Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Dynamika: siła dośrodkowa — sprawdź się

Klasa 1 (liceum — poziom podstawowy) 13 zadań 17 pkt ok. 30 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 17
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    W ruchu jednostajnym po okręgu w którą stronę skierowana jest siła dośrodkowa?

    O F_d v
    • A. Wzdłuż kierunku ruchu (stycznie do okręgu)
    • B. Do środka okręgu (wzdłuż promienia, ku środkowi)
    • C. W kierunku przeciwnym do ruchu
    • D. Na zewnątrz okręgu (od środka)

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Satelita krąży wokół Ziemi po orbicie kołowej. Która realna siła pełni w tym przypadku rolę siły dośrodkowej?

    • A. Siła odśrodkowa wypychająca go na zewnątrz
    • B. Siła grawitacji (przyciąganie ziemskie)
    • C. Tarcie o atmosferę
    • D. Napięcie niewidzialnej liny

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    Kulka o masie $m = 0{,}5\ \text{kg}$ krąży po okręgu o promieniu $r = 0{,}8\ \text{m}$ z prędkością $v = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz siłę dośrodkową (napięcie sznurka).

    Odpowiedź: N

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    Gdy sznurek, na którym krąży kulka, nagle pęknie, kulka poleci dalej po linii prostej stycznej do okręgu (a nie na zewnątrz po promieniu).

    Prawda Fałsz

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Które stwierdzenie o sile dośrodkowej jest poprawne?

    • A. To siła styczna, która rozpędza ciało wzdłuż toru
    • B. To siła, którą ciało wypycha na zewnątrz okręgu
    • C. To nazwa roli, jaką pełni realna siła (napięcie, tarcie, grawitacja) utrzymująca ciało na torze kołowym
    • D. To nowy, osobny rodzaj siły, występujący tylko w ruchu po okręgu

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Samochód o masie $m = 1000\ \text{kg}$ pokonuje zakręt o promieniu $r = 50\ \text{m}$ z prędkością $v = 15\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Jaka siła dośrodkowa jest potrzebna?

    Odpowiedź: N

  7. Zadanie 7

    1 pkt

    Jeśli przy pokonywaniu zakrętu o tym samym promieniu prędkość samochodu wzrośnie dwukrotnie, to potrzebna siła dośrodkowa wzrośnie czterokrotnie.

    Prawda Fałsz

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    Ciało porusza się po okręgu o promieniu $r = 2\ \text{m}$ z prędkością liniową $v = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz przyspieszenie dośrodkowe.

    Odpowiedź: m/s²

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Jadąc samochodem na zakręcie, czujesz się „wypychany na zewnątrz". Jak to poprawnie wyjaśnić z punktu widzenia obserwatora stojącego przy drodze?

    • A. Działa realna siła odśrodkowa wypychająca Cię na zewnątrz
    • B. Siła dośrodkowa działa na zewnątrz i Cię odpycha
    • C. Znika grawitacja, więc zostajesz wyrzucony na bok
    • D. To bezwładność — Twoje ciało „chce" jechać prosto (stycznie), a auto zakręca

  10. Zadanie 10

    1 pkt

    Ciało krąży z prędkością kątową $\omega = 4\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ po okręgu o promieniu $r = 3\ \text{m}$. Oblicz przyspieszenie dośrodkowe ze wzoru $a_d = \omega^2 r$.

    Odpowiedź: m/s²

  11. Zadanie 11

    1 pkt

    W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości jest stała, więc przyspieszenie ciała jest równe zeru.

    Prawda Fałsz

  12. Zadanie 12

    3 pkt

    Kamień o masie $m = 0{,}2\ \text{kg}$ obracamy na sznurku o długości $r = 0{,}5\ \text{m}$. Najpierw krąży z prędkością $v_1 = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, potem rozpędzamy go do $v_2 = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    1. a)

      Oblicz siłę dośrodkową (napięcie sznurka) przy prędkości $v_1 = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

      Odpowiedź: N
    2. b)

      Oblicz siłę dośrodkową przy prędkości $v_2 = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

      Odpowiedź: N
    3. c)

      Prędkość wzrosła 2 razy. Ile razy wzrosła potrzebna siła dośrodkowa?

      • A. 4 razy — bo siła zależy od kwadratu prędkości
      • B. 2 razy — proporcjonalnie do prędkości
      • C. 8 razy — bo prędkość podniesiona do trzeciej potęgi

  13. Zadanie 13

    3 pkt

    Karuzela obraca się z prędkością kątową $\omega = 2\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$. Dziecko o masie $m = 30\ \text{kg}$ siedzi w odległości $r = 3\ \text{m}$ od osi obrotu.

    r = 3 m F_d
    1. a)

      Oblicz prędkość liniową dziecka ze wzoru $v = \omega r$.

      Odpowiedź: m/s
    2. b)

      Oblicz przyspieszenie dośrodkowe dziecka.

      Odpowiedź: m/s²
    3. c)

      Oblicz siłę dośrodkową działającą na dziecko.

      Odpowiedź: N

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    B

    Siła dośrodkowa jest zawsze skierowana do środka okręgu — stąd jej nazwa. To ona nieustannie „zakręca" ruch. Prędkość $\vec{v}$ jest przy tym styczna do toru.

  2. 2.

    B

    Grawitacja przyciąga satelitę do środka Ziemi i dokładnie zapewnia potrzebną siłę dośrodkową. Satelita nieustannie „spada", ale mija Ziemię, krążąc po orbicie.

  3. 3.

    10 N

    Ze wzoru na siłę dośrodkową: $$F_d = \frac{m v^2}{r} = \frac{0{,}5 \cdot 4^2}{0{,}8} = \frac{0{,}5 \cdot 16}{0{,}8} = \frac{8}{0{,}8} = 10\ \text{N}$$ Gdzie $m$ — masa, $v$ — prędkość liniowa, $r$ — promień okręgu. Pamiętaj o kwadracie prędkości.

  4. 4.

    Prawda

    Prawda. Po zniknięciu siły dośrodkowej — zgodnie z I zasadą dynamiki — kulka porusza się dalej po prostej z prędkością, jaką miała w chwili zerwania, czyli stycznie do okręgu. Tak odpryskuje błoto z koła i leci kamień z procy. Ruch „na zewnątrz po promieniu" to częsty błąd.

  5. 5.

    C

    Dokładnie. Siła dośrodkowa nie jest nowym rodzajem siły — to rola, którą w danej sytuacji gra konkretna realna siła. Zawsze pytaj: „która realna siła pełni tu rolę dośrodkowej?".

  6. 6.

    4500 N

    $$F_d = \frac{m v^2}{r} = \frac{1000 \cdot 15^2}{50} = \frac{1000 \cdot 225}{50} = 4500\ \text{N}$$ Tę siłę musi zapewnić tarcie opon o jezdnię. Gdy potrzebna siła przekroczy maksymalne tarcie, auto wypada z zakrętu po stycznej.

  7. 7.

    Prawda

    Prawda. We wzorze $F_d = \tfrac{m v^2}{r}$ prędkość występuje w kwadracie, więc podwojenie $v$ daje $2^2 = 4$ razy większą siłę. Dlatego ostre zakręty pokonuje się wolno — przy dużej prędkości tarcie może nie wystarczyć.

  8. 8.

    18 m/s²

    $$a_d = \frac{v^2}{r} = \frac{6^2}{2} = \frac{36}{2} = 18\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$$ Gdzie $v$ — prędkość liniowa, $r$ — promień. Przyspieszenie dośrodkowe jest skierowane do środka okręgu.

  9. 9.

    D

    Zgodnie z I zasadą Twoje ciało dąży do ruchu po prostej. To auto (i fotel) zakręca i napiera na Ciebie do środka. Wrażenie „wypychania na zewnątrz" to skutek bezwładności, a nie realnej siły.

  10. 10.

    48 m/s²

    $$a_d = \omega^2 r = 4^2 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$$ Gdzie $\omega$ — prędkość kątowa [$\tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$], $r$ — promień. Wzór $a_d = \omega^2 r$ jest równoważny $a_d = \tfrac{v^2}{r}$, bo $v = \omega r$.

  11. 11.

    Fałsz

    Fałsz. Choć wartość prędkości jest stała, jej kierunek ciągle się zmienia — a to też jest zmiana wektora prędkości. Dlatego istnieje przyspieszenie dośrodkowe $a_d = \tfrac{v^2}{r}$, skierowane do środka okręgu. To klasyczna pułapka.

  12. 12a.

    3,6 N

    $$F_{d,1} = \frac{m v_1^2}{r} = \frac{0{,}2 \cdot 3^2}{0{,}5} = \frac{0{,}2 \cdot 9}{0{,}5} = \frac{1{,}8}{0{,}5} = 3{,}6\ \text{N}$$

  13. 12b.

    14,4 N

    $$F_{d,2} = \frac{m v_2^2}{r} = \frac{0{,}2 \cdot 6^2}{0{,}5} = \frac{0{,}2 \cdot 36}{0{,}5} = \frac{7{,}2}{0{,}5} = 14{,}4\ \text{N}$$

  14. 12c.

    A

    $\tfrac{F_{d,2}}{F_{d,1}} = \tfrac{14{,}4}{3{,}6} = 4$. We wzorze $F_d = \tfrac{m v^2}{r}$ prędkość jest w kwadracie, więc podwojenie $v$ daje $2^2 = 4$ razy większą siłę.

  15. 13a.

    6 m/s

    $$v = \omega r = 2 \cdot 3 = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$

  16. 13b.

    12 m/s²

    $$a_d = \frac{v^2}{r} = \frac{6^2}{3} = \frac{36}{3} = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$$ Można też od razu: $a_d = \omega^2 r = 2^2 \cdot 3 = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

  17. 13c.

    360 N

    $$F_d = m\cdot a_d = 30 \cdot 12 = 360\ \text{N}$$ Tę siłę zapewnia siedzenie i uchwyt karuzeli, dociskając dziecko do środka. Im dalej od osi ($r$) i im szybszy obrót ($\omega$), tym większa potrzebna siła.