Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Optyka geometryczna — sprawdź się

Klasa 1 (liceum — poziom podstawowy) 14 zadań 18 pkt ok. 40 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 18
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Promień światła pada na płaskie lustro. Względem czego mierzymy kąt padania i kąt odbicia?

    • A. Względem normalnej — prostej prostopadłej do powierzchni w punkcie padania
    • B. Względem samej powierzchni lustra
    • C. Względem poziomu (linii poziomej)
    • D. Względem promienia odbitego

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Obraz przedmiotu w zwierciadle płaskim jest rzeczywisty — można go rzucić na ekran ustawiony za lustrem.

    Prawda Fałsz

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    Promień światła przechodzi z powietrza do wody. Jak zmieni się jego kierunek na granicy ośrodków?

    powietrze woda α β
    • A. Nie zmieni kierunku — światło zawsze biegnie prosto
    • B. Załamie się ku normalnej ($\beta \lt \alpha$), bo woda jest gęstsza optycznie i światło w niej zwalnia
    • C. Załamie się od normalnej ($\beta \gt \alpha$), bo przyspiesza w wodzie
    • D. Odbije się w całości z powrotem do powietrza

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    W pewnym ośrodku światło porusza się z prędkością $v = 2\cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz bezwzględny współczynnik załamania $n$ tego ośrodka. Przyjmij prędkość światła w próżni $c = 3\cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    Odpowiedź:

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Kiedy może zajść całkowite wewnętrzne odbicie?

    • A. Zawsze, gdy tylko światło pada na granicę dwóch ośrodków
    • B. Przy przejściu z ośrodka rzadszego do gęstszego (np. z powietrza do wody)
    • C. Gdy światło biegnie z ośrodka gęstszego do rzadszego i pada pod kątem większym od granicznego
    • D. Tylko dla światła białego, nigdy dla lasera

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Oblicz kąt graniczny dla granicy pewnego ośrodka z powietrzem, jeśli współczynnik załamania tego ośrodka wynosi $n = 2$. Skorzystaj z $\sin\alpha_{gr} = \tfrac{1}{n}$ oraz z faktu, że $\sin 30^\circ = 0{,}5$.

    światłowód — całkowite wewnętrzne odbicie
    Odpowiedź: °

  7. Zadanie 7

    1 pkt

    Na rysunku pokazano przekroje dwóch soczewek. Która z nich skupia równoległą wiązkę światła w ognisku?

    A B
    • A. Soczewka B — dwuwklęsła, cieńsza w środku
    • B. Żadna — soczewki tylko przepuszczają światło bez zmiany kierunku
    • C. Soczewka A — dwuwypukła, grubsza w środku; skupia wiązkę w ognisku ($f \gt 0$, dodatnie dioptrie)
    • D. Obie skupiają światło tak samo

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    Soczewka skupiająca ma ogniskową $f = 0{,}25\ \text{m}$. Oblicz jej zdolność skupiającą $Z$.

    Odpowiedź: D

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    W soczewce skupiającej przedmiot ustawiony dalej niż podwójna ogniskowa ($x \gt 2f$) daje obraz rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony — tak działa oko i aparat fotograficzny.

    Prawda Fałsz

  10. Zadanie 10

    1 pkt

    Jaką soczewką koryguje się krótkowzroczność (gdy obraz dalekich przedmiotów powstaje przed siatkówką)?

    • A. Nie da się jej skorygować soczewką
    • B. Soczewką rozpraszającą (ujemne dioptrie) — przesuwa ognisko na siatkówkę
    • C. Zwierciadłem wklęsłym zamiast soczewki
    • D. Soczewką skupiającą (dodatnie dioptrie)

  11. Zadanie 11

    1 pkt

    Promień pada z powietrza ($n_1 = 1$) na szkło ($n_2 = 1{,}5$) pod kątem $\alpha = 30^\circ$ ($\sin 30^\circ = 0{,}5$). Oblicz sinus kąta załamania $\sin\beta$ z prawa Snella.

    Odpowiedź:

  12. Zadanie 12

    3 pkt

    Promień światła pada na płaskie lustro pod kątem padania $\alpha = 35^\circ$ (mierzonym od normalnej).

    α β
    1. a)

      Ile wynosi kąt odbicia $\beta$?

      Odpowiedź: °
    2. b)

      Jaki jest kąt między promieniem padającym a promieniem odbitym?

      Odpowiedź: °
    3. c)

      Co się stanie, jeśli promień padnie na lustro prostopadle (kąt padania $\alpha = 0^\circ$)?

      • A. Prześlizgnie się wzdłuż powierzchni lustra
      • B. Odbije się z powrotem tą samą drogą — kąt odbicia też wynosi $0^\circ$
      • C. Nie odbije się w ogóle — przejdzie przez lustro

  13. Zadanie 13

    3 pkt

    Soczewki skupiającej o ogniskowej $f = 0{,}2\ \text{m}$ używamy do utworzenia obrazu przedmiotu ustawionego w odległości $x = 0{,}3\ \text{m}$ od soczewki.

    przedmiot F F obraz
    1. a)

      Oblicz zdolność skupiającą $Z$ tej soczewki.

      Odpowiedź: D
    2. b)

      W jakiej odległości $y$ od soczewki powstanie obraz? Skorzystaj z równania soczewki $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$.

      Odpowiedź: m
    3. c)

      Przedmiot stoi między ogniskową a podwójną ogniskową ($f \lt x \lt 2f$, bo $0{,}2\ \text{m} \lt 0{,}3\ \text{m} \lt 0{,}4\ \text{m}$). Jaki powstanie obraz?

      • A. Pozorny, prosty i powiększony (jak w lupie)
      • B. Rzeczywisty, odwrócony i powiększony (tak działa rzutnik/projektor)
      • C. Rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony

  14. Zadanie 14

    1 pkt

    Napis oglądany w zwierciadle płaskim jest odwrócony góra–dół.

    Prawda Fałsz

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    A

    W optyce wszystkie kąty (padania, odbicia, załamania) mierzymy od normalnej, czyli prostej prostopadłej do powierzchni. Prawo odbicia mówi wtedy: $\alpha = \beta$, gdzie $\alpha$ — kąt padania, $\beta$ — kąt odbicia.

  2. 2.

    Fałsz

    Fałsz. Zwierciadło płaskie daje obraz pozorny — powstaje tam, gdzie zbiegają się dopiero przedłużenia promieni odbitych (za lustrem), a nie same promienie. Takiego obrazu nie da się rzucić na ekran. Jest przy tym prosty, tej samej wielkości i leży w tej samej odległości za lustrem, w jakiej przedmiot stoi przed nim.

  3. 3.

    B

    Woda ma większy współczynnik załamania niż powietrze ($n_{\text{woda}}\approx 1{,}33 \gt n_{\text{powietrze}}\approx 1$), więc światło w niej zwalnia i załamuje się ku normalnej — kąt załamania $\beta$ jest mniejszy od kąta padania $\alpha$.

  4. 4.

    1,5

    Współczynnik załamania to stosunek prędkości światła w próżni do prędkości w ośrodku: $$n = \frac{c}{v} = \frac{3\cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}}{2\cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}} = 1{,}5$$ Gdzie $n$ — współczynnik załamania (liczba bez jednostki), $c$ — prędkość światła w próżni, $v$ — prędkość światła w ośrodku. Wynik $n \gt 1$ jest poprawny — w każdym ośrodku materialnym światło biegnie wolniej niż w próżni.

  5. 5.

    C

    Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi tylko przy przejściu do ośrodka rzadszego optycznie (np. woda → powietrze) i dopiero powyżej kąta granicznego $\alpha_{gr}$, dla którego $\sin\alpha_{gr} = \tfrac{1}{n}$. To podstawa działania światłowodu.

  6. 6.

    30 °

    Ze wzoru na kąt graniczny: $$\sin\alpha_{gr} = \frac{1}{n} = \frac{1}{2} = 0{,}5$$ Kąt, którego sinus wynosi $0{,}5$, to: $$\alpha_{gr} = 30^\circ$$ Gdzie $\alpha_{gr}$ — kąt graniczny, $n$ — współczynnik załamania ośrodka gęstszego. Promień padający na granicę pod kątem większym niż $30^\circ$ ulegnie całkowitemu wewnętrznemu odbiciu — właśnie tak światło biegnie w światłowodzie.

  7. 7.

    C

    Soczewka skupiająca jest grubsza w środku niż na brzegach. Równoległą wiązkę zbiera w jednym punkcie — ognisku $F$. Ma dodatnią ogniskową ($f \gt 0$) i dodatnią zdolność skupiającą.

  8. 8.

    4 D

    Zdolność skupiająca to odwrotność ogniskowej: $$Z = \frac{1}{f} = \frac{1}{0{,}25\ \text{m}} = 4\ \text{D}$$ Gdzie $Z$ — zdolność skupiająca [D] (dioptria, $1\ \text{D} = 1\ \tfrac{1}{\text{m}}$), $f$ — ogniskowa [m]. Soczewka o dodatniej ogniskowej ma dodatnią zdolność skupiającą — to soczewka skupiająca (np. w okularach dla dalekowidza).

  9. 9.

    Prawda

    Prawda. Gdy przedmiot jest dalej niż $2f$, obraz jest rzeczywisty (można go rzucić na ekran/matrycę), odwrócony i pomniejszony. Właśnie tak powstaje obraz na siatkówce oka i na matrycy aparatu. (Dla porównania: przedmiot bliżej niż $f$ daje obraz pozorny, prosty i powiększony — jak w lupie.)

  10. 10.

    B

    W krótkowzroczności oko jest „za silne" i skupia obraz przed siatkówką. Soczewka rozpraszająca ($Z \lt 0$) nieco „osłabia" układ i przesuwa obraz na siatkówkę.

  11. 11.

    0,33

    Z prawa Snella $n_1\sin\alpha = n_2\sin\beta$ wyznaczamy $\sin\beta$: $$\sin\beta = \frac{n_1\sin\alpha}{n_2} = \frac{1\cdot 0{,}5}{1{,}5} \approx 0{,}33$$ Gdzie $n_1$ — współczynnik ośrodka padania, $n_2$ — ośrodka załamania, $\alpha$ — kąt padania, $\beta$ — kąt załamania. Ponieważ $\sin\beta \lt \sin\alpha$, to $\beta \lt \alpha$ — światło załamało się ku normalnej, bo weszło do ośrodka gęstszego optycznie.

  12. 12a.

    35 °

    Z prawa odbicia kąt odbicia równa się kątowi padania: $$\beta = \alpha = 35^\circ$$ Oba kąty mierzymy od normalnej do powierzchni.

  13. 12b.

    70 °

    Oba promienie leżą po dwóch stronach normalnej, każdy pod kątem $35^\circ$ do niej, więc kąt między nimi to: $$\alpha + \beta = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ = 2\alpha$$

  14. 12c.

    B

    Dla $\alpha = 0^\circ$ z prawa odbicia $\beta = 0^\circ$, więc promień pokrywa się z normalną i wraca dokładnie tą samą drogą, którą przyszedł.

  15. 13a.

    5 D

    $$Z = \frac{1}{f} = \frac{1}{0{,}2\ \text{m}} = 5\ \text{D}$$ Gdzie $Z$ — zdolność skupiająca [D], $f$ — ogniskowa [m].

  16. 13b.

    0,6 m

    Przekształcamy równanie soczewki i podstawiamy dane: $$\frac{1}{y} = \frac{1}{f} - \frac{1}{x} = \frac{1}{0{,}2} - \frac{1}{0{,}3} = 5 - 3{,}33 = 1{,}67\ \tfrac{1}{\text{m}}$$ Stąd: $$y = \frac{1}{1{,}67} \approx 0{,}6\ \text{m}$$ Gdzie $f$ — ogniskowa, $x$ — odległość przedmiotu, $y$ — odległość obrazu (wszystko w metrach).

  17. 13c.

    B

    Dla przedmiotu między $f$ a $2f$ obraz jest rzeczywisty, odwrócony i powiększony. Potwierdza to obliczenie: obraz powstaje dalej ($y = 0{,}6\ \text{m} \gt x = 0{,}3\ \text{m}$), a powiększenie $p = \tfrac{y}{x} = \tfrac{0{,}6}{0{,}3} = 2 \gt 1$.

  18. 14.

    Fałsz

    Fałsz. Zwierciadło płaskie odwraca obraz lewo–prawo (zamienia strony), a nie góra–dół. Dlatego napis „AMBULANS" na przodzie karetki pisze się w lustrzanym odbiciu, by w lusterku wstecznym kierowcy przed nią odczytać go normalnie. Góra i dół pozostają na swoich miejscach.