Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Prawo Hooke'a — sprawdź się

Klasa 7 (szkoła podstawowa) 12 zadań 14 pkt ok. 20 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 14
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Rozciągasz sprężynę w dół, wieszając na niej ciężarek. W którą stronę jest skierowana siła sprężystości, którą sprężyna działa na ciężarek?

    1 kg x 2 kg 2x
    • A. W górę — przeciwnie do odkształcenia (sprężyna dąży do powrotu do pierwotnego kształtu)
    • B. Siła sprężystości nie działa, dopóki sprężyna się nie zerwie
    • C. W dół — w tę samą stronę, w którą rozciągamy sprężynę
    • D. Poziomo, w bok

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Jak brzmi prawo Hooke'a?

    • A. Siła sprężystości jest odwrotnie proporcjonalna do wydłużenia
    • B. Siła sprężystości jest wprost proporcjonalna do wydłużenia ciała
    • C. Siła sprężystości nie zależy od tego, jak mocno rozciągniemy ciało
    • D. Siła sprężystości jest wprost proporcjonalna do masy sprężyny

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    We wzorze prawa Hooke'a $F_s = k \cdot x$ symbol $x$ oznacza całkowitą długość sprężyny.

    Prawda Fałsz

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    Sprężynę o stałej sprężystości $k = 50\ \dfrac{\text{N}}{\text{m}}$ rozciągnięto o $x = 0{,}2\ \text{m}$. Oblicz wartość siły sprężystości $F_s$.

    Odpowiedź: N

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Tę samą sprężynę ($k = 50\ \dfrac{\text{N}}{\text{m}}$) rozciągnięto siłą $F_s = 25\ \text{N}$. O ile metrów się wydłużyła?

    Przekształć wzór $F_s = k \cdot x$, aby wyznaczyć $x$.

    Odpowiedź: m

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Jaką jednostkę ma stała sprężystości $k$?

    • A. $\text{N}$ (niuton)
    • B. $\text{m}$ (metr)
    • C. $\dfrac{\text{kg}}{\text{m}}$ (kilogram na metr)
    • D. $\dfrac{\text{N}}{\text{m}}$ (niuton na metr)

  7. Zadanie 7

    1 pkt

    Jeśli wydłużenie sprężyny wzrośnie trzy razy, to siła sprężystości również wzrośnie trzy razy (dopóki nie przekroczymy granicy sprężystości).

    Prawda Fałsz

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    Co dzieje się ze sprężyną, gdy rozciągniemy ją za mocno i przekroczymy granicę sprężystości?

    • A. Siła sprężystości znika natychmiast, gdy tylko zaczniemy rozciągać sprężynę
    • B. Odkształca się trwale i nie wraca już do pierwotnego kształtu — prawo Hooke'a przestaje obowiązywać
    • C. Nic się nie zmienia — prawo Hooke'a działa zawsze, niezależnie od siły
    • D. Sprężyna staje się twardsza — jej stała $k$ rośnie

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Który wykres przedstawia zależność siły sprężystości $F_s$ od wydłużenia $x$ dla sprężyny (w zakresie obowiązywania prawa Hooke'a)?

    x F
    • A. Linia prosta wychodząca z początku układu współrzędnych (jak na rysunku)
    • B. Krzywa, która najpierw rośnie, a potem maleje
    • C. Prosta, która nie przechodzi przez początek układu (przecina oś F powyżej zera)
    • D. Linia pozioma (siła stała, niezależna od wydłużenia)

  10. Zadanie 10

    1 pkt

    Sprężynę rozciągnięto o $x = 0{,}3\ \text{m}$ i zmierzono siłę sprężystości $F_s = 12\ \text{N}$. Oblicz stałą sprężystości $k$ tej sprężyny.

    Odpowiedź: N/m

  11. Zadanie 11

    1 pkt

    Od czego zależy wartość siły sprężystości pojawiającej się w rozciągniętej sprężynie?

    • A. Tylko od stałej $k$ — wydłużenie nie ma znaczenia
    • B. Od koloru i materiału obudowy sprężyny
    • C. Od wydłużenia $x$ oraz od stałej sprężystości $k$ danej sprężyny
    • D. Od masy samej sprężyny

  12. Zadanie 12

    3 pkt

    W siłomierzu ukryta jest sprężyna o stałej sprężystości $k = 200\ \dfrac{\text{N}}{\text{m}}$. Zawieszamy na nim ciężarek, który rozciąga sprężynę o $x_1 = 0{,}1\ \text{m}$.

    ciężarek x₁
    1. a)

      Oblicz siłę sprężystości $F_1$ przy wydłużeniu $x_1 = 0{,}1\ \text{m}$.

      Odpowiedź: N
    2. b)

      Dokładamy drugi taki sam ciężarek, więc wydłużenie rośnie dwukrotnie: $x_2 = 0{,}2\ \text{m}$. Oblicz nową siłę sprężystości $F_2$.

      Odpowiedź: N
    3. c)

      Wydłużenie wzrosło 2 razy (z $0{,}1\ \text{m}$ do $0{,}2\ \text{m}$). Jak zmieniła się siła sprężystości?

      • A. Wzrosła 4 razy (do 80 N)
      • B. Wzrosła 2 razy (z 20 N do 40 N) — bo siła jest wprost proporcjonalna do wydłużenia
      • C. Nie zmieniła się — pozostała 20 N

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    A

    Dokładnie. Siła sprężystości jest zawsze skierowana przeciwnie do odkształcenia. Rozciągamy sprężynę w dół — więc ona „ciągnie" ciężarek w górę, próbując wrócić do dawnej długości.

  2. 2.

    B

    Tak. Prawo Hooke'a: $F_s = k \cdot x$ — jeśli wydłużenie $x$ wzrośnie 2 razy, to i siła sprężystości $F_s$ wzrośnie 2 razy. Iloraz $\dfrac{F_s}{x} = k$ jest stały.

  3. 3.

    Fałsz

    Fałsz. $x$ to wydłużenie — o ile sprężyna się rozciągnęła (lub ściśnęła) względem stanu spoczynku, a nie jej całkowita długość. Sprężyna o długości $30\ \text{cm}$ rozciągnięta do $34\ \text{cm}$ ma wydłużenie $x = 4\ \text{cm}$.

  4. 4.

    10 N

    Korzystamy z prawa Hooke'a $F_s = k \cdot x$: $$F_s = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}} \cdot 0{,}2\ \text{m} = 10\ \text{N}$$ Jednostki się skracają: $\tfrac{\text{N}}{\text{m}} \cdot \text{m} = \text{N}$, więc wynik to 10 N.

  5. 5.

    0,5 m

    Przekształcamy wzór, dzieląc obie strony przez $k$: $$x = \frac{F_s}{k} = \frac{25\ \text{N}}{50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}} = 0{,}5\ \text{m}$$ Sprężyna wydłużyła się o 0,5 m (czyli 50 cm).

  6. 6.

    D

    Poprawnie. Ze wzoru $k = \dfrac{F_s}{x}$ wynika jednostka $\dfrac{\text{niuton}}{\text{metr}} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}}$ — mówi ona, ile niutonów siły trzeba, by rozciągnąć ciało o jeden metr.

  7. 7.

    Prawda

    Prawda. Siła sprężystości jest wprost proporcjonalna do wydłużenia: $F_s = k \cdot x$. Skoro $k$ jest stałe, potrojenie $x$ oznacza potrojenie $F_s$.

  8. 8.

    B

    Zgadza się. Po przekroczeniu granicy sprężystości następuje odkształcenie trwałe (plastyczne) — sprężyna zostaje rozciągnięta na stałe, a zależność $F_s = k \cdot x$ przestaje być spełniona.

  9. 9.

    A

    Tak. Ponieważ $F_s = k \cdot x$, wykres jest linią prostą przez początek układu. Im bardziej stroma prosta, tym większa stała $k$ (twardsza sprężyna).

  10. 10.

    40 N/m

    Przekształcamy prawo Hooke'a względem $k$: $$k = \frac{F_s}{x} = \frac{12\ \text{N}}{0{,}3\ \text{m}} = 40\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$$ Ta sprężyna wymaga 40 N na każdy metr rozciągnięcia.

  11. 11.

    C

    Dokładnie. $F_s = k \cdot x$ — siła zależy od tego, jak bardzo sprężynę rozciągnięto ($x$) oraz od jej „twardości" ($k$).

  12. 12a.

    20 N

    $$F_1 = k \cdot x_1 = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}} \cdot 0{,}1\ \text{m} = 20\ \text{N}$$

  13. 12b.

    40 N

    $$F_2 = k \cdot x_2 = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}} \cdot 0{,}2\ \text{m} = 40\ \text{N}$$

  14. 12c.

    B

    Tak. $F_s = k \cdot x$ przy stałym $k$ oznacza proporcjonalność: podwojenie wydłużenia daje podwojenie siły ($20\ \text{N} \to 40\ \text{N}$).