Siła sprężystości

Wstęp — skąd trampolina „wie", jak wrócić?

Skaczesz na trampolinie. Materiał ugina się pod Tobą… a potem wyrzuca Cię w górę!

Naciągasz gumkę recepturkę i puszczasz — gumka strzela i wraca do swojego kształtu.

Kładziesz się na materacu — materac ugina się, ale gdy wstajesz, znów jest prosty.

Skąd te przedmioty „wiedzą", jak wrócić do swojego kształtu? I co je tak mocno popycha? Za to wszystko odpowiada siła sprężystości.

W tej lekcji dowiesz się:

• czym różni się odkształcenie sprężyste od trwałego,
• czym jest siła sprężystości i w którą stronę działa,
• dlaczego mocniej rozciągnięta sprężyna ciągnie mocniej,
• jak sprężyna „trzyma" wiszący na niej ciężarek.

Odkształcenia — sprężyste i trwałe

Gdy działasz siłą na jakiś przedmiot, możesz zmienić jego kształt. Taką zmianę kształtu nazywamy odkształceniem. Ale uwaga — nie każde odkształcenie jest takie samo!

Odkształcenie sprężyste to takie, po którym ciało wraca do swojego pierwotnego kształtu, gdy przestaniesz na nie działać.

Przykłady: rozciągnięta sprężyna, naciągnięta gumka, ściśnięta piłka, ugięta trampolina. Puszczasz — i wszystko wraca do dawnego kształtu.

Odkształcenie trwałe to takie, po którym ciało nie wraca do pierwotnego kształtu.

Przykłady: zgnieciona plastelina, pognieciona kartka papieru, zgnieciona puszka po napoju. Choćbyś czekał sto lat — same się nie „naprawią".

Rys. 1. Odkształcenie sprężyste — ciało wraca do kształtu. Odkształcenie trwałe — ciało pozostaje zmienione.

Co to jest siła sprężystości?

Siła sprężystości to siła, którą odkształcone ciało (rozciągnięte, ściśnięte albo zgięte) działa na to, co je odkształca — próbując wrócić do swojego pierwotnego kształtu.

Najważniejsza rzecz do zapamiętania: siła sprężystości działa zawsze przeciwnie do odkształcenia.

• Rozciągasz sprężynę w dół → sprężyna ciągnie w górę.
• Ściskasz piłkę do środka → piłka pcha na zewnątrz.
• Uginasz trampolinę w dół → trampolina pcha w górę.

Sprężyna jest jak uparty przeciwnik w przeciąganiu liny: im mocniej ciągniesz w swoją stronę, tym mocniej ona ciągnie w przeciwną!

Im mocniej rozciągasz, tym mocniej ciągnie

Zrób prosty eksperyment myślowy. Zawieś na sprężynie mały ciężarek — sprężyna rozciągnie się trochę. Zawieś cięższy — sprężyna rozciągnie się bardziej. Co to oznacza?

Im większe rozciągnięcie sprężyny, tym większa siła sprężystości $F$, z jaką sprężyna ciągnie z powrotem.

Rys. 2. Większy ciężarek → większe rozciągnięcie → większa siła sprężystości.

Mała sprężyna rozciągnięta mocno może ciągnąć z siłą wielu niutonów — dlatego tak trudno naciągnąć ekspander!

Ciekawostka: dokładny wzór opisujący tę zasadę nazywa się prawem Hooke'a — poznasz go w klasie 7. Na razie wystarczy pamiętać: większe rozciągnięcie → większa siła.

Na tej zasadzie działa siłomierz — przyrząd do mierzenia siły. W środku ma sprężynę: im większa siła ciągnie, tym bardziej sprężyna się rozciąga, a wskazówka pokazuje wynik w niutonach. Tak samo działa waga sprężynowa, na której wędkarze ważą ryby!

Równowaga: ciężarek na sprężynie

Zawieś ciężarek na sprężynie i poczekaj, aż przestanie się bujać. Ciężarek wisi nieruchomo. Ale przecież działają na niego siły! Jak to możliwe, że nie spada?

Na wiszący ciężarek działają dwie siły:

• siła ciężkości — Ziemia ciągnie ciężarek w dół,
• siła sprężystości — rozciągnięta sprężyna ciągnie ciężarek w górę.

Gdy ciężarek wisi nieruchomo, te siły są dokładnie równe i się równoważą:

$$F_{\text{sprężystości}} = F_{\text{ciężkości}}$$

Sprężyna rozciąga się dokładnie tyle, ile trzeba, żeby jej siła zrównoważyła ciężar. Cięższy ciężarek → sprężyna musi ciągnąć mocniej → rozciąga się bardziej.

Sprawdź to w naszej symulacji! Zawieś różne ciężarki i obserwuj, jak sprężyna się rozciąga, a strzałki sił rosną:

Przykłady z życia

• Trampolina — ugięta powierzchnia pcha skoczka w górę z siłą sprężystości. Im mocniej ją ugniesz, tym wyżej polecisz!
• Materac i poduszka — uginają się pod Tobą i delikatnie pchają z powrotem, dlatego śpi się na nich wygodnie.
• Gumka recepturka — rozciągnięta chce wrócić do kształtu, dlatego mocno trzyma zwinięte karty czy pudełko.
• Amortyzatory roweru — gdy wjeżdżasz na krawężnik, sprężyna w amortyzatorze ściska się i łagodzi wstrząs.
• Łuk i strzała — napinasz cięciwę i zginasz łuk; siła sprężystości wyrzuca strzałę do przodu.
• Długopis „klikany" — w środku ma małą sprężynkę, która wysuwa i chowa wkład za każdym kliknięciem.

Rys. 3. Ugięta trampolina działa na skoczka siłą sprężystości skierowaną w górę.

Zadania krok po kroku

Zadanie 1

Na sprężynie zawieszono najpierw jabłko, a potem arbuza. Kiedy sprężyna rozciągnie się bardziej i dlaczego?

Krok 1. Porównujemy masy: arbuz jest znacznie cięższy od jabłka, więc siła ciężkości działająca na arbuza jest większa.

Krok 2. Przypominamy sobie regułę równowagi: sprężyna rozciąga się tak długo, aż jej siła sprężystości zrównoważy ciężar.

Krok 3. Większy ciężar wymaga większej siły sprężystości. A większa siła sprężystości oznacza większe rozciągnięcie.

Odpowiedź: Sprężyna rozciągnie się bardziej pod arbuzem, bo musi ciągnąć w górę z większą siłą, aby zrównoważyć jego większy ciężar.

Zadanie 2

Dlaczego skoczek odbija się wyżej, gdy mocniej ugnie trampolinę?

Krok 1. Gdy skoczek ląduje na trampolinie, jej powierzchnia się ugina — to odkształcenie sprężyste.

Krok 2. Im mocniej ugięta trampolina, tym większa siła sprężystości, z jaką pcha skoczka w górę.

Krok 3. Większa siła działająca w górę mocniej „wystrzeliwuje" skoczka.

Odpowiedź: Mocniejsze ugięcie trampoliny oznacza większą siłę sprężystości, która wypycha skoczka w górę — dlatego wznosi się on wyżej.

Typowe błędy — uważaj!

1. „Każde ciało po odkształceniu wraca do swojego kształtu." Nieprawda! Plastelina czy zgnieciona puszka nie wracają — to odkształcenia trwałe. Uwaga: nawet sprężynę można rozciągnąć za mocno — wtedy odkształci się trwale i już nie wróci do dawnego kształtu!
2. „Siła sprężystości działa w stronę rozciągania." Nieprawda! Siła sprężystości działa zawsze przeciwnie do odkształcenia. Rozciągasz sprężynę w dół — ona ciągnie w górę.
3. „Sprężyna ciągnie zawsze tak samo mocno." Nieprawda! Im większe rozciągnięcie, tym większa siła sprężystości. Dlatego cięższy ciężarek rozciąga sprężynę bardziej.

Podsumowanie

• Odkształcenie sprężyste — ciało wraca do pierwotnego kształtu (sprężyna, gumka, piłka). Odkształcenie trwałe — nie wraca (plastelina, zgnieciona puszka).
• Siła sprężystości to siła, którą odkształcone ciało próbuje wrócić do swojego kształtu.
• Działa zawsze przeciwnie do odkształcenia: rozciągasz w dół → ciągnie w górę.
• Im większe odkształcenie, tym większa siła sprężystości. Dokładny wzór (prawo Hooke'a) poznasz w klasie 7.
• Na tej zasadzie działa siłomierz i waga sprężynowa.
• Ciężarek wiszący nieruchomo na sprężynie jest w równowadze: siła sprężystości (w górę) równoważy siłę ciężkości (w dół).

Sprawdź swoją wiedzę

Rozwiąż quiz i przekonaj się, ile zapamiętałeś — odkształcenia sprężyste i trwałe, kierunek siły sprężystości oraz równowaga ciężarka na sprężynie $F_{\text{sprężystości}} = F_{\text{ciężkości}}$: Siła sprężystości — sprawdź się.

Dalsza lektura

• Siła ciężkości — dlaczego wszystko spada na ziemię?
• Siła tarcia — dlaczego sanki w końcu się zatrzymują?
• Siła nośna — jak samolot utrzymuje się w powietrzu?