Fizyka współczesna (wstęp) — sprawdź się

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

1. 1.

   C

   Porcję (kwant) energii światła nazywamy fotonem. Nie da się wysłać „połowy fotonu". Energię pojedynczego fotonu opisuje wzór $E = h \cdot f$.

2. 2.

   C

   Energia fotonu rośnie z częstotliwością: $E = h \cdot f$. Światło fioletowe ma największą częstotliwość w widmie widzialnym, więc jego fotony niosą najwięcej energii (a promieniowanie UV, rentgenowskie i gamma — jeszcze więcej).

3. 3.

   $3{,}3 \cdot 10^{-19}$ J

   Korzystamy ze wzoru na energię fotonu: $$E = h \cdot f$$ Gdzie $E$ — energia fotonu [J], $h$ — stała Plancka, $f$ — częstotliwość [Hz]. Podstawiamy dane i dodajemy wykładniki potęg: $$E = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s} \cdot 5 \cdot 10^{14}\ \tfrac{1}{\text{s}} = (6{,}63 \cdot 5) \cdot 10^{-34+14}\ \text{J}$$ $$E = 33{,}15 \cdot 10^{-20}\ \text{J} \approx 3{,}3 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ Tak mała energia to typowa wartość dla pojedynczego fotonu światła widzialnego.

4. 4.

   Prawda

   Prawda. W zjawiskach rozchodzenia się (dyfrakcja, interferencja, polaryzacja) ujawnia się falowa natura światła, a w oddziaływaniu z materią (np. efekt fotoelektryczny) — natura cząstkowa (fotonowa). Światło jest jednym i drugim naraz; to, którą naturę zaobserwujemy, zależy od wykonanego doświadczenia.

5. 5.

   A

   O wybiciu elektronu decyduje energia pojedynczego fotonu ($E = h \cdot f$). Skoro $h \cdot f \lt W$, to żaden foton nie ma dość energii — a wiele „za słabych" fotonów wciąż nie wybije elektronu. Trzeba zwiększyć częstotliwość, a nie jasność.

6. 6.

   D

   Jasność mówi, ile fotonów pada (liczba), więc większa jasność daje więcej wybitych elektronów. Częstotliwość mówi, jak energetyczny jest każdy foton, więc większa częstotliwość daje elektrony o większej energii kinetycznej ($E_k = h f - W$).

7. 7.

   $6 \cdot 10^{14}$ Hz

   Częstotliwość graniczna to najmniejsza częstotliwość zdolna wybić elektron ($h \cdot f = W$): $$f_{gr} = \frac{W}{h}$$ Gdzie $f_{gr}$ — częstotliwość graniczna [Hz], $W$ — praca wyjścia [J], $h$ — stała Plancka. Podstawiamy dane: $$f_{gr} = \frac{4{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}}{6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s}} \approx 0{,}60 \cdot 10^{15}\ \text{Hz} = 6{,}0 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}$$ Światło o częstotliwości mniejszej niż $6{,}0 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}$ nie wybije z tego metalu żadnego elektronu.

8. 8a.

   $4 \cdot 10^{-19}$ J

   $$E = h \cdot f = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s} \cdot 6{,}0 \cdot 10^{14}\ \tfrac{1}{\text{s}} = 39{,}78 \cdot 10^{-20}\ \text{J} \approx 4{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ Gdzie $E$ — energia fotonu, $h$ — stała Plancka, $f$ — częstotliwość światła.

9. 8b.

   C

   Warunek wybicia to $h \cdot f \ge W$. Tutaj energia fotonu ($4{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$) jest większa od pracy wyjścia ($3{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$), więc elektron zostanie wybity, a nadwyżka energii stanie się jego energią kinetyczną.

10. 8c.

    $1 \cdot 10^{-19}$ J

    Nadwyżka energii fotonu ponad pracę wyjścia zamienia się w energię kinetyczną elektronu: $$E_k = h \cdot f - W = 4{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J} - 3{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J} = 1{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ Gdzie $E_k$ — energia kinetyczna elektronu, $h \cdot f$ — energia pochłoniętego fotonu, $W$ — praca wyjścia.

11. 9.

    D

    Elektron może przebywać tylko na dozwolonych poziomach energetycznych (jak na stopniach drabiny). Przy przeskoku w dół atom emituje foton o energii $h \cdot f = E_2 - E_1$. Dozwolone są tylko konkretne różnice energii, więc widmo ma osobne linie zamiast ciągłej tęczy.

12. 10.

    $4{,}5 \cdot 10^{14}$ Hz

    Energia wyemitowanego fotonu równa się różnicy energii poziomów: $$h \cdot f = E_2 - E_1 \quad\Rightarrow\quad f = \frac{E_2 - E_1}{h}$$ Gdzie $f$ — częstotliwość fotonu, $E_2 - E_1$ — różnica energii poziomów, $h$ — stała Plancka. Podstawiamy dane: $$f = \frac{3{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}}{6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s}} \approx 4{,}5 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}$$

13. 11.

    Fałsz

    Fałsz. Teoria względności nie „obala" fizyki Newtona, lecz ją rozszerza. Dla prędkości dużo mniejszych od prędkości światła (a takie spotykamy na co dzień) wzory relatywistyczne dają praktycznie te same wyniki co mechanika klasyczna. Efekty względności ujawniają się dopiero przy prędkościach bliskich $c$.

14. 12.

    D

    To drugi postulat (stałość prędkości światła): każdy obserwator zmierzy tę samą wartość $c \approx 3 \cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, niezależnie od tego, jak porusza się źródło i on sam. Pierwszy postulat mówi, że prawa fizyki są takie same we wszystkich układach poruszających się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

15. 13.

    $1{,}8 \cdot 10^{14}$ J

    Stosujemy wzór Einsteina na równoważność masy i energii: $$E = m \cdot c^2$$ Gdzie $E$ — energia spoczynkowa [J], $m$ — masa [kg], $c$ — prędkość światła w próżni. Podstawiamy dane: $$E = 0{,}002\ \text{kg} \cdot \left(3 \cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2 = 0{,}002 \cdot 9 \cdot 10^{16}\ \text{J} = 1{,}8 \cdot 10^{14}\ \text{J}$$ W zaledwie 2 gramach masy kryje się ogromna energia — to właśnie dlatego niewielki ubytek masy w reakcjach jądrowych daje potężną energię.

16. 14a.

    $6 \cdot 10^{14}$ Hz

    $$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}}{5 \cdot 10^{-7}\ \text{m}} = 0{,}6 \cdot 10^{15}\ \text{Hz} = 6{,}0 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}$$ Gdzie $f$ — częstotliwość, $c$ — prędkość światła, $\lambda$ — długość fali.

17. 14b.

    $4 \cdot 10^{-19}$ J

    $$E = h \cdot f = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J} \cdot \text{s} \cdot 6{,}0 \cdot 10^{14}\ \tfrac{1}{\text{s}} \approx 4{,}0 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ Ten sam wynik daje wzór $E = h \cdot \tfrac{c}{\lambda}$.

18. 14c.

    C

    Długość fali i częstotliwość są odwrotnie proporcjonalne ($f = \tfrac{c}{\lambda}$), więc krótsza fala → większa częstotliwość → większa energia fotonu ($E = h \cdot \tfrac{c}{\lambda}$). Dlatego fotony fioletowe są energetyczniejsze niż zielone.