Fizyka atomowa — sprawdź się

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

1. 1.

   B

   W promieniowaniu termicznym wyższa temperatura przesuwa maksimum ku krótszym falom. Dlatego kolejność od najchłodniejszej to: czerwona → żółto-biała → niebieska (najgorętsza).

2. 2.

   Fałsz

   Fałsz. Każde ciało o temperaturze wyższej od zera bezwzględnego wysyła promieniowanie termiczne. W temperaturze pokojowej jest to głównie niewidzialna podczerwień (dlatego kamera termowizyjna „widzi" człowieka w ciemności). Rozgrzanie tylko przesuwa promieniowanie w zakres widzialny.

3. 3.

   $3{,}6 \cdot 10^{-19}$ J

   Korzystamy ze wzoru na energię fotonu: $$E = h \cdot f = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s} \cdot 5{,}5 \cdot 10^{14}\ \tfrac{1}{\text{s}}$$ $$E \approx 3{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ Gdzie $E$ — energia fotonu [J], $h$ — stała Plancka, $f$ — częstotliwość [Hz]. To bardzo mała wartość — typowa dla pojedynczego fotonu światła widzialnego.

4. 4.

   C

   Im krótsza fala (bliżej fioletu), tym większa energia fotonu, bo $E = h \cdot f = h \cdot \tfrac{c}{\lambda}$. Foton fioletowy niesie więcej energii niż czerwony.

5. 5.

   B

   O wybiciu decyduje energia pojedynczego fotonu ($E = h f$). Skoro $h f \lt W$, żaden foton nie ma dość energii — a wiele „za słabych" fotonów wciąż nie wybije elektronu. Trzeba zwiększyć częstotliwość, nie jasność.

6. 6.

   $5 \cdot 10^{14}$ Hz

   Częstotliwość graniczna to taka, przy której energia fotonu dokładnie równa się pracy wyjścia ($h f_{gr} = W$): $$f_{gr} = \frac{W}{h} = \frac{3{,}3 \cdot 10^{-19}\ \text{J}}{6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s}} \approx 5{,}0 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}$$ Gdzie $f_{gr}$ — częstotliwość graniczna [Hz], $W$ — praca wyjścia [J], $h$ — stała Plancka. Światło o częstotliwości mniejszej (np. czerwone) nie wybije z tego metalu elektronów.

7. 7a.

   $4 \cdot 10^{-19}$ J

   $$E = h \cdot f = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s} \cdot 6{,}0 \cdot 10^{14}\ \tfrac{1}{\text{s}} \approx 4{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ Gdzie $E$ — energia fotonu, $h$ — stała Plancka, $f$ — częstotliwość.

8. 7b.

   A

   Warunek wybicia to $h f \ge W$. Energia fotonu ($4{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$) jest większa od pracy wyjścia ($3{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$), więc elektron zostanie wybity, a nadwyżka stanie się jego energią kinetyczną.

9. 7c.

   $1 \cdot 10^{-19}$ J

   Nadwyżka energii fotonu ponad pracę wyjścia zamienia się w energię kinetyczną elektronu: $$E_k = h \cdot f - W = 4{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J} - 3{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J} = 1{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ Gdzie $E_k$ — energia kinetyczna elektronu, $h f$ — energia pochłoniętego fotonu, $W$ — praca wyjścia.

10. 8.

    A

    W atomie dozwolone są tylko określone poziomy energetyczne (jak stopnie drabiny). Energii „pomiędzy" poziomami elektron mieć nie może — właśnie dlatego widma są liniowe, a nie ciągłe.

11. 9.

    A

    Przy wzbudzeniu elektron przechodzi na wyższy dozwolony poziom, ale pozostaje w atomie. Przy jonizacji dostarczona energia jest tak duża, że elektron zostaje całkowicie oderwany — atom staje się dodatnim jonem.

12. 10.

    $5{,}4 \cdot 10^{14}$ Hz

    Energia wysłanego fotonu równa się różnicy energii poziomów: $$h \cdot f = E_2 - E_1 \quad\Rightarrow\quad f = \frac{E_2 - E_1}{h}$$ Obliczamy różnicę i częstotliwość: $$E_2 - E_1 = 6{,}0 \cdot 10^{-19} - 2{,}4 \cdot 10^{-19} = 3{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ $$f = \frac{3{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}}{6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s}} \approx 5{,}4 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}$$ To zakres światła zielonego — taka linia pojawi się w widmie emisyjnym atomu.

13. 11.

    C

    Świecący gaz wysyła światło tylko o kilku ściśle określonych częstotliwościach (przejścia $E_2 \to E_1$), więc jego widmo to jasne linie na ciemnym tle — widmo emisyjne. Widmo absorpcyjne to z kolei ciemne linie na tle tęczy (chłodny gaz pochłania światło).

14. 12.

    Prawda

    Prawda. Każdy pierwiastek ma własny, niepowtarzalny zestaw linii widmowych. Analiza widma (spektroskopia) pozwala rozpoznać pierwiastki w odległych gwiazdach — w ten sposób odkryto hel w widmie Słońca, zanim znaleziono go na Ziemi.

15. 13.

    Fałsz

    Fałsz. Foton nie ma masy spoczynkowej, a mimo to niesie energię $E = h f$ i pęd — i to dzięki tej energii może wybić elektron. Foton zawsze porusza się z prędkością światła; to cząstka szczególnego rodzaju.

16. 14.

    C

    Widmo absorpcyjne powstaje, gdy światło o widmie ciągłym przechodzi przez chłodny gaz. Gaz pochłania dokładnie te barwy, które sam by wysłał — w widmie pojawiają się ciemne linie w tych samych miejscach co jego linie emisyjne.

17. 15a.

    $6 \cdot 10^{-19}$ J

    $$E = E_3 - E_1 = 8{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J} - 2{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J} = 6{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ Energia fotonu równa się różnicy energii poziomów, między którymi przechodzi elektron.

18. 15b.

    $9 \cdot 10^{14}$ Hz

    $$f = \frac{E}{h} = \frac{6{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}}{6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s}} \approx 9{,}0 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}$$ Gdzie $f$ — częstotliwość fotonu, $E$ — jego energia, $h$ — stała Plancka.

19. 15c.

    B

    Skoro $h f = \Delta E$, to mniejsza różnica energii daje mniejszą częstotliwość fotonu (i barwę bliższą czerwieni). Większy skok energii = wyższa częstotliwość (bliżej fioletu).