Elektromagnetyzm — sprawdź się

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

1. 1.

   C

   Ładunki jednoimienne (dwa + albo dwa −) zawsze się odpychają. Przyciągają się tylko ładunki różnoimienne (+ i −).

2. 2.

   Prawda

   Prawda. W układzie izolowanym całkowity ładunek się nie zmienia. Podczas tarcia elektrony przechodzą z jednego ciała na drugie: jedno ciało ładuje się ujemnie (nadmiar elektronów), a drugie dodatnio (ich niedobór). Ładunek nie powstaje z niczego — zostaje tylko przemieszczony.

3. 3.

   0,6 N

   Korzystamy z prawa Coulomba: $$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$ Gdzie $F$ — siła [N], $k$ — stała elektrostatyczna, $q_1, q_2$ — ładunki [C], $r$ — odległość [m]. Podstawiamy dane: $$F = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{2 \cdot 10^{-6} \cdot 3 \cdot 10^{-6}}{(0{,}3)^2} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{6 \cdot 10^{-12}}{0{,}09}$$ $$F = 9 \cdot 10^{9} \cdot 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N} \approx 0{,}6\ \text{N}$$ Ładunki jednoimienne, więc jest to siła odpychania.

4. 4.

   A

   W prawie Coulomba $F = k\tfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$ odległość występuje w kwadracie. Dwukrotny wzrost $r$ daje $2^2 = 4$ razy mniejszą siłę. To prawo odwrotnych kwadratów — takie samo jak w grawitacji.

5. 5.

   50000 N/C

   Natężenie pola elektrycznego to siła przypadająca na jednostkę ładunku: $$E = \frac{F}{q}$$ Gdzie $E$ — natężenie pola [N/C], $F$ — siła działająca na ładunek próbny [N], $q$ — wartość ładunku próbnego [C]. Podstawiamy: $$E = \frac{0{,}1\ \text{N}}{2 \cdot 10^{-6}\ \text{C}} = 5 \cdot 10^{4}\ \tfrac{\text{N}}{\text{C}} = 50\ 000\ \tfrac{\text{N}}{\text{C}}$$

6. 6.

   B

   Między okładkami kondensatora linie pola są równoległe i równo odległe, więc pole ma w każdym punkcie tę samą wartość i kierunek — to pole jednorodne. Kondensator magazynuje ładunek i energię w tym polu.

7. 7.

   0,4 N

   Dla przewodnika prostopadłego do linii pola stosujemy wzór na siłę elektrodynamiczną: $$F = B \cdot I \cdot l$$ Gdzie $F$ — siła [N], $B$ — indukcja magnetyczna [T], $I$ — natężenie prądu [A], $l$ — długość przewodnika w polu [m]. Podstawiamy: $$F = 0{,}4\ \text{T} \cdot 5\ \text{A} \cdot 0{,}2\ \text{m} = 0{,}4\ \text{N}$$ To właśnie ta siła wprawia w ruch wirnik silnika elektrycznego.

8. 8.

   B

   Regułą lewej dłoni wyznaczamy zwrot siły działającej na przewodnik z prądem: linie pola wbijają się w wnętrze dłoni, palce wskazują kierunek prądu, a odchylony kciuk — zwrot siły.

9. 9.

   Fałsz

   Fałsz. Siła Lorentza $F = q \cdot v \cdot B$ działa tylko na ładunek w ruchu ($v \ne 0$). Dla ładunku nieruchomego ($v = 0$) siła jest zerowa. Na spoczywający ładunek pole magnetyczne nie działa.

10. 10.

    $1{,}6 \cdot 10^{-13}$ N

    Dla ruchu prostopadłego do pola stosujemy wzór na siłę Lorentza: $$F = q \cdot v \cdot B$$ Gdzie $F$ — siła [N], $q$ — wartość ładunku [C], $v$ — prędkość [m/s], $B$ — indukcja magnetyczna [T]. Podstawiamy i dodajemy wykładniki: $$F = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{C} \cdot 2 \cdot 10^{6}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 0{,}5\ \text{T}$$ $$F = (1{,}6 \cdot 2 \cdot 0{,}5) \cdot 10^{-19+6}\ \text{N} = 1{,}6 \cdot 10^{-13}\ \text{N}$$ Siła Lorentza jest prostopadła do prędkości, więc zakrzywia tor ładunku, nie zmieniając wartości jego prędkości.

11. 11.

    A

    Indukcja wymaga zmiany pola magnetycznego przenikającego cewkę. Wsuwanie lub wysuwanie magnesu zmienia pole i wywołuje prąd. Im szybszy ruch, tym większy prąd.

12. 12a.

    11,5 V

    Ze wzoru transformatora $\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{n_1}{n_2}$ wyznaczamy $U_2$: $$U_2 = U_1 \cdot \frac{n_2}{n_1} = 230 \cdot \frac{50}{1000} = 11{,}5\ \text{V}$$ Gdzie $U_1, U_2$ — napięcia na uzwojeniach [V], $n_1, n_2$ — liczby zwojów.

13. 12b.

    C

    Skoro $n_2 \lt n_1$, to i $U_2 \lt U_1$ (z $11{,}5\ \text{V}$ wobec $230\ \text{V}$). Transformator o mniejszej liczbie zwojów po stronie wtórnej obniża napięcie.

14. 12c.

    Prawda

    Prawda. Przy tej samej mocy wyższe napięcie oznacza mniejszy prąd, a straty na przewodach rosną z kwadratem prądu. Dlatego energię przesyła się pod wysokim napięciem, a transformatory obniżają je do bezpiecznych $230\ \text{V}$ w gniazdku.

15. 13.

    Prawda

    Prawda. Fala elektromagnetyczna to podtrzymujące się nawzajem drgania pola elektrycznego i magnetycznego — nie potrzebuje żadnego ośrodka. Dlatego światło Słońca dociera do nas przez pustą przestrzeń kosmiczną, a dźwięk w próżni się nie rozchodzi.

16. 14.

    C

    Całe widmo elektromagnetyczne — od fal radiowych, przez światło widzialne, po rentgen i gamma — to ta sama fala EM. Różni je tylko częstotliwość (i długość fali); wszystkie biegną w próżni z prędkością światła $c$.

17. 15a.

    3 m

    $$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}}{10^{8}\ \tfrac{1}{\text{s}}} = 3\ \text{m}$$ Gdzie $\lambda$ — długość fali [m], $c$ — prędkość światła, $f$ — częstotliwość. Fale radiowe są znacznie dłuższe od fal światła widzialnego (rzędu setek nanometrów).

18. 15b.

    A

    W widmie EM częstotliwość rośnie od fal radiowych, przez podczerwień, do światła widzialnego i dalej. Światło widzialne ma więc większą częstotliwość (i krótszą falę) niż fale radiowe.

19. 15c.

    $5 \cdot 10^{-7}$ m

    $$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}}{6 \cdot 10^{14}\ \tfrac{1}{\text{s}}} = 0{,}5 \cdot 10^{-6}\ \text{m} = 5 \cdot 10^{-7}\ \text{m}$$ To 500 nm — tysiące razy krótsza fala niż radiowa, choć obie biegną z tą samą prędkością $c$.