Fizyka Bez Stresu
Quiz do druku

Energia i pęd — sprawdź się

Klasa 1 (liceum — poziom podstawowy) 14 zadań 18 pkt ok. 35 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 18
Rozwiąż w przeglądarce Lekcja do tego quizu

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Tragarz trzyma nieruchomo ciężką torbę na wyciągniętej ręce przez minutę. Jaką pracę mechaniczną wykonuje w tym czasie nad torbą?

    torba F s = 0 (brak przesunięcia)
    • A. Zerową — bo torba się nie przemieszcza ($s = 0$), więc $W = F\cdot s = 0$
    • B. Dużą — bo siła podtrzymująca torbę jest duża
    • C. Równą energii potencjalnej torby na tej wysokości
    • D. Równą ciężarowi torby pomnożonemu przez czas trzymania

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Robotnik przesuwa skrzynię, działając stałą siłą $F = 50\ \text{N}$ zgodnie z kierunkiem ruchu na drodze $s = 4\ \text{m}$. Oblicz wykonaną pracę.

    Odpowiedź: J

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    Winda wykonuje pracę $W = 200\ 000\ \text{J}$, wciągając ludzi na 10. piętro w czasie $t = 20\ \text{s}$. Oblicz jej moc.

    Odpowiedź: W

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    Dwie windy wciągnęły tę samą liczbę osób na to samo piętro, ale jedna zrobiła to w 20 s, a druga w 60 s. Co możemy o nich powiedzieć?

    • A. Szybsza winda wykonała większą pracę
    • B. Wykonały tę samą pracę, ale szybsza winda ma większą moc
    • C. Obie mają taką samą moc, bo wykonały tę samą pracę
    • D. Wolniejsza winda ma większą moc, bo pracuje dłużej

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Samochód o masie $m = 1000\ \text{kg}$ jedzie z prędkością $v = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz jego energię kinetyczną.

    Odpowiedź: J

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Jeśli prędkość ciała wzrośnie dwukrotnie, jego energia kinetyczna wzrośnie dwukrotnie.

    Prawda Fałsz

  7. Zadanie 7

    1 pkt

    Które zdanie poprawnie opisuje różnicę między energią kinetyczną a pędem?

    • A. Energia $E_k = \tfrac{mv^2}{2}$ jest skalarem i zależy od $v^2$; pęd $\vec{p} = m\vec{v}$ jest wektorem i zależy od $v$ liniowo
    • B. Oba zależą od kwadratu prędkości
    • C. Pęd jest skalarem, a energia wektorem
    • D. Energia i pęd to dwie nazwy tej samej wielkości

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    Doniczka o masie $m = 2\ \text{kg}$ stoi na parapecie na wysokości $h = 5\ \text{m}$. Oblicz jej energię potencjalną względem ziemi. Przyjmij $g \approx 10\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$.

    Odpowiedź: J

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Ciężarówka o masie $m = 4000\ \text{kg}$ jedzie z prędkością $v = 15\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz jej pęd.

    Odpowiedź: kg·m/s

  10. Zadanie 10

    1 pkt

    W każdym zderzeniu — sprężystym i niesprężystym — zachowana jest energia kinetyczna.

    Prawda Fałsz

  11. Zadanie 11

    1 pkt

    Dwa wagoniki zderzają się i łączą, jadąc dalej razem. Co możemy powiedzieć o tym zderzeniu?

    • A. Pęd jest zachowany, ale część energii kinetycznej zamienia się w ciepło i odkształcenie (zderzenie niesprężyste)
    • B. Ani pęd, ani energia kinetyczna nie są zachowane
    • C. Energia kinetyczna jest zachowana, ale pęd nie
    • D. Zarówno pęd, jak i energia kinetyczna są w pełni zachowane

  12. Zadanie 12

    1 pkt

    Wagonik o masie $m_1 = 2\ \text{kg}$ jedzie z prędkością $v_1 = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ i zderza się z nieruchomym wagonikiem o masie $m_2 = 1\ \text{kg}$. Po zderzeniu łączą się i jadą razem. Oblicz ich wspólną prędkość.

    Odpowiedź: m/s

  13. Zadanie 13

    3 pkt

    Samochód o masie $m = 1000\ \text{kg}$ jedzie z prędkością $v = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ i gwałtownie hamuje aż do zatrzymania.

    1. a)

      Oblicz energię kinetyczną samochodu przed hamowaniem.

      Odpowiedź: J
    2. b)

      Jaką pracę muszą wykonać hamulce, aby zatrzymać samochód?

      Odpowiedź: J
    3. c)

      Gdyby samochód jechał dwa razy szybciej ($v = 40\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$), ile razy większą pracę musiałyby wykonać hamulce (a więc i ile razy dłuższa byłaby droga hamowania)?

      • A. 4 razy — bo energia kinetyczna zależy od kwadratu prędkości
      • B. 8 razy — bo prędkość w trzeciej potędze
      • C. 2 razy — proporcjonalnie do prędkości

  14. Zadanie 14

    3 pkt

    Armata o masie $M = 500\ \text{kg}$ wystrzeliwuje poziomo kulę o masie $m = 5\ \text{kg}$ z prędkością $v = 200\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Przed strzałem układ armata–kula spoczywał, więc jego całkowity pęd był zerowy.

    armata p armaty p kuli
    1. a)

      Oblicz wartość pędu wystrzelonej kuli.

      Odpowiedź: kg·m/s
    2. b)

      Jaka jest wartość pędu armaty tuż po strzale? (Skorzystaj z zasady zachowania pędu: suma pędów przed i po strzale jest taka sama.)

      Odpowiedź: kg·m/s
    3. c)

      Oblicz prędkość odrzutu armaty.

      Odpowiedź: m/s

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    A

    Praca mechaniczna $W = F\cdot s$ wymaga przesunięcia ciała wzdłuż kierunku siły. Skoro torba się nie porusza ($s = 0$), praca mechaniczna jest zerowa — mimo że tragarz czuje zmęczenie (to praca mięśni, a nie mechaniczna praca nad torbą).

  2. 2.

    200 J

    Siła działa wzdłuż kierunku ruchu, więc: $$W = F\cdot s = 50\cdot 4 = 200\ \text{J}$$ Gdzie $W$ — praca [J], $F$ — siła wzdłuż ruchu [N], $s$ — droga [m]. Przypomnij: $1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}$.

  3. 3.

    10000 W

    $$P = \frac{W}{t} = \frac{200\ 000}{20} = 10\ 000\ \text{W} = 10\ \text{kW}$$ Gdzie $P$ — moc [W], $W$ — praca [J], $t$ — czas [s]. Ta sama praca wykonana szybciej oznacza większą moc ($1\ \text{W} = 1\ \tfrac{\text{J}}{\text{s}}$).

  4. 4.

    B

    Praca $W = F\cdot s$ zależy tylko od siły i drogi — obie są takie same, więc praca jest identyczna. Moc $P = \tfrac{W}{t}$ mówi, jak szybko ją wykonano, więc winda robiąca to w 20 s ma trzykrotnie większą moc.

  5. 5.

    200000 J

    $$E_k = \frac{m v^2}{2} = \frac{1000\cdot 20^2}{2} = \frac{1000\cdot 400}{2} = 200\ 000\ \text{J} = 200\ \text{kJ}$$ Gdzie $E_k$ — energia kinetyczna [J], $m$ — masa [kg], $v$ — prędkość [$\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$]. Uwaga na kwadrat prędkości.

  6. 6.

    Fałsz

    Fałsz. We wzorze $E_k = \tfrac{m v^2}{2}$ prędkość występuje w kwadracie, więc podwojenie $v$ daje $2^2 = 4$ razy większą energię. Dlatego droga hamowania rośnie z prędkością tak gwałtownie — to jeden z najczęstszych błędów.

  7. 7.

    A

    Dokładnie. Energia kinetyczna to liczba (skalar) rosnąca z kwadratem prędkości, a pęd to wektor (ma kierunek i zwrot) rosnący z prędkością liniowo. To dwie różne wielkości opisujące ruch.

  8. 8.

    100 J

    $$E_p = m\cdot g\cdot h = 2\cdot 10\cdot 5 = 100\ \text{J}$$ Gdzie $E_p$ — energia potencjalna [J], $m$ — masa [kg], $g$ — przyspieszenie grawitacyjne [$\tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$], $h$ — wysokość nad poziomem odniesienia [m].

  9. 9.

    60000 kg·m/s

    $$p = m\cdot v = 4000\cdot 15 = 60\ 000\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$$ Gdzie $p$ — pęd [$\tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$], $m$ — masa [kg], $v$ — prędkość [$\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$]. Duży pęd (duża masa) sprawia, że ciężarówkę trudno zatrzymać.

  10. 10.

    Fałsz

    Fałsz. W każdym zderzeniu zachowany jest pęd, ale energia kinetyczna tylko w zderzeniach sprężystych. W niesprężystych część energii kinetycznej zamienia się w ciepło, dźwięk i trwałe odkształcenie. To bardzo częsta pomyłka.

  11. 11.

    A

    Sklejenie się ciał to zderzenie doskonale niesprężyste. Pęd jest zawsze zachowany, natomiast energia kinetyczna maleje — jej część przechodzi w ciepło, dźwięk i trwałe odkształcenie.

  12. 12.

    2 m/s

    Z zasady zachowania pędu $p_{\text{przed}} = p_{\text{po}}$ (drugi wagonik stoi, $v_2 = 0$): $$m_1 v_1 = (m_1 + m_2)\,u$$ $$2\cdot 3 = (2+1)\cdot u \quad\Rightarrow\quad 6 = 3u \quad\Rightarrow\quad u = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ Gdzie $u$ — wspólna prędkość po zderzeniu. To zderzenie niesprężyste — energia kinetyczna spadła z $9\ \text{J}$ do $6\ \text{J}$ (reszta poszła w ciepło i odkształcenie).

  13. 13a.

    200000 J

    $$E_k = \frac{m v^2}{2} = \frac{1000\cdot 20^2}{2} = 200\ 000\ \text{J} = 200\ \text{kJ}$$

  14. 13b.

    200000 J

    Z twierdzenia o pracy i energii praca hamulców odbiera całą energię kinetyczną: $$W = \Delta E_k = E_k = 200\ 000\ \text{J} = 200\ \text{kJ}$$

  15. 13c.

    A

    $E_k \sim v^2$, więc podwojenie prędkości daje $2^2 = 4$ razy większą energię do odebrania — i mniej więcej czterokrotnie dłuższą drogę hamowania. Dlatego prędkość jest tak groźna.

  16. 14a.

    1000 kg·m/s

    $$p_{\text{kuli}} = m\cdot v = 5\cdot 200 = 1000\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$$

  17. 14b.

    1000 kg·m/s

    Przed strzałem pęd całkowity był zerowy, więc po strzale też musi być zerowy: $$\vec{p}_{\text{armaty}} + \vec{p}_{\text{kuli}} = 0 \quad\Rightarrow\quad |\vec{p}_{\text{armaty}}| = |\vec{p}_{\text{kuli}}| = 1000\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$$ Pędy są równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane (armata cofa się do tyłu).

  18. 14c.

    2 m/s

    $$V = \frac{p_{\text{armaty}}}{M} = \frac{1000}{500} = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ Ciężka armata cofa się wolno (2 m/s), a lekka kula leci szybko (200 m/s) — bo mają równe co do wartości pędy. To samo tłumaczy napęd rakiety.