Napięcie i natężenie prądu

Wstęp — co płynie w przewodach?

Kiedy włączasz lampkę, w ułamku sekundy zapala się żarówka. Coś przepłynęło od kontaktu przez przewód do żarówki i z powrotem. Tym „czymś" są ładunki elektryczne — w metalowych przewodach są to swobodne elektrony, które mogą się w nich przemieszczać.

Ale sam ruch ładunków to za mało, żeby opisać prąd. Chcemy wiedzieć jak dużo ładunku przepływa i jak mocno coś ten ładunek popycha. Do tego służą dwie wielkości:

• natężenie prądu — mówi, ile ładunku przepływa w każdej sekundzie,
• napięcie — mówi, jak mocno źródło (bateria, gniazdko) „popycha" ładunki przez obwód.

W tej lekcji poznasz obie wielkości, ich wzory i jednostki — amper i wolt — oraz nauczysz się, jak je zmierzyć. To fundament całego działu o prądzie i jeden z najważniejszych tematów na egzaminie ósmoklasisty.

Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków

W metalu elektrony poruszają się bez przerwy, ale chaotycznie — w losowych kierunkach. Wtedy prąd nie płynie, bo tyle samo ładunku przemieszcza się w jedną, co w drugą stronę.

Gdy podłączymy przewód do źródła (baterii), pojawia się uporządkowany ruch — elektrony zaczynają dryfować w jednym kierunku.

Definicja. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. W metalach są to swobodne elektrony, a w roztworach (np. słona woda) — jony.

Rys. 1. Bez źródła elektrony poruszają się chaotycznie (prąd nie płynie). Po podłączeniu baterii pojawia się uporządkowany dryf ładunków — to właśnie prąd elektryczny.

Ciekawostka o kierunku prądu. Umownie przyjmujemy, że prąd płynie od bieguna + do bieguna − źródła (to tzw. kierunek umowny prądu). Elektrony w metalu poruszają się w rzeczywistości odwrotnie — od − do + — bo mają ładunek ujemny. Na tym etapie wystarczy pamiętać, że oba opisy dotyczą tego samego zjawiska.

Natężenie prądu — ile ładunku na sekundę

Wyobraź sobie bramkę w przewodzie, przez którą liczymy przepływające ładunki. Im więcej ładunku przejdzie przez nią w ciągu sekundy, tym „silniejszy" jest prąd. Tę wielkość nazywamy natężeniem prądu.

Definicja. Natężenie prądu $I$ to iloraz ładunku $q$, który przepłynął przez przekrój przewodnika, i czasu $t$, w którym to nastąpiło.

$$I = \frac{q}{t}$$

Gdzie:

• $I$ — natężenie prądu [A] (amper),
• $q$ — ładunek elektryczny, który przepłynął [C] (kulomb),
• $t$ — czas przepływu [s] (sekunda).

Jednostką natężenia jest amper (oznaczenie: A). Z wzoru wynika, że:

$$1 \, \text{A} = \frac{1 \, \text{C}}{1 \, \text{s}}$$

Czyli prąd o natężeniu 1 ampera płynie wtedy, gdy przez przekrój przewodnika w ciągu 1 sekundy przepływa ładunek 1 kulomba.

Rys. 2. Natężenie prądu mówi, ile ładunku przepływa przez przekrój przewodnika w ciągu jednej sekundy. Więcej ładunku na sekundę = większe natężenie.

Skąd bierze się ładunek 1 kulomba?

Ładunek jest zawsze wielokrotnością ładunku elementarnego — najmniejszej porcji ładunku, jaką ma jeden elektron. Kulomb to bardzo dużo ładunku: odpowiada przepływowi około 6 tryliardów elektronów (liczba z 18 zerami!). Dlatego prądy w domu mierzymy w amperach, a nie w pojedynczych elektronach.

Napięcie — co popycha ładunki

Same ładunki nie ruszą się z miejsca. Potrzebują „popychacza". Tym popychaczem jest źródło napięcia — bateria, akumulator albo gniazdko. Wykonuje ono pracę, przenosząc ładunki i nadając im energię.

Pomocne jest porównanie do wody:

• napięcie przypomina różnicę wysokości (spadek), z której leci woda,
• natężenie przypomina ilość wody, która przepływa na sekundę.

Im większy spadek (napięcie), tym mocniej woda (ładunki) jest popychana.

Definicja. Napięcie $U$ między dwoma punktami obwodu to iloraz pracy $W$, jaką trzeba wykonać, aby przenieść ładunek $q$ między tymi punktami, i wartości tego ładunku.

$$U = \frac{W}{q}$$

Gdzie:

• $U$ — napięcie [V] (wolt),
• $W$ — praca wykonana przy przenoszeniu ładunku [J] (dżul),
• $q$ — przenoszony ładunek [C] (kulomb).

Jednostką napięcia jest wolt (oznaczenie: V):

$$1 \, \text{V} = \frac{1 \, \text{J}}{1 \, \text{C}}$$

Napięcie 1 wolta oznacza, że na przeniesienie ładunku 1 kulomba źródło wykonuje pracę 1 dżula.

Rys. 3. Analogia wodna: napięcie odpowiada wysokości, z której spada woda (jak mocno coś popycha ładunki), a natężenie — ilości wody przepływającej na sekundę. Bateria działa jak pompa podnosząca wodę.

Typowe wartości napięcia

Warto zapamiętać kilka wartości, żeby wyczuć skalę:

Jak zmierzyć natężenie i napięcie

Do pomiarów służą dwa przyrządy o bardzo różnym sposobie podłączenia — łatwo je pomylić, dlatego zapamiętaj różnicę.

Amperomierz mierzy natężenie prądu. Prąd musi przez niego przepłynąć, więc włączamy go szeregowo — „przecinamy" obwód i wpinamy amperomierz w to miejsce.

Woltomierz mierzy napięcie na odbiorniku (np. na żarówce). Podłączamy go równolegle — „obok" odbiornika, do jego dwóch końców.

Zapamiętaj. Amperomierz — szeregowo (w ciąg obwodu). Woltomierz — równolegle (obok elementu). Wskazówka: amperomierz liczy przepływające ładunki, więc muszą przez niego przejść; woltomierz porównuje „poziomy" po dwóch stronach elementu.

Rys. 4. Amperomierz włączamy szeregowo (prąd przez niego przepływa), a woltomierz — równolegle do badanego elementu (mierzy napięcie na jego końcach).

Zadania krok po kroku

Zadanie 1 — natężenie prądu

Przez przekrój przewodnika w ciągu 20 sekund przepłynął ładunek 5 C. Oblicz natężenie prądu.

Krok 1. Zapisujemy dane: $q = 5 \, \text{C}$, $t = 20 \, \text{s}$. Szukamy $I$.

Krok 2. Stosujemy wzór na natężenie: $$I = \frac{q}{t}$$

Krok 3. Podstawiamy liczby: $$I = \frac{5 \, \text{C}}{20 \, \text{s}} = 0{,}25 \, \text{A}$$

Odpowiedź: Natężenie prądu wynosi $0{,}25 \, \text{A}$ (czyli 250 mA).

Zadanie 2 — ładunek z natężenia i czasu

Przez żarówkę płynie prąd o natężeniu 0,5 A. Jaki ładunek przepłynie przez nią w ciągu 2 minut?

Krok 1. Dane: $I = 0{,}5 \, \text{A}$, $t = 2 \, \text{min} = 120 \, \text{s}$. Uwaga — czas zamieniamy na sekundy!

Krok 2. Przekształcamy wzór $I = \dfrac{q}{t}$, aby wyznaczyć $q$: $$q = I \cdot t$$

Krok 3. Podstawiamy: $$q = 0{,}5 \, \text{A} \cdot 120 \, \text{s} = 60 \, \text{C}$$

Odpowiedź: Przez żarówkę przepłynie ładunek $60 \, \text{C}$.

Zadanie 3 — napięcie

Przy przeniesieniu ładunku 2 C źródło wykonało pracę 18 J. Jakie jest napięcie tego źródła?

Krok 1. Dane: $W = 18 \, \text{J}$, $q = 2 \, \text{C}$. Szukamy $U$.

Krok 2. Stosujemy wzór na napięcie: $$U = \frac{W}{q} = \frac{18 \, \text{J}}{2 \, \text{C}} = 9 \, \text{V}$$

Odpowiedź: Napięcie źródła wynosi $9 \, \text{V}$ (to typowa bateria prostokątna).

Zobacz to w symulacji

W symulacji masz prosty obwód z baterią i żarówką. Suwakiem zmieniasz napięcie źródła i obserwujesz, jak zmienia się prędkość i liczba płynących elektronów oraz wskazanie amperomierza. Zauważ: większe napięcie „popycha" ładunki mocniej, więc rośnie natężenie prądu.

Typowe błędy — uważaj!

1. Mylenie napięcia z natężeniem. Napięcie „popycha" ($U = \frac{W}{q}$), natężenie mówi „ile płynie" ($I = \frac{q}{t}$). To dwie różne wielkości o różnych jednostkach (V i A).
2. Zapominanie o zamianie jednostek czasu. We wzorach czas musi być w sekundach. Minuty i godziny trzeba przeliczyć ($1 \, \text{min} = 60 \, \text{s}$).
3. Amperomierz podłączony równolegle. Amperomierz włączamy szeregowo. Podłączony równolegle (jak woltomierz) może zostać uszkodzony, bo popłynie przez niego bardzo duży prąd.
4. „Prąd zużywa się w żarówce." Ładunek nie znika — przez cały obwód (i wracający przewód) płynie tyle samo ładunku. W żarówce zamienia się na energię (światło i ciepło) energia prądu, a nie sam ładunek.
5. Mylenie kierunku umownego prądu z kierunkiem ruchu elektronów. To normalne, że są przeciwne — ważne, by wiedzieć, że opisują to samo zjawisko.

Podsumowanie

• Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków (w metalach — swobodnych elektronów).
• Natężenie prądu: $I = \dfrac{q}{t}$, jednostka amper (A); mówi, ile ładunku przepływa na sekundę.
• Napięcie: $U = \dfrac{W}{q}$, jednostka wolt (V); mówi, jak mocno źródło popycha ładunki (ile pracy przypada na jednostkę ładunku).
• $1 \, \text{A} = \dfrac{1 \, \text{C}}{1 \, \text{s}}$, a $1 \, \text{V} = \dfrac{1 \, \text{J}}{1 \, \text{C}}$.
• Amperomierz — szeregowo, woltomierz — równolegle.
• Analogia wodna: napięcie ≈ wysokość spadku, natężenie ≈ ilość przepływającej wody.

Sprawdź swoją wiedzę

Rozwiąż quiz i sprawdź, ile zapamiętałeś: Quizy — prąd elektryczny.

Dalsza lektura

• Opór elektryczny — dlaczego przewodnik „przeszkadza" prądowi.
• Prawo Ohma dla całego obwodu — jak napięcie, natężenie i opór są ze sobą powiązane.
• Obwody prądu stałego — jak zbudować obwód (powtórka z klasy 6).