Energia wewnętrzna ciała

Wstęp — dlaczego pocierane dłonie się grzeją?

Zmarzły ci ręce? Odruchowo zaczynasz je pocierać o siebie — i po chwili robią się cieplejsze. Nikt ich nie podgrzał ogniem ani grzejnikiem, a jednak temperatura wzrosła. Skąd wzięło się to ciepło?

A teraz odwrotny przykład: gorąca herbata zostawiona na stole stygnie. Jej temperatura sama spada, aż zrówna się z temperaturą pokoju. Dokąd „ucieka" ciepło z herbaty?

Odpowiedź na oba pytania kryje się w pojęciu energii wewnętrznej — energii ukrytej w nieustannym ruchu miliardów cząsteczek, z których zbudowane jest każde ciało.

W tej lekcji dowiesz się:

• czym jest energia wewnętrzna ciała,
• jak łączy się z temperaturą i ruchem cząsteczek,
• jak przeliczać temperaturę między skalą Celsjusza a Kelvina ($T = t + 273$),
• na dwa sposoby można zmienić energię wewnętrzną: przez pracę i przez ciepło,
• w którą stronę zawsze płynie ciepło.

Cząsteczki są w ciągłym ruchu

Wszystko, co nas otacza, zbudowane jest z maleńkich cząsteczek i atomów. Co ważne — one nigdy nie stoją w miejscu! W ciele stałym drgają wokół swoich położeń, w cieczy przesuwają się obok siebie, a w gazie pędzą we wszystkich kierunkach, zderzając się ze sobą.

Ten nieustanny, chaotyczny ruch cząsteczek nazywamy ruchem cieplnym. Każda poruszająca się cząsteczka ma swoją energię kinetyczną — a im szybciej się porusza, tym większą.

Rys. 1. Im wyższa temperatura ciała, tym szybciej poruszają się jego cząsteczki. Temperatura to miara średniej energii ruchu cząsteczek.

Czym jest energia wewnętrzna?

Definicja. Energia wewnętrzna ciała ($E_w$) to suma energii wszystkich jego cząsteczek — energii ich ruchu oraz wzajemnego oddziaływania. W skrócie: to cała energia „ukryta w środku" ciała.

Zwróć uwagę na różnicę:

• energia mechaniczna (którą już znasz) opisuje ruch i położenie całego ciała — np. lecącej piłki,
• energia wewnętrzna opisuje ruch cząsteczek wewnątrz ciała — nawet gdy całe ciało spoczywa.

Kubek herbaty stojący nieruchomo na stole ma zerową prędkość, więc jego energia kinetyczna (mechaniczna) wynosi zero. Ale jego cząsteczki wcale nie spoczywają — pędzą i drgają, więc energia wewnętrzna kubka jest duża.

Temperatura a energia wewnętrzna

Skąd wiemy, jak szybko poruszają się cząsteczki? Nie zmierzymy tego linijką. Za to bardzo łatwo zmierzyć temperaturę termometrem.

Zapamiętaj. Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej chaotycznego ruchu cząsteczek. Im wyższa temperatura, tym szybciej średnio poruszają się cząsteczki — i tym większa jest energia wewnętrzna ciała.

Ważne rozróżnienie:

• temperatura mówi, jak szybko poruszają się cząsteczki (średnio na jedną cząsteczkę),
• energia wewnętrzna to łączna energia wszystkich cząsteczek — zależy więc także od tego, ile ich jest.

Dlatego pełna wanna letniej wody ma większą energię wewnętrzną niż mała filiżanka wrzątku — mimo że wrzątek ma znacznie wyższą temperaturę. W wannie cząsteczek jest po prostu ogromnie dużo.

Skala Celsjusza i skala Kelvina

Na co dzień posługujemy się skalą Celsjusza (°C). W fizyce używamy też skali Kelvina (K), która zaczyna się od najniższej możliwej temperatury — zera bezwzględnego ($0\,\text{K} = -273\,°\text{C}$). W tej temperaturze ruch cieplny cząsteczek praktycznie ustaje.

Temperaturę ze skali Celsjusza na Kelvina przeliczamy prostym wzorem:

$$T = t + 273$$

Gdzie:

• $T$ — temperatura w skali Kelvina [K] (kelwin),
• $t$ — temperatura w skali Celsjusza [°C] (stopień Celsjusza),
• $273$ — stała wynikająca z położenia zera skali Kelvina (dokładnie $273{,}15$, ale w szkole zaokrąglamy do $273$).

Na przykład woda o temperaturze $t = 20\,°\text{C}$ ma w skali Kelvina temperaturę:

$$T = 20 + 273 = 293\,\text{K}$$

Zauważ, że w skali Kelvina nie ma temperatur ujemnych — bo nie da się poruszać „wolniej niż całkowity bezruch".

Dwa sposoby zmiany energii wewnętrznej

Energię wewnętrzną ciała możemy zwiększyć (lub zmniejszyć) na dwa sposoby. To bardzo ważny wniosek — zapamiętaj go dobrze.

Sposób 1: wykonanie pracy

Gdy nad ciałem wykonujemy pracę mechaniczną, jego energia wewnętrzna rośnie. Cząsteczki zaczynają poruszać się szybciej, a ciało się nagrzewa.

Przykłady:

• pocieranie dłoni — tarcie wykonuje pracę, dłonie się grzeją,
• pompowanie roweru — sprężane powietrze i pompka robią się ciepłe,
• zginanie drutu w tę i z powrotem — w miejscu zginania drut się nagrzewa,
• hamowanie roweru — klocki i felga rozgrzewają się od tarcia.

Sposób 2: przepływ ciepła

Energię wewnętrzną można też zmienić bez wykonywania pracy — przez kontakt z ciałem o innej temperaturze. Energia przekazywana w ten sposób nosi nazwę ciepła.

Przykłady:

• garnek na włączonej kuchence,
• łyżeczka wkładana do gorącej herbaty,
• ogrzewanie pokoju kaloryferem.

Rys. 2. Energię wewnętrzną ciała można zwiększyć na dwa sposoby: wykonując nad nim pracę (np. pocieranie) albo dostarczając mu ciepło (np. z palnika).

Uwaga. „Ciepło" i „energia wewnętrzna" to nie to samo! Energia wewnętrzna to energia, którą ciało ma. Ciepło to energia, która przepływa z jednego ciała do drugiego. Ciała nie „mają ciepła" — mają energię wewnętrzną, a ciepło to sposób jej przekazywania.

W którą stronę płynie ciepło?

Gdy zetkniemy dwa ciała o różnych temperaturach, zawsze dzieje się to samo:

Zasada. Ciepło zawsze przepływa od ciała cieplejszego do ciała chłodniejszego — nigdy odwrotnie. Przepływ trwa aż do wyrównania temperatur, czyli do osiągnięcia równowagi termicznej.

Dlatego herbata stygnie (oddaje ciepło do chłodniejszego pokoju), a zimne lody się rozpuszczają (pobierają ciepło z cieplejszego otoczenia). Nigdy nie zdarzy się, żeby herbata sama się zagrzała kosztem ostudzenia pokoju.

Rys. 3. Ciepło płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego, aż ich temperatury się wyrównają (równowaga termiczna).

Przykłady z życia

• Rozgrzana felga po hamowaniu — energia ruchu roweru zamienia się przez tarcie w energię wewnętrzną hamulców (praca).
• Ciepła pompka po napompowaniu materaca — sprężanie powietrza to wykonanie pracy.
• Termos — utrudnia przepływ ciepła, więc herbata długo pozostaje ciepła (energia wewnętrzna nie ucieka).
• Zapałka — potarcie o draskę (praca) podnosi energię wewnętrzną główki tak bardzo, że się zapala.
• Marznące dłonie w rękawiczkach — rękawiczki ograniczają ucieczkę ciepła z dłoni do zimnego powietrza.

Zadanie krok po kroku

Termometr pokazuje temperaturę powietrza w pokoju $t = 21\,°\text{C}$, a temperaturę wody w czajniku $t_2 = 100\,°\text{C}$. a) Wyraź obie temperatury w kelwinach. b) Wskaż, w którą stronę popłynie ciepło, gdy wstawimy do pokoju gorący czajnik.

Krok 1. Przeliczamy temperaturę pokoju na kelwiny: $$T_1 = t_1 + 273 = 21 + 273 = 294\,\text{K}$$

Krok 2. Przeliczamy temperaturę wody na kelwiny: $$T_2 = t_2 + 273 = 100 + 273 = 373\,\text{K}$$

Krok 3. Porównujemy temperatury. Woda ($373\,\text{K}$) jest cieplejsza niż powietrze w pokoju ($294\,\text{K}$), więc ciepło popłynie od czajnika do powietrza — czajnik będzie stygł, a powietrze wokół niego lekko się ogrzeje, aż do wyrównania temperatur.

Odpowiedź: a) $T_1 = 294\,\text{K}$, $T_2 = 373\,\text{K}$. b) Ciepło płynie od cieplejszego czajnika do chłodniejszego powietrza.

Sprawdź się: jaką temperaturę w kelwinach ma topniejący lód o temperaturze $0\,°\text{C}$? (Odpowiedź: $T = 0 + 273 = 273\,\text{K}$.)

Zobacz dwa sposoby ogrzewania w symulacji

W symulacji poniżej możesz zwiększać energię wewnętrzną ciała na dwa sposoby: pocierając je (wykonujesz pracę) albo podgrzewając (dostarczasz ciepło). Obserwuj, jak rośnie temperatura i jak cząsteczki poruszają się coraz szybciej:

Typowe błędy — uważaj!

1. Mylenie temperatury z energią wewnętrzną. Wrzątek w filiżance ma wyższą temperaturę niż letnia woda w wannie, ale mniejszą energię wewnętrzną — bo w wannie cząsteczek jest o wiele więcej.
2. „Ciało ma ciepło." Ciało ma energię wewnętrzną. Ciepło to energia w trakcie przepływu między ciałami — nie da się jej „zmagazynować" w ciele.
3. Zapominanie o pracy jako sposobie ogrzania. Nie tylko ogień grzeje! Tarcie, sprężanie i uderzenia też zwiększają energię wewnętrzną.
4. Temperatura ujemna w kelwinach. W skali Kelvina nie ma wartości ujemnych — najniższą możliwą temperaturą jest $0\,\text{K}$.
5. Odwracanie kierunku przepływu ciepła. Ciepło samoistnie płynie tylko od ciała cieplejszego do chłodniejszego, nigdy w drugą stronę.

Podsumowanie

• Energia wewnętrzna ($E_w$) to suma energii wszystkich cząsteczek ciała — energii ich ruchu i oddziaływań.
• Temperatura to miara średniej energii kinetycznej cząsteczek; im wyższa, tym szybciej się poruszają.
• Skale przeliczamy wzorem $T = t + 273$ (z °C na K); w kelwinach nie ma temperatur ujemnych.
• Energię wewnętrzną można zmienić na dwa sposoby: przez wykonanie pracy i przez przepływ ciepła.
• Ciepło zawsze płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego, aż do równowagi termicznej.

Sprawdź swoją wiedzę

Rozwiąż quiz i sprawdź, ile zapamiętałeś: Quizy — zjawiska cieplne.

Dalsza lektura

• Przewodnictwo cieplne — jak dokładnie ciepło wędruje z miejsca na miejsce.
• Ciepło i temperatura — wprowadzenie do tych pojęć na poziomie klasy 7.
• Energia mechaniczna — energia ruchu i położenia całego ciała, do porównania z energią wewnętrzną.