Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Dynamika: siła grawitacji — sprawdź się

Klasa 1 (liceum — poziom podstawowy) 13 zadań 17 pkt ok. 30 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 17
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia $F = G\cdot\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$, jak zmieni się siła przyciągania dwóch ciał, gdy podwoimy odległość między ich środkami (masy bez zmian)?

    • A. Zmaleje dwukrotnie
    • B. Zmaleje czterokrotnie
    • C. Nie zmieni się, bo masy pozostały te same
    • D. Wzrośnie czterokrotnie

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Oblicz ciężar plecaka o masie $m = 8\ \text{kg}$ na Ziemi. Przyjmij $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    Odpowiedź: N

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    Ze wzoru $g = G\cdot\dfrac{M}{R^2}$ (dla planety o masie $M$ i promieniu $R$) wynika ważny wniosek. Który?

    • A. Cięższe ciała mają większe $g$ i spadają szybciej
    • B. $g$ rośnie wraz z masą spadającego przedmiotu
    • C. $g$ jest stałe w całym Wszechświecie
    • D. Przyspieszenie $g$ nie zależy od masy spadającego ciała — zależy tylko od planety

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    W próżni (bez oporu powietrza) upuszczone jednocześnie piórko i kula armatnia spadają z tym samym przyspieszeniem i uderzają o podłoże równocześnie.

    Prawda Fałsz

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Kamień spada swobodnie z wysokości $h = 20\ \text{m}$. Ile czasu leci? Przyjmij $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ i pomiń opór powietrza.

    Odpowiedź: s

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Ciało spada swobodnie przez $t = 3\ \text{s}$ (start z $v_0 = 0$). Jaką prędkość osiągnie? Przyjmij $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    Odpowiedź: m/s

  7. Zadanie 7

    1 pkt

    W prawie powszechnego ciążenia $F = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$ wielkość $r$ oznacza:

    • A. Sumę promieni obu ciał
    • B. Odległość między środkami oddziałujących ciał
    • C. Odległość między powierzchniami ciał
    • D. Promień jednego z ciał

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    Jabłko przyciąga Ziemię dokładnie taką samą siłą, jaką Ziemia przyciąga jabłko.

    Prawda Fałsz

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Astronauta ma masę $m = 80\ \text{kg}$. Oblicz jego ciężar na Księżycu, gdzie $g_K = 1{,}6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    Odpowiedź: N

  10. Zadanie 10

    1 pkt

    Waga łazienkowa „pokazuje kilogramy", choć mierzy właściwie ciężar (siłę nacisku). Co się stanie, gdy zabierzemy ją na Księżyc i staniemy na niej?

    • A. Pokaże tę samą wartość — masa jest wszędzie taka sama
    • B. Pokaże mniejszą wartość, choć nasza masa się nie zmieniła
    • C. Pokaże większą wartość niż na Ziemi
    • D. Pokaże zero, bo w kosmosie nie ma grawitacji

  11. Zadanie 11

    3 pkt

    Kamień spada swobodnie z wysokości $h = 45\ \text{m}$ (start z $v_0 = 0$). Przyjmij $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ i pomiń opór powietrza.

    1. a)

      Oblicz czas spadania kamienia.

      Odpowiedź: s
    2. b)

      Oblicz prędkość, z jaką kamień uderzy o ziemię.

      Odpowiedź: m/s
    3. c)

      Gdyby z tej samej wysokości spadał dwa razy cięższy kamień (w próżni), spadałby w tym samym czasie.

      Prawda Fałsz

  12. Zadanie 12

    3 pkt

    Ta sama walizka o masie $m = 15\ \text{kg}$ zostaje zważona na Ziemi ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$) i na Księżycu ($g_K = 1{,}6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).

    Ziemia 15 kg F_g Księżyc 15 kg F_g,K
    1. a)

      Oblicz ciężar walizki na Ziemi.

      Odpowiedź: N
    2. b)

      Oblicz ciężar walizki na Księżycu.

      Odpowiedź: N
    3. c)

      Co można powiedzieć o masie walizki w obu miejscach?

      • A. Jest mniejsza na Księżycu, tak jak ciężar
      • B. Nie da się jej określić bez znajomości $g$
      • C. Jest taka sama ($15\ \text{kg}$) — zmienia się tylko ciężar

  13. Zadanie 13

    1 pkt

    Stała grawitacji $G = 6{,}67\times 10^{-11}\ \tfrac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}$ ma tę samą wartość w całym Wszechświecie.

    Prawda Fałsz

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    B

    Siła zależy od $\dfrac{1}{r^2}$. Podwojenie $r$ daje w mianowniku $r^2 \to (2r)^2 = 4r^2$, więc siła maleje $2^2 = 4$ razy. To „prawo odwrotnych kwadratów".

  2. 2.

    80 N

    Ciężar to siła grawitacji przy powierzchni: $$F_g = m\cdot g = 8 \cdot 10 = 80\ \text{N}$$ Gdzie $m$ — masa [kg], $g$ — przyspieszenie grawitacyjne [$\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$]. Uwaga: ciężar podajemy w niutonach, a nie w kilogramach.

  3. 3.

    D

    We wzorze $g = G\tfrac{M}{R^2}$ występuje tylko masa planety $M$ i jej promień $R$. Masa spadającego ciała skróciła się (z $m g = G\tfrac{Mm}{R^2}$). Dlatego wszystkie ciała spadają z tym samym $g$.

  4. 4.

    Prawda

    Prawda. W próżni działa tylko grawitacja, a przyspieszenie $g$ nie zależy od masy ciała. Potwierdziło to słynne doświadczenie astronauty na Księżycu (młotek i piórko). W powietrzu różnicę robi jedynie opór powietrza, nie masa.

  5. 5.

    2 s

    Ze wzoru na drogę w spadku swobodnym $h = \dfrac{g t^2}{2}$ wyznaczamy czas: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot 20}{10}} = \sqrt{4} = 2\ \text{s}$$ Gdzie $h$ — wysokość spadania, $g$ — przyspieszenie grawitacyjne, $t$ — czas.

  6. 6.

    30 m/s

    W spadku swobodnym prędkość rośnie liniowo: $$v = g\cdot t = 10 \cdot 3 = 30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ Gdzie $g$ — przyspieszenie grawitacyjne, $t$ — czas spadania.

  7. 7.

    B

    Tak. $r$ to odległość między środkami mas ciał — dlatego przy powierzchni planety bierzemy jej promień $R$ (odległość od środka planety do powierzchni).

  8. 8.

    Prawda

    Prawda — to wzajemność grawitacji (III zasada dynamiki). Siły są równe co do wartości. Różni się tylko skutek: przy tej samej sile jabłko (mała masa) dostaje ogromne przyspieszenie, a Ziemia (olbrzymia masa) praktycznie się nie rusza ($a = \tfrac{F}{m}$).

  9. 9.

    128 N

    $$F_{g,K} = m\cdot g_K = 80 \cdot 1{,}6 = 128\ \text{N}$$ Na Ziemi ten sam astronauta ważyłby $80 \cdot 10 = 800\ \text{N}$ — czyli około 6 razy więcej. Jego masa ($80\ \text{kg}$) nie zmienia się; zmienia się tylko ciężar, bo zależy od $g$.

  10. 10.

    B

    Waga mierzy ciężar i przelicza go na masę zakładając ziemskie $g$. Na Księżycu ciężar jest ~6 razy mniejszy, więc waga wskaże mniej — mimo że masa (ilość materii) jest taka sama.

  11. 11a.

    3 s

    $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot 45}{10}} = \sqrt{9} = 3\ \text{s}$$

  12. 11b.

    30 m/s

    $$v = g\cdot t = 10 \cdot 3 = 30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ To około $108\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ — stąd niebezpieczeństwo spadających przedmiotów.

  13. 11c.

    Prawda

  14. 12a.

    150 N

    $$F_g = m\cdot g = 15 \cdot 10 = 150\ \text{N}$$

  15. 12b.

    24 N

    $$F_{g,K} = m\cdot g_K = 15 \cdot 1{,}6 = 24\ \text{N}$$

  16. 12c.

    C

    Masa to ilość materii i miara bezwładności — jest niezmienna. Zmienia się tylko ciężar ($F_g = m g$), bo zależy od $g$, które na Księżycu jest ~6 razy mniejsze.

  17. 13.

    Prawda

    Prawda. $G$ to stała fizyczna — jednakowa wszędzie. To dlatego prawo ciążenia opisuje zarówno spadające jabłko, jak i ruch planet. Nie należy jej mylić z przyspieszeniem $g$, które zależy od planety.