Fizyka Bez Stresu
Arkusz do druku

Matura z fizyki (poziom podstawowy) — arkusz próbny nr 1

Klasa 2 (liceum — poziom podstawowy) 17 zadań 23 pkt ok. 120 min
Imię i nazwisko: Data: Wynik: / 23
Rozwiąż w przeglądarce

  1. Zadanie 1

    1 pkt

    Z krawędzi stołu jednocześnie wypuszczono kulkę A (spada pionowo, bez prędkości początkowej) i wystrzelono poziomo kulkę B. Pomiń opór powietrza. Która kulka pierwsza dotknie podłogi?

    A B
    • A. Obie dotkną podłogi jednocześnie
    • B. Kulka B (lecąca poziomo)
    • C. Zależy od masy kulek
    • D. Kulka A (spadająca pionowo)

  2. Zadanie 2

    1 pkt

    Samochód rusza z miejsca i porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem $a = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Jaką drogę przebędzie w ciągu $t = 5\ \text{s}$?

    Odpowiedź: m

  3. Zadanie 3

    1 pkt

    Na ciało o masie $m = 4\ \text{kg}$ działa stała siła wypadkowa $F = 12\ \text{N}$. Oblicz przyspieszenie ciała.

    Odpowiedź: m/s²

  4. Zadanie 4

    1 pkt

    Kamień o masie $m = 0{,}5\ \text{kg}$ krąży po okręgu o promieniu $r = 2\ \text{m}$ z prędkością $v = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz wartość siły dośrodkowej.

    Fd v
    Odpowiedź: N

  5. Zadanie 5

    1 pkt

    Ten sam odważnik zważony na szczycie wysokiej góry wskazuje na wadze sprężynowej nieco mniejszy ciężar niż na poziomie morza.

    Prawda Fałsz

  6. Zadanie 6

    1 pkt

    Dwie kule o masach $m_1 = 6\ \text{kg}$ i $m_2 = 4\ \text{kg}$ znajdują się w odległości $r = 2\ \text{m}$ od siebie. Oblicz siłę grawitacyjnego przyciągania między nimi. Stała grawitacji $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \tfrac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}$.

    Odpowiedź: N

  7. Zadanie 7

    3 pkt

    Klocek o masie $m = 2\ \text{kg}$ zsuwa się bez prędkości początkowej ze szczytu równi o wysokości $h = 1{,}8\ \text{m}$. Pomiń tarcie i opór powietrza, przyjmij $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    1. a)

      Oblicz energię potencjalną klocka na szczycie równi (poziom odniesienia = dół).

      Odpowiedź: J
    2. b)

      Jaką prędkość osiągnie klocek u podnóża równi? Skorzystaj z zasady zachowania energii.

      Odpowiedź: m/s
    3. c)

      Gdyby na klocek działała siła tarcia, jego prędkość u podnóża byłaby mniejsza niż wyliczona powyżej.

      Prawda Fałsz

  8. Zadanie 8

    1 pkt

    Dwie plasteliny poruszają się naprzeciw siebie i zderzają się niesprężyście (zlepiają się). Pierwsza ma masę $m_1 = 2\ \text{kg}$ i prędkość $v_1 = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, druga jest w spoczynku i ma masę $m_2 = 1\ \text{kg}$. Oblicz prędkość wspólną po zderzeniu.

    Odpowiedź: m/s

  9. Zadanie 9

    1 pkt

    Ile ciepła potrzeba, aby ogrzać $m = 2\ \text{kg}$ wody od $20\ ^\circ\text{C}$ do $70\ ^\circ\text{C}$? Ciepło właściwe wody $c = 4200\ \tfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot{}^\circ\text{C}}$.

    Odpowiedź: J

  10. Zadanie 10

    3 pkt

    Grzałka o oporze $R = 44\ \Omega$ została podłączona do sieci o napięciu $U = 220\ \text{V}$.

    1. a)

      Oblicz natężenie prądu płynącego przez grzałkę.

      Odpowiedź: A
    2. b)

      Oblicz moc grzałki.

      Odpowiedź: W
    3. c)

      Ile energii (w kilowatogodzinach) pobierze grzałka w ciągu $2\ \text{h}$?

      Odpowiedź: kWh

  11. Zadanie 11

    1 pkt

    Do zwojnicy zbliżamy magnes sztabkowy. Co jest przyczyną powstania w niej prądu indukcyjnego?

    • A. Samo obecność nieruchomego magnesu w pobliżu zwojnicy
    • B. Ogrzanie się przewodów zwojnicy
    • C. Opór elektryczny drutu zwojnicy
    • D. Zmiana strumienia pola magnetycznego przenikającego zwojnicę

  12. Zadanie 12

    1 pkt

    Oblicz okres drgań wahadła matematycznego o długości $l = 1\ \text{m}$. Przyjmij $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ oraz $\pi \approx 3{,}14$.

    l
    Odpowiedź: s

  13. Zadanie 13

    1 pkt

    Fala dźwiękowa o częstotliwości $f = 170\ \text{Hz}$ rozchodzi się w powietrzu z prędkością $v = 340\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz jej długość.

    Odpowiedź: m

  14. Zadanie 14

    3 pkt

    Przedmiot ustawiono w odległości $x = 30\ \text{cm}$ przed soczewką skupiającą o ogniskowej $f = 20\ \text{cm}$.

    przedmiot F F
    1. a)

      Oblicz zdolność skupiającą soczewki (w dioptriach).

      Odpowiedź: D
    2. b)

      Korzystając z równania soczewki, oblicz odległość obrazu $y$ od soczewki (w cm).

      Odpowiedź: cm
    3. c)

      Jaki obraz powstanie w tej sytuacji?

      • A. Obraz nie powstanie
      • B. Rzeczywisty, odwrócony i powiększony
      • C. Rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony
      • D. Pozorny, prosty i powiększony

  15. Zadanie 15

    1 pkt

    Oblicz energię fotonu światła o częstotliwości $f = 5 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}$. Stała Plancka $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$.

    Odpowiedź: J

  16. Zadanie 16

    1 pkt

    Jądro pierwiastka ulega rozpadowi $\alpha$ (emituje jądro helu $^4_2\text{He}$). Jak zmienią się liczba masowa $A$ i liczba atomowa $Z$ jądra?

    • A. $A$ bez zmian, $Z$ rośnie o 1
    • B. $A$ i $Z$ pozostają bez zmian
    • C. $A$ maleje o 4, $Z$ maleje o 2
    • D. $A$ maleje o 2, $Z$ maleje o 4

  17. Zadanie 17

    1 pkt

    Astronauta na pokładzie Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (ISS) unosi się w stanie nieważkości, ponieważ na tej wysokości nie działa już na niego siła grawitacji.

    Prawda Fałsz

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

  1. 1.

    A

    W rzucie poziomym ruch w pionie i w poziomie są niezależne. W pionie obie kulki wykonują ten sam swobodny spadek z tej samej wysokości, więc czas spadania $t = \sqrt{\tfrac{2h}{g}}$ jest identyczny — prędkość pozioma go nie zmienia. Powtórz rzut poziomy.

  2. 2.

    25 m

    Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej: $$s = \frac{a t^2}{2} = \frac{2 \cdot 5^2}{2} = \frac{2 \cdot 25}{2} = 25\ \text{m}$$ gdzie $a$ — przyspieszenie, $t$ — czas. Uwaga: czas występuje w kwadracie. Powtórz ruch jednostajnie zmienny.

  3. 3.

    3 m/s²

    Z drugiej zasady dynamiki Newtona $F = m a$ wyznaczamy przyspieszenie: $$a = \frac{F}{m} = \frac{12}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$$ gdzie $F$ — siła wypadkowa, $m$ — masa ciała. Powtórz zasady dynamiki.

  4. 4.

    4 N

    Wzór na siłę dośrodkową: $$F_d = \frac{m v^2}{r} = \frac{0{,}5 \cdot 4^2}{2} = \frac{0{,}5 \cdot 16}{2} = \frac{8}{2} = 4\ \text{N}$$ gdzie $m$ — masa, $v$ — prędkość liniowa, $r$ — promień okręgu. Siła dośrodkowa jest zawsze skierowana do środka okręgu. Powtórz ruch po okręgu.

  5. 5.

    Prawda

    Prawda. Ciężar to siła grawitacji $F = m g$, a przyspieszenie grawitacyjne $g = \dfrac{G M}{R^2}$ maleje ze wzrostem odległości od środka Ziemi. Na szczycie góry jesteśmy dalej od środka Ziemi, więc $g$ jest odrobinę mniejsze — masa odważnika się nie zmienia, ale jego ciężar tak. Powtórz prawo grawitacji.

  6. 6.

    $4 \cdot 10^{-10}$ N

    Z prawa powszechnego ciążenia Newtona: $$F = G\,\frac{m_1 m_2}{r^2} = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{6 \cdot 4}{2^2} = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{24}{4} = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \approx 4{,}0 \cdot 10^{-10}\ \text{N}$$ Siła jest znikomo mała — dlatego grawitacji między codziennymi przedmiotami nie odczuwamy. Powtórz prawo ciążenia.

  7. 7a.

    36 J

    $$E_p = m g h = 2 \cdot 10 \cdot 1{,}8 = 36\ \text{J}$$ gdzie $m$ — masa, $g$ — przyspieszenie grawitacyjne, $h$ — wysokość.

  8. 7b.

    6 m/s

    Bez tarcia cała energia potencjalna zamienia się w kinetyczną, $E_p = E_k$: $$m g h = \frac{m v^2}{2} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 1{,}8} = \sqrt{36} = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ Masa się skraca — prędkość na dole nie zależy od masy. Zasada zachowania energii — wróć do lekcji.

  9. 7c.

    Prawda

    Prawda. Tarcie zamieniłoby część energii mechanicznej w ciepło, więc na dół dotarłoby mniej energii kinetycznej — a zatem prędkość byłaby mniejsza.

  10. 8.

    2 m/s

    Z zasady zachowania pędu ($p$ przed $= p$ po): $$m_1 v_1 = (m_1 + m_2)\,v \;\Rightarrow\; v = \frac{m_1 v_1}{m_1 + m_2} = \frac{2 \cdot 3}{2 + 1} = \frac{6}{3} = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ W zderzeniu niesprężystym pęd jest zachowany, choć część energii kinetycznej zamienia się w ciepło i odkształcenie. Powtórz zasadę zachowania pędu.

  11. 9.

    420000 J

    Ze wzoru na ciepło pobrane przy ogrzewaniu: $$Q = m c \Delta T = 2 \cdot 4200 \cdot (70 - 20) = 2 \cdot 4200 \cdot 50 = 420\ 000\ \text{J} = 420\ \text{kJ}$$ gdzie $m$ — masa, $c$ — ciepło właściwe, $\Delta T$ — przyrost temperatury. Powtórz ciepło właściwe.

  12. 10a.

    5 A

    Z prawa Ohma: $$I = \frac{U}{R} = \frac{220}{44} = 5\ \text{A}$$ Powtórz prawo Ohma.

  13. 10b.

    1100 W

    Ze wzoru na moc prądu: $$P = U I = 220 \cdot 5 = 1100\ \text{W} = 1{,}1\ \text{kW}$$ gdzie $U$ — napięcie, $I$ — natężenie prądu.

  14. 10c.

    2,2 kWh

    $$W = P t = 1{,}1\ \text{kW} \cdot 2\ \text{h} = 2{,}2\ \text{kWh}$$ Praca prądu wyrażona w kWh to podstawa rachunków za energię elektryczną. Praca i moc prądu.

  15. 11.

    D

    Zgodnie z prawem indukcji Faradaya prąd indukcyjny powstaje wtedy, gdy zmienia się strumień pola magnetycznego przez zwojnicę — np. przy ruchu magnesu. Bez zmiany strumienia (magnes nieruchomy) prąd nie płynie. Powtórz indukcję elektromagnetyczną.

  16. 12.

    1,99 s

    Wzór na okres wahadła matematycznego: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = 2 \cdot 3{,}14 \cdot \sqrt{\frac{1}{10}} = 6{,}28 \cdot \sqrt{0{,}1} = 6{,}28 \cdot 0{,}316 \approx 1{,}99\ \text{s}$$ gdzie $l$ — długość wahadła, $g$ — przyspieszenie grawitacyjne. Okres nie zależy od masy ciężarka ani (dla małych wychyleń) od amplitudy. Powtórz drgania.

  17. 13.

    2 m

    Ze związku między prędkością, częstotliwością i długością fali: $$v = \lambda f \;\Rightarrow\; \lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{170} = 2\ \text{m}$$ gdzie $\lambda$ — długość fali, $v$ — prędkość fali, $f$ — częstotliwość. Powtórz fale i dźwięk.

  18. 14a.

    5 D

    Zdolność skupiająca to odwrotność ogniskowej wyrażonej w metrach ($f = 20\ \text{cm} = 0{,}2\ \text{m}$): $$Z = \frac{1}{f} = \frac{1}{0{,}2} = 5\ \text{D}$$ Powtórz soczewki.

  19. 14b.

    60 cm

    Z równania soczewki $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$: $$\frac{1}{y} = \frac{1}{f} - \frac{1}{x} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 2}{60} = \frac{1}{60} \;\Rightarrow\; y = 60\ \text{cm}$$ gdzie $f$ — ogniskowa, $x$ — odległość przedmiotu, $y$ — odległość obrazu.

  20. 14c.

    B

    Przedmiot znajduje się między $f$ a $2f$ ($20\ \text{cm} \lt 30\ \text{cm} \lt 40\ \text{cm}$), więc soczewka skupiająca daje obraz rzeczywisty, odwrócony i powiększony (tak działa np. rzutnik). Powiększenie $p = \tfrac{y}{x} = \tfrac{60}{30} = 2$.

  21. 15.

    $3{,}3 \cdot 10^{-19}$ J

    Ze wzoru Plancka na energię fotonu: $$E = h f = 6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 5 \cdot 10^{14} = 33{,}15 \cdot 10^{-20} \approx 3{,}3 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$$ gdzie $h$ — stała Plancka, $f$ — częstotliwość światła. Energia fotonu rośnie wraz z częstotliwością. Powtórz kwanty i fotony.

  22. 16.

    C

    W rozpadzie $\alpha$ jądro emituje cząstkę $\alpha$ (2 protony + 2 neutrony), więc liczba masowa maleje o 4, a liczba atomowa o 2. Bilans musi się zgadzać: $$^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow\ ^{A-4}_{Z-2}\text{Y} +\ ^4_2\text{He}$$ Powtórz rozpady jądrowe.

  23. 17.

    Fałsz

    Fałsz. Na wysokości ISS ($\approx 400\ \text{km}$) grawitacja jest tylko nieco słabsza niż na powierzchni Ziemi. Stan nieważkości wynika z tego, że stacja i astronauta nieustannie spadają swobodnie (są w ruchu po orbicie) — to właśnie siła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej utrzymującej ISS na orbicie. Powtórz ruch satelitów.