Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Fizyka jądrowa — sprawdź się

Klasa 2 (liceum — poziom podstawowy) 15 zadań 19 pkt ok. 35 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 19
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Jądro radu zapisano jako $^{226}_{88}\text{Ra}$. Ile neutronów znajduje się w tym jądrze?

    Odpowiedź:

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Węgiel $^{12}_{6}\text{C}$ i węgiel $^{14}_{6}\text{C}$ to izotopy — ten sam pierwiastek o tej samej liczbie protonów, różniący się jedynie liczbą neutronów.

    Prawda Fałsz

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    W jądrze stłoczone są dodatnie protony, które odpychają się elektrostatycznie. Dlaczego mimo to jądro się nie rozpada?

    • A. Neutrony odpychają protony i utrzymują je na miejscu
    • B. Grawitacja między nukleonami jest ogromna i to ona trzyma jądro
    • C. Działa w nim siła jądrowa — bardzo silne, krótkozasięgowe przyciąganie nukleonów, silniejsze od odpychania
    • D. Protony w jądrze nie mają ładunku, więc się nie odpychają

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    Masa jądra atomowego jest mniejsza od sumy mas wszystkich tworzących je protonów i neutronów wziętych osobno. Ta różnica (deficyt masy) odpowiada energii wiązania jądra.

    Prawda Fałsz

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Deficyt masy pewnego jądra wynosi $\Delta m = 2 \cdot 10^{-28}\ \text{kg}$. Oblicz odpowiadającą mu energię wiązania. Przyjmij $c = 3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    Odpowiedź: J

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Jak zmieniają się liczby $A$ i $Z$ jądra podczas rozpadu alfa (α)?

    A,Z A−4,Z−2 He 238 = 234 + 4; 92 = 90 + 2
    • A. $A$ się nie zmienia, a $Z$ rośnie o 1
    • B. $A$ maleje o 2, a $Z$ maleje o 4
    • C. $A$ maleje o 4, a $Z$ maleje o 2 (jądro wysyła cząstkę α, czyli $^{4}_{2}\text{He}$)
    • D. Ani $A$, ani $Z$ się nie zmieniają

  7. Zadanie 7

    3 pkt

    Jądro polonu $^{210}_{84}\text{Po}$ ulega rozpadowi alfa. Powstaje nowe jądro $Y$ oraz cząstka α: $^{210}_{84}\text{Po} \rightarrow\ ^{A}_{Z}Y +\ ^{4}_{2}\text{He}$. Skorzystaj z zasad zachowania liczby nukleonów i ładunku.

    1. a)

      Oblicz liczbę masową $A$ nowego jądra $Y$.

      Odpowiedź:
    2. b)

      Oblicz liczbę atomową $Z$ nowego jądra $Y$.

      Odpowiedź:
    3. c)

      Pierwiastek o $Z = 82$ to ołów (Pb). Czy bilans reakcji się zgadza?

      • A. Tak — $210 = 206 + 4$ oraz $84 = 82 + 2$: powstaje $^{206}_{82}\text{Pb}$
      • B. Nie — liczby po prawej stronie są za małe
      • C. Nie da się sprawdzić bilansu w rozpadzie alfa

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    W rozpadzie beta (β⁻) neutron w jądrze zamienia się w proton, a jądro wysyła elektron. Jak zmienią się wtedy liczby $A$ i $Z$?

    • A. Zarówno $A$, jak i $Z$ maleją o 1
    • B. $A$ rośnie o 1, a $Z$ się nie zmienia
    • C. $A$ się nie zmienia, a $Z$ rośnie o 1
    • D. $A$ maleje o 4, a $Z$ maleje o 2

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Które promieniowanie jądrowe jest najbardziej przenikliwe (do jego zatrzymania potrzeba grubej osłony z ołowiu/betonu)?

    α β γ papier aluminium ołów
    • A. Promieniowanie beta (β) — bo elektrony są szybkie
    • B. Promieniowanie gamma (γ) — przenika papier i aluminium, zatrzymuje je dopiero gruby ołów
    • C. Promieniowanie alfa (α) — bo cząstka α jest najcięższa
    • D. Wszystkie trzy mają tę samą przenikliwość

  10. Zadanie 10

    1 pkt

    Próbka zawiera początkowo $N_0 = 8000$ jąder izotopu o czasie połowicznego rozpadu $T_{1/2} = 3$ dni. Ile jąder pozostanie po 9 dniach?

    N t 100% 50% (T) 25% (2T) 12,5% (3T)
    Odpowiedź:

  11. Zadanie 11

    1 pkt

    Po upływie dwóch czasów połowicznego rozpadu z próbki nie zostaje już nic — wszystkie jądra się rozpadły.

    Prawda Fałsz

  12. Zadanie 12

    1 pkt

    Skąd bierze się energia Słońca i innych gwiazd?

    rozszczepienie U synteza He
    • A. Z rozszczepienia uranu, tak jak w ziemskich elektrowniach jądrowych
    • B. Ze spalania wodoru, czyli reakcji chemicznej
    • C. Z rozpadu promieniotwórczego α zachodzącego w jądrze Słońca
    • D. Z syntezy termojądrowej — jądra wodoru łączą się w hel, uwalniając energię ($E = \Delta m \cdot c^2$)

  13. Zadanie 13

    1 pkt

    Co jest kluczowe dla podtrzymania reakcji łańcuchowej w rozszczepieniu uranu?

    • A. Obecność silnego pola magnetycznego
    • B. Ciągłe dostarczanie prądu elektrycznego do jądra uranu
    • C. Wysoka temperatura topiąca jądra uranu
    • D. Neutrony uwolnione przy jednym rozszczepieniu wywołują kolejne rozszczepienia (potrzebna masa krytyczna)

  14. Zadanie 14

    1 pkt

    Liczba masowa $A$ (np. $A = 235$ dla uranu) to liczba nukleonów w jądrze — bezwymiarowa liczba całkowita, a nie masa jądra wyrażona w kilogramach.

    Prawda Fałsz

  15. Zadanie 15

    3 pkt

    Podczas rozszczepienia pewnego jądra łączna masa produktów jest mniejsza od masy jądra wyjściowego o $\Delta m = 3 \cdot 10^{-28}\ \text{kg}$. Przyjmij $c = 3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    1. a)

      Oblicz energię uwolnioną w tym rozszczepieniu ($E = \Delta m \cdot c^2$).

      Odpowiedź: J
    2. b)

      W tej reakcji jądrowej łączna masa nie została zachowana — część masy zamieniła się w energię.

      Prawda Fałsz
    3. c)

      Dlaczego energia jądrowa jest miliony razy większa od energii reakcji chemicznych przy tej samej masie paliwa?

      • A. Bo w reakcjach jądrowych bierze udział więcej atomów
      • B. Bo mnożnik $c^2 = 9 \cdot 10^{16}$ jest ogromny — nawet maleńki ubytek masy daje wielką energię
      • C. Bo jądro jest naładowane elektrycznie, a cząsteczki nie

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    138

    Liczbę neutronów obliczamy ze wzoru: $$N = A - Z$$ Gdzie $N$ — liczba neutronów, $A$ — liczba masowa (wszystkie nukleony), $Z$ — liczba atomowa (protony). Dla radu $A = 226$, $Z = 88$: $$N = 226 - 88 = 138$$ Jądro radu ma więc 88 protonów i 138 neutronów (razem 226 nukleonów).

  2. 2.

    Prawda

    Prawda. Oba mają $Z = 6$ (są węglem), więc to ten sam pierwiastek o identycznych własnościach chemicznych. Różnią się liczbą neutronów: $^{12}\text{C}$ ma $N = 6$, a $^{14}\text{C}$ ma $N = 8$. Izotopy to odmiany tego samego pierwiastka, a nie różne pierwiastki.

  3. 3.

    C

    Oddziaływanie silne (siła jądrowa) przyciąga nukleony (protony i neutrony) i jest znacznie silniejsze od odpychania elektrostatycznego, ale działa tylko na bardzo małych odległościach — praktycznie między sąsiednimi nukleonami. To ono „spaja" jądro.

  4. 4.

    Prawda

    Prawda. Deficyt masy $\Delta m = (Z m_p + N m_n) - m_{\text{jądra}}$ jest dodatni — masa jądra jest mniejsza od sumy mas nukleonów. „Brakująca" masa jest równoważna energii wiązania $E_w = \Delta m \cdot c^2$, która spaja nukleony. To wprost wynika ze wzoru $E = mc^2$.

  5. 5.

    $1{,}8 \cdot 10^{-11}$ J

    Korzystamy ze wzoru Einsteina na równoważność masy i energii: $$E_w = \Delta m \cdot c^2$$ Gdzie $E_w$ — energia wiązania [J], $\Delta m$ — deficyt masy [kg], $c$ — prędkość światła. Podstawiamy: $$E_w = 2 \cdot 10^{-28}\ \text{kg} \cdot \left(3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2 = 2 \cdot 10^{-28} \cdot 9 \cdot 10^{16}\ \text{J} = 1{,}8 \cdot 10^{-11}\ \text{J}$$ Choć deficyt masy jest maleńki, mnożnik $c^2 = 9 \cdot 10^{16}$ daje ogromną energię — stąd potęga energii jądrowej.

  6. 6.

    C

    Cząstka α to jądro helu $^{4}_{2}\text{He}$ (2 protony + 2 neutrony). Po jej wysłaniu liczba masowa maleje o 4, a atomowa o 2: $^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow\ ^{A-4}_{Z-2}\text{Y} +\ ^{4}_{2}\text{He}$.

  7. 7a.

    206

    Zachowanie liczby nukleonów: suma $A$ po obu stronach jest równa. $$A = 210 - 4 = 206$$

  8. 7b.

    82

    Zachowanie ładunku: suma $Z$ po obu stronach jest równa. $$Z = 84 - 2 = 82$$

  9. 7c.

    A

    Sumy liczb masowych ($210 = 206 + 4$) i atomowych ($84 = 82 + 2$) po obu stronach są równe. Polon zamienia się w ołów $^{206}_{82}\text{Pb}$, wysyłając cząstkę α.

  10. 8.

    C

    Neutron zamienia się w proton, więc łączna liczba nukleonów $A$ pozostaje ta sama, ale protonów jest o jeden więcej — $Z$ rośnie o 1: $^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow\ ^{A}_{Z+1}\text{Y} +\ ^{\ 0}_{-1}\text{e}$.

  11. 9.

    B

    Gamma to foton o bardzo dużej energii i najmniejszej „masywności" — jest najbardziej przenikliwe. Alfa zatrzymuje kartka papieru, beta — cienka blacha aluminiowa, a gamma dopiero gruba osłona z ołowiu lub betonu.

  12. 10.

    1000

    Liczymy, ile okresów połowicznego rozpadu mieści się w 9 dniach: $$\frac{t}{T_{1/2}} = \frac{9}{3} = 3$$ Ze wzoru na prawo rozpadu: $$N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{3} = 8000 \cdot \frac{1}{8} = 1000$$ Można też prześledzić „po połowie": $8000 \to 4000 \to 2000 \to 1000$ (po 3, 6 i 9 dniach).

  13. 11.

    Fałsz

    Fałsz. Po jednym $T_{1/2}$ zostaje połowa, a po dwóch — połowa z połowy, czyli ćwiartka ($\tfrac14$) początkowej liczby jąder, a nie zero. Każdy kolejny okres zmniejsza liczbę o połowę, więc próbka teoretycznie nigdy nie znika całkowicie.

  14. 12.

    D

    W jądrze Słońca jądra wodoru łączą się w hel (fuzja). Łączna masa maleje, a ubytek zamienia się w energię $E = \Delta m \cdot c^2$. To synteza, nie rozszczepienie.

  15. 13.

    D

    Przy rozszczepieniu $^{235}\text{U}$ uwalnia się 2–3 neutrony, które mogą trafić w kolejne jądra i wywołać następne rozszczepienia. Aby reakcja się podtrzymała, paliwa musi być dość (masa krytyczna), by neutrony trafiały w jądra, zanim uciekną.

  16. 14.

    Prawda

    Prawda. Liczba masowa $A$ zlicza nukleony (protony + neutrony) i jest liczbą całkowitą bez jednostki. Masę jądra w kilogramach otrzymalibyśmy dopiero, mnożąc przez masy nukleonów (rzędu $10^{-27}\ \text{kg}$). Mylenie $A$ z masą w kg to częsty błąd.

  17. 15a.

    $2{,}7 \cdot 10^{-11}$ J

    $$E = \Delta m \cdot c^2 = 3 \cdot 10^{-28}\ \text{kg} \cdot \left(3 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2$$ $$E = 3 \cdot 10^{-28} \cdot 9 \cdot 10^{16}\ \text{J} = 2{,}7 \cdot 10^{-11}\ \text{J}$$ Gdzie $E$ — uwolniona energia [J], $\Delta m$ — ubytek masy [kg], $c$ — prędkość światła.

  18. 15b.

    Prawda

    Prawda. W reakcjach jądrowych łączna masa maleje (deficyt masy), a ubytek zamienia się w energię zgodnie z $E = \Delta m \cdot c^2$. Zachowane są za to energia całkowita oraz liczby $A$ i $Z$ — ale nie sama masa (inaczej niż w reakcjach chemicznych).

  19. 15c.

    B

    W $E = \Delta m \cdot c^2$ nawet mikroskopijny deficyt masy jest mnożony przez $c^2 = 9 \cdot 10^{16}$, co daje gigantyczną energię. W reakcjach chemicznych ubytek masy jest nieporównanie mniejszy (i praktycznie niemierzalny).