Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Przygotowanie maturalne — sprawdź się

Klasa 3 (liceum — poziom rozszerzony) 15 zadań 21 pkt ok. 35 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 21
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Arkusz maturalny z fizyki na poziomie rozszerzonym rozwiązujesz przez $180$ minut i możesz zdobyć $60$ punktów. Ile średnio czasu przypada na jeden punkt i jaka wynika z tego strategia?

    • A. Około $3$ minut na punkt — najpierw zbierz łatwe punkty, a przy zadaniu, które „nie wychodzi”, zostaw je i wróć na końcu
    • B. Nie da się tego oszacować, bo zadania mają różną liczbę punktów
    • C. Około $30$ minut na punkt — arkusz jest krótki, więc można się nie spieszyć
    • D. Około $3$ minut na punkt — dlatego zadania rozwiązuj ściśle po kolei i nie przechodź dalej, dopóki nie skończysz bieżącego

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Jeśli nie zdążysz dokończyć zadania obliczeniowego, i tak warto zapisać właściwy wzór oraz metodę — za samo poprawne podejście można dostać punkty cząstkowe.

    Prawda Fałsz

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    W sześciokrokowej strategii rozwiązywania zadania obliczeniowego — co należy zrobić bezpośrednio przed podstawieniem liczb?

    • A. Zaokrąglić dane wejściowe do jednej cyfry znaczącej, żeby liczyć szybciej
    • B. Przekształcić wzór symbolicznie tak, aby szukana wielkość została sama po lewej stronie
    • C. Od razu podstawić wszystkie liczby i dopiero potem przekształcać równanie
    • D. Sprawdzić jednostkę wyniku

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    Analiza wymiarowa to kontrola poprawności wzoru przez sprawdzenie jednostek. Który zapis energii kinetycznej jest wymiarowo zgodny z dżulem?

    • A. $E_k = m v^2$, bo prędkość jest podniesiona do kwadratu
    • B. $E_k = \dfrac{m v^2}{2}$, bo $\text{kg}\cdot\left(\tfrac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2 = \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2} = \text{J}$
    • C. $E_k = \dfrac{m v}{2}$, bo to prostszy wzór
    • D. $E_k = m g h$, bo to też energia

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Pierwszy krok strategii to zamiana jednostek na układ SI. Zamień prędkość $v = 72\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ na $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    Odpowiedź: m/s

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Rozpoznaj właściwy wzór i policz pęd samochodu o masie $m = 1500\ \text{kg}$ jadącego z prędkością $v = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    Odpowiedź: kg·m/s

  7. Zadanie 7

    1 pkt

    Dwie kule zderzają się na torze powietrznym (bez tarcia). Którym prawem fizyki najlepiej opisać takie zderzenie, aby powiązać prędkości ciał przed i po?

    • A. Zasadą zachowania pędu — całkowity pęd układu odosobnionego jest stały
    • B. Drugą zasadą dynamiki $F = m a$ dla każdej z kul osobno
    • C. Prawem powszechnego ciążenia Newtona
    • D. Wyłącznie zasadą zachowania energii mechanicznej

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    W rzucie ukośnym (bez oporu powietrza) kąty wyrzutu $30°$ i $60°$ dają ten sam zasięg.

    Prawda Fałsz

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Sanki startują ze spoczynku i zjeżdżają bez tarcia ze wzgórza o wysokości $h = 45\ \text{m}$. Jaką prędkość osiągną u podnóża? Przyjmij $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    Odpowiedź: m/s

  10. Zadanie 10

    1 pkt

    Ostatni krok strategii to ocena sensowności wyniku. Który z poniższych wyników od razu sygnalizuje błąd w rozwiązaniu?

    • A. Energia kinetyczna wyszła $150\ \text{J}$
    • B. Prędkość ciała wyszła $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
    • C. Opór elektryczny wyszedł $220\ \Omega$
    • D. Sprawność silnika cieplnego wyszła $120\%$

  11. Zadanie 11

    3 pkt

    Grzałka o oporze $R = 44\ \Omega$ pracuje pod napięciem sieciowym $U = 230\ \text{V}$. Zastosuj strategię: rozpoznaj prawa, przekształć wzory, policz i oceń sensowność.

    U R = 44 Ω A
    1. a)

      Oblicz natężenie prądu $I$ płynącego przez grzałkę.

      Odpowiedź: A
    2. b)

      Oblicz moc $P$ pobieraną przez grzałkę.

      Odpowiedź: W
    3. c)

      Oceń sensowność: czy moc rzędu $1{,}2\ \text{kW}$ jest realna dla grzałki?

      • A. Nie — żadne urządzenie domowe nie pobiera aż tak dużej mocy
      • B. Nie da się ocenić bez znajomości czasu pracy grzałki
      • C. Tak — to typowa moc grzałki czy czajnika elektrycznego, wynik jest sensowny
      • D. Tak, ale tylko gdyby napięcie wynosiło $12\ \text{V}$

  12. Zadanie 12

    3 pkt

    Na metal o pracy wyjścia $W = 2{,}0\ \text{eV}$ pada światło o częstotliwości $f = 8{,}0 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}$. Przyjmij $h = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ oraz $1\ \text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$.

    foton E = hf metal, W e Eₖ
    1. a)

      Oblicz energię padającego fotonu $E$ w dżulach.

      Odpowiedź: J
    2. b)

      Zamień energię fotonu na elektronowolty (eV), aby porównać ją z pracą wyjścia.

      Odpowiedź: eV
    3. c)

      Czy zajdzie efekt fotoelektryczny, a jeśli tak — ile wynosi maksymalna energia kinetyczna wybitego elektronu?

      • A. Tak, zajdzie, a $E_k = W = 2{,}0\ \text{eV}$
      • B. Nie zajdzie, bo światło musi mieć bardzo dużą natężenie, a nie odpowiednią częstotliwość
      • C. Tak, zajdzie, a $E_k = E + W = 5{,}3\ \text{eV}$
      • D. Tak, zajdzie; $E_k = E - W = 3{,}3 - 2{,}0 = 1{,}3\ \text{eV}$, bo energia fotonu przewyższa pracę wyjścia

  13. Zadanie 13

    3 pkt

    Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu $v(t)$ dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym. W chwili $t = 0$ prędkość wynosi $v_0 = 5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, a w chwili $t = 4\ \text{s}$ osiąga $v = 25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    t [s] v [m/s] Δt Δv pole = s 5 25 4
    1. a)

      Odczytaj z nachylenia wykresu przyspieszenie $a$ ciała.

      Odpowiedź: m/s²
    2. b)

      Oblicz drogę $s$ przebytą w ciągu $4\ \text{s}$ jako pole pod wykresem.

      Odpowiedź: m
    3. c)

      Punkt leżący wysoko na wykresie $v(t)$ (duża prędkość) w chwili, gdy prosta jest pozioma, oznacza, że:

      • A. Ciało porusza się szybko, ale bez przyspieszenia — nachylenie (a więc $a$) jest wtedy zerowe
      • B. Ciało ma duże przyspieszenie, bo jest wysoko na wykresie
      • C. Ciało się zatrzymało
      • D. Ciało porusza się ruchem opóźnionym

  14. Zadanie 14

    1 pkt

    Skoro autor zadania podał w treści jakąś wielkość, to znaczy, że każda liczba musi zostać wykorzystana w obliczeniach.

    Prawda Fałsz

  15. Zadanie 15

    1 pkt

    Który z poniższych nawyków najczęściej kosztuje maturzystów punkty w zadaniach obliczeniowych?

    • A. Naszkicowanie sytuacji (sił, kierunków, obwodu) przed rozwiązaniem
    • B. Sprawdzenie na końcu, czy wynik jest fizycznie sensowny
    • C. Zapisywanie wzoru w postaci ogólnej przed podstawieniem liczb
    • D. Pominięcie jednostki przy wyniku (i brak kontroli jednostek analizą wymiarową)

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    A

    Dobrze. $\frac{180\ \text{min}}{60\ \text{pkt}} = 3\ \tfrac{\text{min}}{\text{pkt}}$. To orientacyjne tempo: jeśli utkniesz na 20 minut przy zadaniu za 2 punkty, tracisz czas na łatwiejsze punkty gdzie indziej. Rozsądna gospodarka czasem to jedna z najważniejszych umiejętności maturalnych.

  2. 2.

    Prawda

    Prawda. Na maturze punktowane są etapy rozwiązania (wybór prawa, poprawny wzór, przekształcenie, podstawienie), więc nigdy nie zostawiaj pustych pól. Nawet niedokończone, ale poprawnie rozpoczęte zadanie może przynieść kilka punktów, które realnie podnoszą wynik procentowy.

  3. 3.

    B

    Dobrze. Kolejność to: dane i szukane → rysunek → wybór prawa → przekształcenie wzoru → podstawienie liczb → jednostka i ocena sensowności. Przekształcenie symboliczne przed podstawieniem zmniejsza ryzyko błędu rachunkowego i ułatwia znalezienie pomyłki.

  4. 4.

    B

    Dobrze. Podstawiając jednostki: $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$, a że $1\ \text{J} = 1\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2}$, wzór jest zgodny. Współczynnik $\tfrac{1}{2}$ jest bezwymiarowy i nie wpływa na jednostkę.

  5. 5.

    20 m/s

    Aby zamienić $\tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ na $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, dzielimy przez $3{,}6$ (bo $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$, a $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$, więc $\tfrac{1000}{3600} = \tfrac{1}{3{,}6}$): $$v = \frac{72}{3{,}6} = 20\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$$ Gdzie $v$ — prędkość. Najczęstszy błąd to podstawianie $72$ „tak jak jest" do wzorów w SI — dlatego zamiana jednostek to zawsze pierwszy krok, nie ostatni.

  6. 6.

    30000 kg·m/s

    Pęd to iloczyn masy i prędkości: $$p = m v = 1500\ \text{kg} \cdot 20\ \frac{\text{m}}{\text{s}} = 30000\ \frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}} = 3 \cdot 10^{4}\ \frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$$ Gdzie $p$ — pęd, $m$ — masa, $v$ — prędkość. Uwaga, by nie pomylić wzoru na pęd ($p = mv$) ze wzorem na energię kinetyczną ($E_k = \tfrac{m v^2}{2}$) — to jedna z klasycznych pułapek „podobnych" wzorów.

  7. 7.

    A

    Dobrze. W układzie, na który nie działają siły zewnętrzne (tu: brak tarcia), całkowity pęd przed i po zderzeniu jest taki sam: $\sum p_{\text{przed}} = \sum p_{\text{po}}$. To główne narzędzie do analizy zderzeń, odrzutu i startu rakiety.

  8. 8.

    Prawda

    Prawda. Zasięg rzutu ukośnego jest proporcjonalny do $\sin(2\alpha)$, a $\sin(2\cdot 30°) = \sin 60° = \sin(2\cdot 60°) = \sin 120°$. Kąty dopełniające się do $90°$ dają więc równy zasięg, a maksimum wypada dla $\alpha = 45°$ (bo $\sin 90° = 1$). To klasyczny wniosek, o który łatwo się potknąć, jeśli myli się kąt z zasięgiem.

  9. 9.

    30 m/s

    Brak tarcia → zasada zachowania energii mechanicznej: energia potencjalna zamienia się w kinetyczną, $m g h = \tfrac{m v^2}{2}$. Masa się skraca (wynik od niej niezależny): $$v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 45} = \sqrt{900} = 30\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$$ Gdzie $g$ — przyspieszenie grawitacyjne, $h$ — wysokość, $v$ — szukana prędkość. Zauważ, że masa sanek jest tu zbędną daną — to typowa pułapka, w której liczba z treści nie musi zostać użyta.

  10. 10.

    D

    Dobrze. Sprawność nie może przekroczyć $100\%$ — to zaprzeczenie zasady zachowania energii (i II zasady termodynamiki). Wynik $120\%$ jednoznacznie oznacza błąd rachunkowy lub zły wzór.

  11. 11a.

    5,2 A

    Z prawa Ohma $I = \dfrac{U}{R}$: $$I = \frac{230\ \text{V}}{44\ \Omega} \approx 5{,}2\ \text{A}$$ Gdzie $U$ — napięcie, $R$ — opór, $I$ — natężenie prądu. Jednostkowo $\tfrac{\text{V}}{\Omega} = \text{A}$ — zgadza się.

  12. 11b.

    1200 W

    Moc prądu to $P = U I$ (można też $P = \tfrac{U^2}{R}$): $$P = U I = 230\ \text{V} \cdot 5{,}2\ \text{A} \approx 1200\ \text{W} = 1{,}2\ \text{kW}$$ Gdzie $U$ — napięcie, $I$ — natężenie, $P$ — moc. Kontrola jednostki: $\text{V}\cdot\text{A} = \text{W}$.

  13. 11c.

    C

    Dobrze. Domowe grzałki i czajniki mają moc rzędu $1$–$2\ \text{kW}$, więc wynik $1{,}2\ \text{kW}$ jest fizycznie sensowny. Ocena sensowności potwierdza, że rachunki są poprawne.

  14. 12a.

    $5{,}28 \cdot 10^{-19}$ J

    Energia fotonu to $E = h f$: $$E = 6{,}6 \cdot 10^{-34} \cdot 8{,}0 \cdot 10^{14} = 52{,}8 \cdot 10^{-20} = 5{,}28 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ Gdzie $h$ — stała Plancka, $f$ — częstotliwość światła. Uważaj na dodawanie wykładników: $-34 + 14 = -20$.

  15. 12b.

    3,3 eV

    Dzielimy energię w dżulach przez wartość $1\ \text{eV}$ w dżulach: $$E = \frac{5{,}28 \cdot 10^{-19}\ \text{J}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \tfrac{\text{J}}{\text{eV}}} \approx 3{,}3\ \text{eV}$$ Zamiana na eV ułatwia porównanie z pracą wyjścia podaną w eV — to typowy chwyt w zadaniach z efektu fotoelektrycznego.

  16. 12c.

    D

    Dobrze. Warunek efektu to $E > W$; tutaj $3{,}3\ \text{eV} > 2{,}0\ \text{eV}$. Z równania Einsteina $h f = W + E_k$ nadwyżka energii staje się energią kinetyczną: $E_k = E - W = 1{,}3\ \text{eV}$.

  17. 13a.

    5 m/s²

    Nachylenie wykresu $v(t)$ to przyspieszenie: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{25 - 5}{4 - 0} = \frac{20}{4} = 5\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$ Gdzie $\Delta v$ — przyrost prędkości, $\Delta t$ — przyrost czasu. Uwaga: liczymy zmianę prędkości ($25 - 5$), a nie samą wartość końcową.

  18. 13b.

    60 m

    Pole pod wykresem $v(t)$ to droga. Figura to trapez o podstawach $v_0$ i $v$ oraz wysokości $t$: $$s = \frac{v_0 + v}{2}\cdot t = \frac{5 + 25}{2}\cdot 4 = 15 \cdot 4 = 60\ \text{m}$$ Gdzie $v_0$ — prędkość początkowa, $v$ — końcowa, $t$ — czas. Pole trapezu to wygodny sposób liczenia drogi w ruchu jednostajnie zmiennym.

  19. 13c.

    A

    Dobrze. Wartość na osi pionowej to prędkość, a nachylenie to przyspieszenie. Wysoki, ale poziomy fragment wykresu oznacza dużą, lecz stałą prędkość — czyli $a = 0$. To rozróżnienie „wartość kontra nachylenie" jest częstym źródłem błędów.

  20. 14.

    Fałsz

    Fałsz. Czasem dana jest zbędna — umieszczona po to, by sprawdzić, czy rozumiesz, że nie wpływa na wynik (jak masa sanek przy $v = \sqrt{2 g h}$). Nie zakładaj, że każda liczba musi wejść do wzoru; najpierw rozpoznaj prawo i potrzebne wielkości.

  21. 15.

    D

    Dobrze. Wynik bez jednostki to na maturze utrata punktu, a analiza wymiarowa dodatkowo chroni przed złym wzorem. Zawsze dopisuj jednostkę i sprawdzaj ją, podstawiając jednostki do wzoru.