Siła ciężkości

Wstęp — dlaczego wszystko spada?

Puść długopis. Co się stało? Spadł na podłogę.

Podrzuć piłkę do góry. Co się stało? Wróciła na dół.

Tak dzieje się zawsze i wszędzie na Ziemi. Jabłko spada z drzewa, deszcz leci w dół, a Ty po skoku zawsze wracasz na ziemię. Za to wszystko odpowiada jedna siła — siła ciężkości.

W tej lekcji dowiesz się:

• czym jest siła ciężkości i skąd się bierze,
• jak narysować siłę jako strzałkę (wektor),
• jak obliczyć, z jaką siłą Ziemia przyciąga Twój plecak,
• czy cięższe przedmioty naprawdę spadają szybciej.

Co to jest siła? Kilka ważnych pojęć

Zanim porozmawiamy o sile ciężkości, musimy wiedzieć, czym w ogóle jest siła.

Siła to działanie jednego ciała na drugie. Siła może pchać, ciągnąć, zatrzymywać albo zmieniać kierunek ruchu.

W fizyce „ciało" to po prostu dowolny przedmiot: piłka, książka, kropla deszczu, a nawet Ty!

Siłę mierzymy w niutonach. Skrót tej jednostki to N — od nazwiska słynnego uczonego Izaaka Newtona, który jako pierwszy opisał grawitację. Żebyś mógł to sobie wyobrazić: trzymając w dłoni małe jabłko, czujesz nacisk około 1 niutona.

Siłę rysujemy jako strzałkę (fizycy mówią: wektor). Strzałka pokazuje trzy rzeczy:

Rys. 1. Siłę ciężkości rysujemy jako strzałkę skierowaną pionowo w dół.

Siła ciężkości — Ziemia przyciąga

Siła ciężkości to siła, z jaką Ziemia przyciąga wszystkie ciała. Działa zawsze pionowo w dół — w stronę środka Ziemi.

Ziemia przyciąga wszystko: Ciebie, Twój telefon, chmury, samoloty, a nawet Księżyc! Nie da się jej wyłączyć ani od niej uciec. Właśnie dlatego wszystko, co puścisz, spada w dół.

Co ciekawe, „w dół" oznacza co innego w Polsce, a co innego w Australii. Dla każdego człowieka na Ziemi „w dół" to kierunek do środka planety.

Rys. 2. Ziemia przyciąga wszystkie ciała do swojego środka — dlatego mieszkańcy Australii nie „spadają" z Ziemi.

Wzór — jak obliczyć siłę ciężkości?

Im większa masa ciała, tym mocniej Ziemia je przyciąga. Zapisujemy to prostym wzorem:

$$F = m \cdot g$$

Objaśnijmy każdy symbol:

Liczba $g$ mówi, z jaką siłą Ziemia przyciąga każdy kilogram masy. Na powierzchni Ziemi:

$$g \approx 10 \ \frac{\text{N}}{\text{kg}}$$

Czyli: każdy kilogram jest przyciągany siłą około 10 niutonów. (Dokładniejsza wartość to $9{,}81$, ale w klasie 5 liczymy z $10$ — tak jest prościej.)

Zapamiętaj: masa 1 kg → siła ciężkości około 10 N.

Przykłady z życia

• Plecak szkolny o masie 4 kg jest przyciągany siłą około 40 N. Czujesz tę siłę na ramionach!
• Deszcz spada, bo Ziemia przyciąga każdą kroplę wody.
• Skoczek narciarski po wybiciu z progu leci w dół, bo działa na niego siła ciężkości.
• Winda musi ciągnąć w górę siłą większą niż ciężar kabiny z ludźmi, żeby ruszyć do góry.
• Sok wylewa się z kartonu zawsze w dół — nigdy w bok ani do góry.

Czy cięższe spada szybciej?

A teraz najciekawsze pytanie tej lekcji: co spadnie pierwsze — piórko czy kamień?

Każdy powie: kamień! I rzeczywiście, w pokoju tak będzie. Ale to nie masa jest powodem. Piórko hamuje… powietrze. Piórko jest lekkie i szerokie, więc powietrze łatwo je zatrzymuje — jak spadochron.

Gdyby usunąć powietrze (taką „pustą" przestrzeń nazywamy próżnią), piórko i kamień spadłyby dokładnie w tym samym czasie! Astronauci sprawdzili to na Księżycu, gdzie nie ma powietrza: młotek i piórko upadły równocześnie.

Rys. 3. W powietrzu piórko spada wolniej, bo hamuje je opór powietrza. W próżni oba ciała spadają tak samo.

Sprawdź to w naszej symulacji! Wybierz, czy w rurze jest powietrze, i wystartuj wyścig piórka z kamieniem:

Zadania krok po kroku

Zadanie 1

Oblicz siłę, z jaką Ziemia przyciąga plecak o masie 5 kg.

Krok 1. Wypisujemy, co wiemy:

• masa plecaka: $m = 5 \ \text{kg}$
• współczynnik: $g \approx 10 \ \frac{\text{N}}{\text{kg}}$

Krok 2. Zapisujemy wzór:

$$F = m \cdot g$$

Krok 3. Podstawiamy liczby:

$$F = 5 \cdot 10 = 50 \ \text{N}$$

Odpowiedź: Ziemia przyciąga plecak siłą około $50 \ \text{N}$.

Zadanie 2

Siła ciężkości działająca na kota wynosi 40 N. Jaka jest masa kota?

Krok 1. Wiemy, że każdy kilogram jest przyciągany siłą około 10 N.

Krok 2. Pytamy: ile kilogramów daje razem 40 N?

$$40 : 10 = 4$$

Odpowiedź: Kot ma masę około $4 \ \text{kg}$.

Typowe błędy — uważaj!

1. „Masa i ciężar to to samo." Nieprawda! Masa mówi, ile materii ma ciało (mierzymy ją w kilogramach) i jest wszędzie taka sama. Ciężar to siła, z jaką planeta przyciąga ciało (mierzymy ją w niutonach). Na Księżycu Twoja masa się nie zmieni, ale ciężar będzie aż 6 razy mniejszy!
2. „Cięższe ciała zawsze spadają szybciej." Nieprawda! Różnice bierze się z oporu powietrza. W próżni piórko i kamień spadają tak samo.
3. „Siła ciężkości znika, gdy coś leży na stole." Nieprawda! Siła ciężkości działa cały czas — ale stół podpiera książkę i dlatego nie spada.
4. „Waga łazienkowa pokazuje niutony." Waga pokazuje kilogramy (masę), choć tak naprawdę mierzy nacisk. O tym więcej w starszych klasach.

Podsumowanie

• Siła to działanie jednego ciała na drugie; mierzymy ją w niutonach (N) i rysujemy jako strzałkę.
• Siła ciężkości to przyciąganie ciał przez Ziemię; działa zawsze pionowo w dół, do środka planety.
• Obliczamy ją wzorem $F = m \cdot g$, gdzie $g \approx 10 \ \frac{\text{N}}{\text{kg}}$.
• Im większa masa, tym większa siła ciężkości.
• Bez oporu powietrza wszystkie ciała spadają tak samo szybko — niezależnie od masy.

Sprawdź swoją wiedzę

Rozwiąż quiz i przekonaj się, ile zapamiętałeś — zadania obliczeniowe ze wzorem $F = m \cdot g$, masa a ciężar oraz spadanie w powietrzu i w próżni: Siła ciężkości — sprawdź się.

Dalsza lektura

• Siła tarcia — dlaczego sanki w końcu się zatrzymują?
• Siła nośna — jak samolot utrzymuje się w powietrzu?
• Siła sprężystości — co „oddaje" trampolina?