Egzamin ósmoklasisty — arkusz próbny nr 7 (fizyka)

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

1. 1.

   90 km/h

   Aby zamienić $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ na $\tfrac{\text{km}}{\text{h}}$, mnożymy przez $3{,}6$: $$v = 25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 3{,}6 = 90\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$$ Wynika to z tego, że $1\ \text{m} = 0{,}001\ \text{km}$, a $1\ \text{s} = \tfrac{1}{3600}\ \text{h}$. Uwaga na kierunek zamiany: z $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ na $\tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ mnożymy przez $3{,}6$, a w drugą stronę dzielimy. Powtórz prędkość i przeliczanie jednostek.

2. 2a.

   50 N

   Gdy siły działają w tę samą stronę, ich wartości dodajemy: $$F_w = F_1 + F_2 = 30 + 20 = 50\ \text{N}$$ gdzie $F_1, F_2$ — siły składowe, $F_w$ — siła wypadkowa. Wypadkowa jest skierowana w tę samą stronę, co obie siły. Powtórz składanie sił.

3. 2b.

   2 m/s²

   Z drugiej zasady dynamiki Newtona $F_w = m \cdot a$ wyznaczamy przyspieszenie: $$a = \frac{F_w}{m} = \frac{50}{25} = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$$ gdzie $F_w$ — siła wypadkowa, $m$ — masa. Przyspieszenie jest skierowane zgodnie z siłą wypadkową.

4. 2c.

   C

   Gdy siły działają przeciwnie, od większej odejmujemy mniejszą: $F_w = 30 - 20 = 10\ \text{N}$. Wypadkowa jest skierowana w stronę siły większej (tu $30\ \text{N}$).

5. 3.

   C

   Siła grawitacji zależy od kwadratu odległości: $F = G\tfrac{m_1 m_2}{r^2}$. Gdy odległość wzrośnie $2$ razy, mianownik rośnie $2^2 = 4$ razy, więc siła maleje czterokrotnie. To odwrotna proporcjonalność do kwadratu odległości.

6. 4.

   0,05 m

   Z prawa Hooke'a $F = k \cdot x$ wyznaczamy wydłużenie, przekształcając wzór: $$x = \frac{F}{k} = \frac{10}{200} = 0{,}05\ \text{m} = 5\ \text{cm}$$ gdzie $F$ — siła rozciągająca, $k$ — stała sprężystości, $x$ — wydłużenie. Im większa stała $k$ (sztywniejsza sprężyna), tym mniejsze wydłużenie przy tej samej sile. Powtórz prawo Hooke'a.

7. 5.

   2 m

   Z wzoru na ciśnienie hydrostatyczne $p = \rho \cdot g \cdot h$ wyznaczamy głębokość, przekształcając wzór: $$h = \frac{p}{\rho \cdot g} = \frac{20\ 000}{1000 \cdot 10} = \frac{20\ 000}{10\ 000} = 2\ \text{m}$$ gdzie $p$ — ciśnienie cieczy, $\rho$ — gęstość, $g$ — przyspieszenie grawitacyjne, $h$ — głębokość. Ciśnienie hydrostatyczne rośnie wraz z głębokością i nie zależy od kształtu naczynia. Powtórz ciśnienie cieczy.

8. 6.

   Prawda

   Prawda. Gęstość to stosunek masy do objętości: $\rho = \tfrac{m}{V}$. Gdy weźmiemy większą próbkę tej samej substancji, rośnie i masa, i objętość — w tej samej proporcji, więc ich iloraz (gęstość) pozostaje bez zmian. Gęstość jest cechą substancji (dla wody $\approx 1000\ \tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$), a nie pojedynczego przedmiotu. Powtórz masę i gęstość.

9. 7.

   60 J

   Praca to iloczyn siły i drogi, gdy siła jest równoległa do przemieszczenia: $$W = T \cdot s = 15 \cdot 4 = 60\ \text{J}$$ gdzie $T$ — siła tarcia (którą trzeba pokonać), $s$ — droga. Ta praca zamienia się w ciepło (skrzynia i podłoga lekko się nagrzewają), dlatego nie odzyskamy jej jako energii ruchu. Powtórz pracę i moc.

10. 8a.

    60 °C

    Przyrost temperatury to różnica temperatury końcowej i początkowej: $$\Delta t = t_2 - t_1 = 80 - 20 = 60\ ^\circ\text{C}$$ Uwaga: różnica temperatur wyrażona w stopniach Celsjusza i w kelwinach jest taka sama ($60\ ^\circ\text{C} = 60\ \text{K}$), bo obie skale mają jednakową „długość" stopnia. Powtórz temperaturę i skalę Kelvina.

11. 8b.

    504000 J

    Ciepło potrzebne do ogrzania ciała obliczamy ze wzoru: $$Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 2 \cdot 4200 \cdot 60 = 504\ 000\ \text{J}$$ gdzie $m$ — masa, $c$ — ciepło właściwe (energia potrzebna do ogrzania $1\ \text{kg}$ substancji o $1\ ^\circ\text{C}$), $\Delta t$ — przyrost temperatury. To ok. $504\ \text{kJ}$. Powtórz ciepło właściwe.

12. 8c.

    B

    Ciepło $Q = m\cdot c\cdot\Delta t$ jest wprost proporcjonalne do masy. Dwukrotnie większa masa przy tym samym $\Delta t$ wymaga dwukrotnie więcej ciepła: $Q = 4 \cdot 4200 \cdot 60 = 1\ 008\ 000\ \text{J}$.

13. 9.

    27 °C

    Aby zamienić kelwiny na stopnie Celsjusza, odejmujemy $273$: $$t = T - 273 = 300 - 273 = 27\ ^\circ\text{C}$$ gdzie $T$ — temperatura w kelwinach, $t$ — w stopniach Celsjusza. W drugą stronę (z $^\circ\text{C}$ na $\text{K}$) dodajemy $273$. Temperatura $0\ \text{K}$ (zero bezwzględne) to najniższa możliwa temperatura, czyli $-273\ ^\circ\text{C}$. Powtórz temperaturę i skalę Kelvina.

14. 10.

    Prawda

    Prawda. Elektromagnes powstaje, gdy przez zwojnicę (cewkę) płynie prąd — wokół niej wytwarza się pole magnetyczne. Rdzeń z miękkiego żelaza wielokrotnie wzmacnia to pole. Kluczowa zaleta elektromagnesu: działa tylko wtedy, gdy płynie prąd — po jego wyłączeniu pole zanika (dlatego używa się go np. w dźwigach do złomu, które „przyklejają" i „puszczają" ładunek). Powtórz elektromagnes i silnik.

15. 11a.

    6 kWh

    Energia (praca prądu) to iloczyn mocy i czasu: $$W = P \cdot t = 2\ \text{kW} \cdot 3\ \text{h} = 6\ \text{kWh}$$ gdzie $P$ — moc (w $\text{kW}$), $t$ — czas (w $\text{h}$). Wygodnie liczyć moc w kilowatach i czas w godzinach — wynik od razu wychodzi w kilowatogodzinach. Powtórz pracę i moc prądu.

16. 11b.

    4,8 zł

    Koszt to iloczyn zużytej energii i ceny za jedną kilowatogodzinę: $$\text{koszt} = W \cdot \text{cena} = 6\ \text{kWh} \cdot 0{,}80\ \tfrac{\text{zł}}{\text{kWh}} = 4{,}80\ \text{zł}$$ gdzie $W$ — zużyta energia. To koszt jednego dnia; przez miesiąc ($30$ dni) urosłby do $144\ \text{zł}$.

17. 11c.

    B

    Energia $W = P\cdot t$ jest wprost proporcjonalna do mocy, a koszt do energii. Dwukrotnie większa moc oznacza dwukrotnie większe zużycie energii ($12\ \text{kWh}$) i dwukrotnie większy koszt ($9{,}60\ \text{zł}$).

18. 12.

    50 °

    Zgodnie z prawem odbicia kąt odbicia jest równy kątowi padania (oba mierzone od normalnej), więc kąt odbicia też wynosi $40^\circ$. Kąt między promieniem a powierzchnią zwierciadła dopełnia kąt od normalnej do $90^\circ$: $$90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$$ Typowy błąd to podanie $40^\circ$ — trzeba pamiętać, o który kąt pytamy (od normalnej czy od powierzchni). Powtórz odbicie światła.

19. 13.

    Prawda

    Prawda. Największą prędkość ($\approx 300\ 000\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$) światło ma w próżni; w wodzie i w szkle porusza się wolniej. Gdy promień przechodzi ukośnie z jednego ośrodka do drugiego i zmienia prędkość, zmienia też kierunek — to zjawisko załamania. Dlatego zanurzony w wodzie ołówek wydaje się „złamany" na granicy wody i powietrza. Powtórz załamanie światła.

20. 14.

    0,02 s

    Okres jest odwrotnością częstotliwości: $$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0{,}02\ \text{s}$$ gdzie $f$ — częstotliwość (liczba drgań na sekundę), $T$ — okres (czas jednego pełnego drgania). Wynik $0{,}02\ \text{s}$ oznacza, że jedno pełne drganie struny trwa jedną pięćdziesiątą sekundy. Powtórz drgania i fale.

21. 15a.

    146

    Liczba neutronów to różnica liczby masowej i liczby atomowej (liczby protonów): $$N = A - Z = 238 - 92 = 146$$ gdzie $A$ — liczba masowa (protony + neutrony), $Z$ — liczba atomowa (liczba protonów). Jądro uranu-238 ma więc $92$ protony i $146$ neutronów. Powtórz budowę atomu i jądra.

22. 15b.

    234

    W rozpadzie $\alpha$ jądro traci $2$ protony i $2$ neutrony, więc liczba masowa maleje o $4$: $$A' = A - 4 = 238 - 4 = 234$$ gdzie $A$ — początkowa liczba masowa. Powstaje jądro toru $^{234}_{\ 90}\text{Th}$. Powtórz promieniowanie jądrowe i rozpady.

23. 15c.

    Prawda

    Prawda. Cząstka $\alpha$ zabiera $2$ protony, więc liczba atomowa maleje o $2$ ($Z' = 92 - 2 = 90$). Zmiana liczby protonów oznacza, że powstaje inny pierwiastek (tu tor, $Z = 90$). Liczba masowa maleje jednocześnie o $4$.

24. 16.

    20 m/s

    Z definicji pędu $p = m \cdot v$ wyznaczamy prędkość, przekształcając wzór: $$v = \frac{p}{m} = \frac{1200}{60} = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ gdzie $p$ — pęd, $m$ — masa, $v$ — prędkość. Pęd jest wektorem skierowanym zgodnie z prędkością; im większa masa lub prędkość, tym większy pęd. Powtórz pęd i zasadę zachowania pędu.

25. 17.

    B

    Sprawność to stosunek energii użytecznej do energii dostarczonej. Z zasady zachowania energii nie może powstać więcej energii, niż dostarczono, a w praktyce część zawsze „ucieka" w postaci ciepła (tarcie, opory). Dlatego energia użyteczna jest mniejsza od dostarczonej i sprawność jest zawsze $\lt 100\%$.

26. 18.

    C

    To poprawny opis budowy mikroskopowej. W ciele stałym cząsteczki są mocno powiązane i tylko drgają wokół stałych położeń (stały kształt i objętość). W cieczy są blisko siebie, ale mogą się przemieszczać (stała objętość, zmienny kształt). W gazie poruszają się swobodnie i są daleko od siebie (zmienny kształt i objętość — gaz wypełnia całe naczynie).