Egzamin ósmoklasisty — arkusz próbny nr 6 (fizyka)

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

1. 1.

   300 s

   Z definicji prędkości $v = \tfrac{s}{t}$ wyznaczamy czas, przekształcając wzór: $$t = \frac{s}{v} = \frac{1800}{6} = 300\ \text{s}$$ gdzie $s$ — droga, $v$ — prędkość, $t$ — czas. To $5\ \text{minut}$ ($300\ \text{s} : 60$). Uwaga: droga i prędkość muszą być w zgodnych jednostkach ($\text{m}$ i $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$), wtedy czas wyjdzie w sekundach. Powtórz prędkość i drogę.

2. 2.

   4 kg

   Z drugiej zasady dynamiki Newtona $F = m \cdot a$ wyznaczamy masę, przekształcając wzór: $$m = \frac{F}{a} = \frac{12}{3} = 4\ \text{kg}$$ gdzie $F$ — siła wypadkowa, $a$ — przyspieszenie, $m$ — masa. Im większa masa, tym mniejsze przyspieszenie przy tej samej sile — to bezwładność ciała. Powtórz zasady dynamiki i bezwładność.

3. 3a.

   10000 J

   Dźwig musi pokonać siłę ciężkości $F = m \cdot g$, działając na drodze $h$. Praca to iloczyn siły i drogi (siła równoległa do przemieszczenia): $$W = F \cdot h = m \cdot g \cdot h = 200 \cdot 10 \cdot 5 = 10\ 000\ \text{J}$$ gdzie $m$ — masa, $g$ — przyspieszenie grawitacyjne, $h$ — wysokość. Powtórz pracę i moc.

4. 3b.

   1000 W

   Moc to praca wykonana w jednostce czasu: $$P = \frac{W}{t} = \frac{10\ 000}{10} = 1000\ \text{W} = 1\ \text{kW}$$ gdzie $W$ — praca, $t$ — czas. Moc mówi, jak szybko wykonywana jest praca.

5. 3c.

   B

   Praca zależy tylko od ciężaru i wysokości — jest taka sama ($10\ 000\ \text{J}$). Ale ta sama praca wykonana w połowie czasu oznacza dwukrotnie większą moc: $P = \tfrac{10\ 000}{5} = 2000\ \text{W}$.

6. 4.

   167000 J

   Ciepło potrzebne do stopienia ciała (w temperaturze topnienia) obliczamy ze wzoru: $$Q = m \cdot L = 0{,}5 \cdot 334\ 000 = 167\ 000\ \text{J}$$ gdzie $m$ — masa, $L$ — ciepło topnienia (energia potrzebna do stopienia $1\ \text{kg}$ substancji). W trakcie topnienia temperatura nie rośnie — cała dostarczana energia idzie na zmianę stanu skupienia (rozrywanie wiązań w sieci krystalicznej lodu). Powtórz stany skupienia i przemiany fazowe.

7. 5.

   Prawda

   Prawda. Przewodzenie ciepła polega na przekazywaniu energii między drgającymi cząsteczkami — w metalach pomagają w tym dodatkowo swobodne elektrony, dlatego metale przewodzą ciepło bardzo dobrze. W drewnie, styropianie i powietrzu cząsteczki są słabo powiązane lub daleko od siebie, więc energia rozchodzi się wolno — to dobre izolatory (dlatego rączki garnków bywają drewniane). Powtórz przewodnictwo cieplne.

8. 6.

   A

   O pływaniu decyduje gęstość, a nie sama masa. Gdy gęstość ciała jest mniejsza od gęstości cieczy, siła wyporu przewyższa ciężar i ciało pływa (np. drewno na wodzie). Gdy jest większa — ciało tonie (np. kamień). Dlatego wielki stalowy statek pływa: jego średnia gęstość (z powietrzem w środku) jest mniejsza niż gęstość wody.

9. 7.

   500 N

   Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie przenosi się w cieczy bez zmian, więc $\tfrac{F_1}{S_1} = \tfrac{F_2}{S_2}$. Stąd: $$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} = 100 \cdot \frac{0{,}05}{0{,}01} = 100 \cdot 5 = 500\ \text{N}$$ gdzie $F_1, S_1$ — siła i pole małego tłoka, $F_2, S_2$ — dużego. Prasa zwielokrotnia siłę tyle razy, ile razy większe jest pole dużego tłoka (tu $5$ razy). To zysk na sile — dlatego prasy hydrauliczne używa się do podnośników. Powtórz prawo Pascala.

10. 8a.

    2 A

    Z prawa Ohma natężenie prądu jest równe napięciu podzielonemu przez opór: $$I = \frac{U}{R} = \frac{12}{6} = 2\ \text{A}$$ gdzie $U$ — napięcie, $R$ — opór. Im większy opór, tym mniejszy prąd przy tym samym napięciu. Powtórz prawo Ohma.

11. 8b.

    24 W

    Moc prądu to iloczyn napięcia i natężenia: $$P = U \cdot I = 12 \cdot 2 = 24\ \text{W}$$ gdzie $U$ — napięcie, $I$ — natężenie prądu. Ta energia zamienia się na oporniku w ciepło. Powtórz pracę i moc prądu.

12. 8c.

    B

    Podstawiając: $P = I^2 \cdot R = 2^2 \cdot 6 = 4 \cdot 6 = 24\ \text{W}$. Wynik jest identyczny — oba wzory ($P = U\cdot I$ oraz $P = I^2 R$) opisują tę samą moc, bo $U = I\cdot R$ (prawo Ohma).

13. 9.

    C

    Ziemia zachowuje się jak ogromny magnes. Bieguny różnoimienne przyciągają się, więc północny biegun igły jest przyciągany w stronę bieguna magnetycznego Ziemi leżącego blisko geograficznej północy. Dzięki temu kompas wskazuje północ.

14. 10.

    60 °

    Uwaga na pułapkę: kąty w optyce mierzymy zawsze od normalnej, a nie od powierzchni zwierciadła. Skoro promień tworzy z powierzchnią kąt $30^\circ$, to kąt padania (od normalnej) wynosi: $$\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$ Zgodnie z prawem odbicia kąt odbicia równa się kątowi padania: $$\beta = \alpha = 60^\circ$$ gdzie $\alpha$ — kąt padania, $\beta$ — kąt odbicia (oba od normalnej). Powtórz odbicie światła.

15. 11.

    Prawda

    Prawda. Soczewka skupiająca jest grubsza w środku niż na brzegach i załamuje promienie tak, że schodzą się w ognisku (używa się jej np. w lupie i w korekcji dalekowzroczności). Soczewka rozpraszająca jest cieńsza w środku i rozprasza wiązkę — promienie po przejściu biegną tak, jakby wychodziły z jednego punktu przed soczewką (stosuje się ją w okularach na krótkowzroczność). Powtórz soczewki i przyrządy optyczne.

16. 12.

    2 Hz

    Częstotliwość jest odwrotnością okresu drgań: $$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0{,}5} = 2\ \text{Hz}$$ gdzie $T$ — okres (czas jednego pełnego drgania), $f$ — częstotliwość (liczba drgań na sekundę). Wynik $2\ \text{Hz}$ oznacza, że ciężarek wykonuje $2$ pełne drgania w ciągu każdej sekundy. Powtórz drgania i fale.

17. 13.

    Prawda

    Prawda. Zakres słyszalny dla człowieka to około $20\ \text{Hz} - 20\ 000\ \text{Hz}$. Powyżej tego zakresu są ultradźwięki (słyszą je np. psy i nietoperze, wykorzystuje je USG i sonar), a poniżej — infradźwięki (wytwarzane m.in. przez trzęsienia ziemi). To fale dźwiękowe, ale poza zasięgiem naszego słuchu. Powtórz drgania i fale.

18. 14.

    8 N/kg

    Ciężar to iloczyn masy i przyspieszenia grawitacyjnego: $F = m \cdot g$. Wyznaczamy $g$, przekształcając wzór: $$g = \frac{F}{m} = \frac{40}{5} = 8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$$ gdzie $F$ — ciężar, $m$ — masa. Na tej planecie $g$ jest mniejsze niż na Ziemi ($\approx 10\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$), więc to samo ciało waży tam mniej, choć jego masa się nie zmienia. Powtórz siłę ciężkości.

19. 15.

    100 mg

    $24\ \text{dni}$ to trzy okresy połowicznego rozpadu ($24 : 8 = 3$). Po każdym okresie zostaje połowa poprzedniej ilości: $$800 \xrightarrow{8\ \text{dni}} 400 \xrightarrow{8\ \text{dni}} 200 \xrightarrow{8\ \text{dni}} 100\ \text{mg}$$ Po trzech okresach zostaje $\left(\tfrac{1}{2}\right)^3 = \tfrac{1}{8}$ próbki początkowej, czyli $\tfrac{800}{8} = 100\ \text{mg}$. Typowy błąd to odejmowanie połowy trzy razy „po równo" — rozpad jest wykładniczy, a nie liniowy. Powtórz promieniowanie jądrowe i rozpady.

20. 16.

    D

    Promieniowanie $\gamma$ to fala elektromagnetyczna o bardzo dużej energii (jak światło, ale znacznie „mocniejsze"). Nie niesie ładunku ani masy, dlatego słabo oddziałuje z materią i ma największą przenikliwość — zatrzymuje je dopiero gruba warstwa ołowiu lub betonu.

21. 17a.

    2000 kg·m/s

    Pęd to iloczyn masy i prędkości ciała: $$p = m \cdot v = 500 \cdot 4 = 2000\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$$ gdzie $m$ — masa, $v$ — prędkość. Pęd jest wektorem — ma kierunek zgodny z kierunkiem prędkości (tu: w stronę ruchu wagonika). Powtórz pęd i zasadę zachowania pędu.

22. 17b.

    2 m/s

    Skrzynia spada pionowo, więc w kierunku poziomym jej początkowy pęd jest zerowy. Pęd poziomy układu przed i po zderzeniu jest taki sam (zasada zachowania pędu): $$p = m \cdot v = (m + m_s)\cdot v'$$ $$2000 = (500 + 500)\cdot v' \Rightarrow v' = \frac{2000}{1000} = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ Masa podwoiła się, więc prędkość spadła o połowę — pęd pozostał ten sam.

23. 17c.

    Prawda

    Prawda — to zasada zachowania pędu. Jeśli na układ ciał nie działają niezrównoważone siły zewnętrzne (w rozważanym kierunku), suma pędów wszystkich ciał pozostaje stała, choć poszczególne ciała mogą wymieniać pęd między sobą (jak przy zderzeniach czy odrzucie).

24. 18.

    Prawda

    Prawda. To zasada zachowania energii mechanicznej. W miarę wznoszenia piłka zwalnia, więc jej energia kinetyczna $E_k = \tfrac{m v^2}{2}$ maleje, ale rośnie wysokość, więc energia potencjalna $E_p = m g h$ rośnie. Bez tarcia i oporów powietrza energia jedynie zamienia się z jednej postaci w drugą, a ich suma $E = E_k + E_p$ jest stała. W najwyższym punkcie cała energia kinetyczna zamieniła się w potencjalną. Powtórz zasadę zachowania energii.