Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Kinematyka: ruch prostoliniowy — sprawdź się

Klasa 1 (liceum — poziom podstawowy) 13 zadań 17 pkt ok. 25 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 17
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Pasażer siedzi nieruchomo w fotelu jadącego pociągu. Które zdanie jest poprawne?

    • A. Pasażer spoczywa — skoro siedzi, to na pewno się nie porusza
    • B. Pasażer porusza się względem wagonu, bo pociąg jedzie
    • C. Ruch pasażera jest taki sam w każdym układzie odniesienia
    • D. Pasażer spoczywa względem wagonu, ale porusza się względem peronu — ruch jest względny

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Rowerzysta ruszył z punktu $0$, przejechał $10\ \text{m}$ w prawo (do punktu $+10\ \text{m}$), a potem zawrócił i przejechał $4\ \text{m}$ w lewo. Ile wynosi jego droga $s$, a ile przemieszczenie $\Delta x$?

    x 0 +10 +6 10 m w prawo 4 m w lewo przemieszczenie = +6 m
    • A. Droga $s = 14\ \text{m}$, przemieszczenie $\Delta x = +6\ \text{m}$
    • B. Droga $s = 6\ \text{m}$, przemieszczenie $\Delta x = 14\ \text{m}$
    • C. Droga $s = 10\ \text{m}$, przemieszczenie $\Delta x = 10\ \text{m}$
    • D. Droga $s = 14\ \text{m}$, przemieszczenie $\Delta x = 14\ \text{m}$

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    Ujemna wartość przyspieszenia ($a \lt 0$) zawsze oznacza, że ciało hamuje.

    Prawda Fałsz

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    Samochód jedzie z prędkością $v = 72\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$. Ile to wynosi w $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?

    Odpowiedź: m/s

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Jaka jest jednostka przyspieszenia w układzie SI?

    • A. $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ (metr na sekundę do kwadratu)
    • B. $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (metr na sekundę)
    • C. $\text{N}$ (niuton)
    • D. $\tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ (kilometr na godzinę)

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Ciało porusza się ruchem jednostajnym z prędkością $v = 15\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Jaką drogę przebędzie w czasie $t = 8\ \text{s}$?

    Odpowiedź: m

  7. Zadanie 7

    1 pkt

    Ciało może w danej chwili mieć prędkość równą zeru ($v = 0$), a jednocześnie niezerowe przyspieszenie ($a \neq 0$).

    Prawda Fałsz

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    Samochód w czasie $\Delta t = 6\ \text{s}$ zwiększył prędkość od $0$ do $30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz wartość jego przyspieszenia.

    Odpowiedź: m/s²

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Ciało rozpoczyna ruch jednostajnie przyspieszony z prędkością początkową $v_0 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ i przyspieszeniem $a = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Jaką prędkość osiągnie po $t = 5\ \text{s}$?

    Odpowiedź: m/s

  10. Zadanie 10

    1 pkt

    Na wykresie zależności prędkości od czasu $v(t)$ dla ruchu jednostajnie przyspieszonego, co odpowiada przebytej drodze?

    • A. Wartość $v$ w chwili początkowej
    • B. Pole powierzchni pod wykresem $v(t)$
    • C. Punkt przecięcia wykresu z osią czasu
    • D. Nachylenie (stromość) wykresu $v(t)$

  11. Zadanie 11

    1 pkt

    Ciało rusza z miejsca ($v_0 = 0$) ruchem jednostajnie przyspieszonym i po przebyciu $s = 25\ \text{m}$ osiąga prędkość $v$. Przyspieszenie wynosi $a = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz prędkość $v$ (skorzystaj ze wzoru wiążącego prędkość z drogą).

    Odpowiedź: m/s

  12. Zadanie 12

    3 pkt

    Samochód rusza z miejsca ($v_0 = 0$) ze stałym przyspieszeniem $a = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ i jedzie tak przez $t = 10\ \text{s}$. Rozwiąż kolejne podpunkty, korzystając z równań ruchu jednostajnie przyspieszonego.

    1. a)

      Oblicz prędkość $v$ osiągniętą po $10 ext{s}$.

      Odpowiedź: m/s
    2. b)

      Oblicz drogę $s$ przebytą w tym czasie.

      Odpowiedź: m
    3. c)

      Zamień osiągniętą prędkość na $\tfrac{\text{km}}{\text{h}}$.

      Odpowiedź: km/h

  13. Zadanie 13

    3 pkt

    Rowerzysta jedzie z prędkością $v_0 = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ i zaczyna hamować ze stałym opóźnieniem, zatrzymując się po $t = 4\ \text{s}$. Wykres $v(t)$ jest odcinkiem malejącym od $v_0$ do zera.

    v [m/s] t [s] 20 4
    1. a)

      Oblicz przyspieszenie (opóźnienie) rowerzysty — podaj wartość ze znakiem.

      Odpowiedź: m/s²
    2. b)

      Oblicz drogę hamowania (pole trójkąta pod wykresem $v(t)$).

      Odpowiedź: m
    3. c)

      Dlaczego wygodnie policzyć drogę hamowania jako pole pod wykresem $v(t)$?

      • A. Bo pole pod wykresem $v(t)$ równa się przyspieszeniu
      • B. Bo pole pod wykresem $v(t)$ z definicji równa się przebytej drodze
      • C. Bo droga zawsze równa się prędkości początkowej razy czas

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    D

    Dokładnie. Ruch zawsze opisujemy względem wybranego układu odniesienia. Względem wagonu pasażer spoczywa, a względem peronu porusza się razem z pociągiem. To samo ciało może więc być w spoczynku w jednym układzie i w ruchu w innym.

  2. 2.

    A

    Droga to długość całego przebytego toru: $s = 10 + 4 = 14\ \text{m}$. Przemieszczenie to wektor od startu do mety: $\Delta x = x_k - x_p = (+6) - 0 = +6\ \text{m}$. Znak „$+$" mówi, że meta leży po dodatniej stronie osi względem startu.

  3. 3.

    Fałsz

    Fałsz. O tym, czy ciało przyspiesza, czy hamuje, decyduje zwrot $\vec{a}$ względem $\vec{v}$, a nie sam znak. Jeśli ciało porusza się w stronę ujemną osi ($v \lt 0$) i przyspiesza, to jego przyspieszenie też jest ujemne ($a \lt 0$). Hamowanie to sytuacja, gdy $\vec{a}$ ma zwrot przeciwny do $\vec{v}$.

  4. 4.

    20 m/s

    Z $\tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ na $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dzielimy przez $3{,}6$: $$v = \frac{72}{3{,}6} = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ Gdzie $3{,}6$ to przelicznik wynikający z $1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}} = 3{,}6\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$. Typowy błąd to mnożenie przez $3{,}6$ (dałoby $259\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — wartość absurdalnie duża, co od razu sygnalizuje pomyłkę).

  5. 5.

    A

    Tak. Przyspieszenie to zmiana prędkości ($\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$) w czasie (s), więc $a = \tfrac{\Delta v}{\Delta t}$ ma jednostkę $\tfrac{\text{m/s}}{\text{s}} = \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

  6. 6.

    120 m

    W ruchu jednostajnym droga to iloczyn stałej prędkości i czasu: $$s = v \cdot t = 15 \cdot 8 = 120\ \text{m}$$ Gdzie $v$ — stała prędkość, $t$ — czas ruchu.

  7. 7.

    Prawda

    Prawda. Prędkość i przyspieszenie to różne wielkości. Klasyczny przykład: piłka wyrzucona pionowo w górę w najwyższym punkcie ma $v = 0$, ale wciąż działa na nią przyspieszenie ziemskie $a = g \approx 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Podobnie samochód w chwili startu ma $v = 0$, choć już przyspiesza.

  8. 8.

    5 m/s²

    Ze wzoru na przyspieszenie: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_k - v_p}{\Delta t} = \frac{30 - 0}{6} = 5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$$ Gdzie $v_k$ — prędkość końcowa, $v_p$ — prędkość początkowa, $\Delta t$ — czas zmiany. Wynik oznacza, że w każdej sekundzie prędkość rośnie o $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

  9. 9.

    14 m/s

    Ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie zmiennym: $$v = v_0 + a \cdot t = 4 + 2 \cdot 5 = 4 + 10 = 14\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ Gdzie $v_0$ — prędkość początkowa, $a$ — stałe przyspieszenie, $t$ — czas.

  10. 10.

    B

    Tak. Pole pod wykresem $v(t)$ równa się przebytej drodze $s$. Dla ruchu jednostajnego jest to prostokąt ($s = v \cdot t$), a dla jednostajnie zmiennego — trapez lub trójkąt.

  11. 11.

    10 m/s

    Korzystamy ze wzoru bez czasu $v^2 = v_0^2 + 2 a s$ (przy $v_0 = 0$): $$v^2 = 0 + 2 \cdot 2 \cdot 25 = 100 \;\Rightarrow\; v = \sqrt{100} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ Gdzie $v_0$ — prędkość początkowa, $a$ — przyspieszenie, $s$ — przebyta droga. Ten wzór jest wygodny, gdy nie znamy (i nie musimy liczyć) czasu ruchu.

  12. 12a.

    30 m/s

    $$v = v_0 + a t = 0 + 3 \cdot 10 = 30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$

  13. 12b.

    150 m

    $$s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} = 0 + \frac{3 \cdot 10^2}{2} = \frac{300}{2} = 150\ \text{m}$$ Gdzie $v_0 = 0$, więc został tylko człon $\tfrac{a t^2}{2}$.

  14. 12c.

    108 km/h

    Z $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ na $\tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ mnożymy przez $3{,}6$: $$v = 30 \cdot 3{,}6 = 108\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$$

  15. 13a.

    -5 m/s²

    $$a = \frac{v_k - v_0}{t} = \frac{0 - 20}{4} = -5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$$ Znak minus potwierdza hamowanie: przyspieszenie ma zwrot przeciwny do prędkości.

  16. 13b.

    40 m

    Pole trójkąta o podstawie $t$ i wysokości $v_0$: $$s = \frac{v_0 \cdot t}{2} = \frac{20 \cdot 4}{2} = 40\ \text{m}$$

  17. 13c.

    B

    Tak. Pole pod wykresem $v(t)$ to droga — dla malejącej prostej jest to trójkąt, więc $s = \tfrac{v_0 t}{2}$. To szybsze niż podstawianie do $s = v_0 t + \tfrac{a t^2}{2}$ (choć daje ten sam wynik: $20\cdot 4 + \tfrac{(-5)\cdot 16}{2} = 80 - 40 = 40\ \text{m}$).