość materii) nie zmienia się nigdzie we Wszechświecie. Zmienia się natomiast ciężar $F_g = m g$, bo zależy od lokalnego przyspieszenia grawitacyjnego $g$ — na Księżycu jest ono około 6 razy mniejsze niż na Ziemi. Mylenie masy z ciężarem to częsty błąd.

  12. 10.

    C

    W gorącym jądrze Słońca zachodzi synteza (fuzja): wodór łączy się w hel. Powstałe jądro ma nieco mniejszą masę, a deficyt masy zamienia się w energię $E = \Delta m \cdot c^2$. To źródło energii wszystkich gwiazd.

  13. 11.

    $4{,}5 \cdot 10^{-12}$ J

    Korzystamy ze wzoru Einsteina: $$E = \Delta m \cdot c^2 = 5 \cdot 10^{-29}\ \text{kg} \cdot \left(3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2$$ $$E = 5 \cdot 10^{-29} \cdot 9 \cdot 10^{16}\ \text{J} = 4{,}5 \cdot 10^{-12}\ \text{J}$$ Gdzie $E$ — uwolniona energia [J], $\Delta m$ — ubytek masy [kg], $c$ — prędkość światła. Choć na jedną reakcję to niewiele, w Słońcu zachodzą ich niezliczone ilości co sekundę.

  14. 12.

    B

    Gdy skończy się wodór, gwiazda jak Słońce pęcznieje w czerwonego olbrzyma, a następnie zrzuca zewnętrzne warstwy i kurczy do niewielkiego, gorącego białego karła, który powoli stygnie. Supernowa i czarna dziura to los gwiazd znacznie masywniejszych.

  15. 13.

    B

    Wielki Wybuch nie był eksplozją w istniejącej przestrzeni. To początek rozszerzania się samej przestrzeni. Dlatego nie istnieje „środek", od którego wszystko odlatuje — z każdego miejsca obserwacja wygląda tak samo.

  16. 14.

    C

    Rozszerza się sama przestrzeń (analogia balonu z kropkami), więc z każdej galaktyki widać, że inne uciekają — i to tym szybciej, im są dalej (prawo Hubble'a). Nie jesteśmy środkiem; środka po prostu nie ma.

  17. 15a.

    7000 km/s

    $$v = H_0 \cdot d = 70\ \tfrac{\text{km/s}}{\text{Mpc}} \cdot 100\ \text{Mpc} = 7000\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$$ Gdzie $v$ — prędkość ucieczki, $H_0$ — stała Hubble'a, $d$ — odległość galaktyki.

  18. 15b.

    B

    W prawie Hubble'a $v = H_0 d$ prędkość jest wprost proporcjonalna do odległości. Dwa razy dalsza galaktyka ucieka dwa razy szybciej: $70 \cdot 200 = 14\ 000\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$.

  19. 15c.

    C

    Gdy źródło światła się oddala, odbierana długość fali rośnie (efekt Dopplera) — widmo galaktyki jest przesunięte ku czerwieni. Im większe przesunięcie, tym szybciej galaktyka ucieka.