Egzamin ósmoklasisty — arkusz próbny nr 9 (fizyka)

Klucz odpowiedzi

Klucz zaczyna się na nowej stronie. Aby wydrukować sam arkusz, dopisz ?klucz=0 na końcu adresu.

1. 1a.

   10 m/s

   Na wykresie $s(t)$ prędkość odpowiada nachyleniu wykresu, czyli przyrostowi drogi na jednostkę czasu. Z wykresu odczytujemy, że w chwili $t = 4\ \text{s}$ rowerzysta przejechał $s = 40\ \text{m}$: $$v = \frac{s}{t} = \frac{40}{4} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ gdzie $s$ — droga przebyta na tym odcinku, $t$ — czas, $v$ — prędkość.

   Odcinek jest prostoliniowy, więc nachylenie (a zatem prędkość) jest stałe — to ruch jednostajny o prędkości $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}} = 36\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$.

   Uwaga na najczęstszy błąd na egzaminie: wykres $s(t)$ nie jest wykresem $v(t)$. Tutaj rosnąca linia prosta oznacza stałą prędkość, a nie przyspieszanie. Powtórz prędkość i odczyt z wykresów.

2. 1b.

   C

   Odcinek poziomy na wykresie $s(t)$ oznacza, że droga nie zmienia się w czasie ($\Delta s = 0$), a więc: $$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{0}{3} = 0$$ Rowerzysta zatrzymał się na $3\ \text{s}$ (np. przed przejściem dla pieszych). Nachylenie zerowe = prędkość zerowa. Powtórz ruch jednostajny i zmienny.

3. 1c.

   5 m/s

   Odczytujemy z wykresu wartości drogi na końcach tego odcinka: $s_1 = 40\ \text{m}$ w chwili $t_1 = 7\ \text{s}$ oraz $s_2 = 55\ \text{m}$ w chwili $t_2 = 10\ \text{s}$. Prędkość to nachylenie odcinka: $$v = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} = \frac{55 - 40}{10 - 7} = \frac{15}{3} = 5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$ gdzie $s_2 - s_1$ — droga przebyta na tym odcinku, $t_2 - t_1$ — czas jej przebycia.

   Wniosek: po postoju rowerzysta jedzie dwa razy wolniej niż na początku (nachylenie wykresu jest łagodniejsze). To najważniejsza umiejętność przy wykresie $s(t)$: im bardziej stromy odcinek, tym większa prędkość. Powtórz prędkość i odczyt z wykresów.

4. 2.

   4 s

   W ruchu jednostajnie opóźnionym prędkość maleje o tę samą wartość w każdej sekundzie. Zmiana prędkości wiąże się z przyspieszeniem wzorem: $$\Delta v = a \cdot t \quad \Rightarrow \quad t = \frac{\Delta v}{a}$$ Zatrzymanie oznacza $v_k = 0$, więc zmiana prędkości co do wartości to $\Delta v = v_0 - v_k = 8 - 0 = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$: $$t = \frac{8}{2} = 4\ \text{s}$$ gdzie $v_0$ — prędkość początkowa, $v_k$ — prędkość końcowa, $a$ — wartość opóźnienia, $t$ — czas hamowania.

   Kontrola sensowności: co sekundę prędkość spada o $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, czyli $8 \to 6 \to 4 \to 2 \to 0$ — cztery sekundy. Częsty błąd to mnożenie $8 \cdot 2 = 16$ zamiast dzielenia; jednostki od razu pokazują pomyłkę, bo $\tfrac{\text{m}}{\text{s}} : \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2} = \text{s}$. Powtórz ruch jednostajnie zmienny.

5. 3.

   Prawda

   Prawda. Zgodnie z I zasadą dynamiki ciało porusza się ze stałą prędkością dokładnie wtedy, gdy działające na nie siły równoważą się: $$F_w = F_{op} - F_g = 0 \quad \Rightarrow \quad F_{op} = F_g = m \cdot g$$ gdzie $F_{op}$ — siła oporu powietrza, $F_g$ — siła ciężkości, $m$ — masa spadochroniarza, $g$ — przyspieszenie ziemskie, $F_w$ — siła wypadkowa.

   Mechanizm: opór powietrza rośnie wraz z prędkością. Zaraz po otwarciu spadochronu opór jest większy od ciężaru, więc spadochroniarz zwalnia; wraz ze spadkiem prędkości maleje też opór — aż obie siły się zrównają. Osiągniętą wtedy prędkość nazywamy prędkością graniczną (dla spadochronu to około $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, dla samego ciała nawet $50\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$).

   Typowy błąd: „stała prędkość znaczy brak sił". Siły działają — tylko się równoważą. Zerowa jest wypadkowa, nie poszczególne siły. Powtórz opory ruchu · Powtórz siłę ciężkości.

6. 4.

   D

   Odkształcona (naciągnięta lub ściśnięta) sprężyna, guma czy łuk gromadzi energię potencjalną sprężystości. Po zwolnieniu siła sprężystości wykonuje pracę nad kamieniem i ta energia zamienia się w energię kinetyczną: $$E_{p\ spr} \longrightarrow E_k = \frac{m v^2}{2}$$ gdzie $E_{p\ spr}$ — energia potencjalna sprężystości gumy, $E_k$ — energia kinetyczna kamienia, $m$ — masa kamienia, $v$ — prędkość kamienia.

   Zgodnie z zasadą zachowania energii im mocniej naciągniemy gumę (większe wydłużenie $x$), tym więcej energii zgromadzimy i tym szybciej poleci kamień. Ta sama zasada działa w łuku, katapulcie i sprężynie zabawki. Powtórz siłę sprężystości · Powtórz zasadę zachowania energii.

7. 5a.

   45 °C

   W izolowanym naczyniu ciepło oddane przez wodę gorącą jest równe ciepłu pobranemu przez wodę zimną (zasada zachowania energii): $$m_1 c (t_1 - t) = m_2 c (t - t_2)$$ Ciepło właściwe $c$ jest po obu stronach takie samo (obie porcje to woda), więc się skraca: $$1 \cdot (90 - t) = 3 \cdot (t - 30)$$ $$90 - t = 3t - 90 \quad \Rightarrow \quad 4t = 180 \quad \Rightarrow \quad t = 45\ ^\circ\text{C}$$ gdzie $m_1$, $t_1$ — masa i temperatura wody gorącej, $m_2$, $t_2$ — masa i temperatura wody zimnej, $t$ — wspólna temperatura końcowa.

   Kontrola sensowności: wynik musi leżeć między $30\ ^\circ\text{C}$ a $90\ ^\circ\text{C}$ i bliżej temperatury porcji o większej masie — $45\ ^\circ\text{C}$ jest bliżej $30\ ^\circ\text{C}$, bo zimnej wody było trzy razy więcej.

   Najczęstszy błąd: obliczanie zwykłej średniej temperatur ($\tfrac{90 + 30}{2} = 60\ ^\circ\text{C}$). Byłoby to poprawne tylko dla równych mas. Powtórz ciepło i temperaturę.

8. 5b.

   189000 J

   Korzystamy ze wzoru na ciepło pobrane lub oddane przy zmianie temperatury: $$Q = m_1 \cdot c \cdot \Delta t = m_1 \cdot c \cdot (t_1 - t)$$ $$Q = 1 \cdot 4200 \cdot (90 - 45) = 4200 \cdot 45 = 189\ 000\ \text{J}$$ gdzie $m_1$ — masa wody gorącej, $c$ — ciepło właściwe wody, $\Delta t$ — spadek jej temperatury.

   Sprawdzenie „w drugą stronę" (to najlepszy test poprawności bilansu): woda zimna pobrała $Q = m_2 c (t - t_2) = 3 \cdot 4200 \cdot 15 = 189\ 000\ \text{J}$ — tyle samo. Zgodność obu wyników potwierdza, że temperatura $45\ ^\circ\text{C}$ jest poprawna. Powtórz ciepło właściwe.

9. 5c.

   Prawda

   Prawda. Ciepło przepływa samoistnie zawsze od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej. Gdy temperatury się zrównają ($\Delta t = 0$), znika przyczyna przepływu — mówimy, że ciała są w równowadze termicznej.

   Ważne uściślenie: cząsteczki nadal chaotycznie się zderzają i wymieniają energię, ale przepływy w obie strony są jednakowe, więc wypadkowy przepływ ciepła wynosi zero. Dlatego termometr po zanurzeniu w wodzie wskazuje właśnie temperaturę wody — osiąga z nią równowagę termiczną. Powtórz temperaturę i energię wewnętrzną.

10. 6a.

    D

    Resublimacja to przejście bezpośrednio ze stanu gazowego w stały (na diagramie: dolna strzałka od gazu do ciała stałego). Para wodna z powietrza osadza się na zimnej szybie od razu w postaci kryształków lodu — to właśnie szron.

    Podczas resublimacji substancja oddaje ciepło, dlatego zjawisko zachodzi na powierzchniach mocno wychłodzonych (szyba, trawa, wnętrze zamrażalnika). Powtórz przemiany fazowe.

11. 6b.

    167000 J

    Podczas krzepnięcia temperatura się nie zmienia, więc nie używamy wzoru $Q = mc\Delta t$, lecz wzoru na ciepło przemiany fazowej: $$Q = m \cdot L = 0{,}5 \cdot 334\ 000 = 167\ 000\ \text{J}$$ gdzie $m$ — masa wody, $L$ — ciepło krzepnięcia (dla wody liczbowo równe ciepłu topnienia), $Q$ — ciepło oddane do otoczenia.

    Kierunek przepływu energii: przy krzepnięciu substancja ciepło oddaje (cząsteczki układają się w sieć krystaliczną), a przy topnieniu — pobiera. To dlatego zamarzająca woda w zbiorniku ogrzewa nieco otoczenie, a lód w napoju go chłodzi.

    Częsty błąd: próba użycia $\Delta t$ (tu $\Delta t = 0$, więc wynik byłby zerowy) albo dzielenie zamiast mnożenia. Powtórz przemiany fazowe i ciepło przemiany.

12. 7a.

    30 cm³

    Zanurzone ciało wypiera wodę o objętości równej własnej objętości, więc poziom wody podnosi się dokładnie o objętość kamienia: $$V = V_2 - V_1 = 80 - 50 = 30\ \text{cm}^3$$ gdzie $V_1$ — objętość wody przed zanurzeniem, $V_2$ — objętość wody z kamieniem, $V$ — objętość kamienia.

    Uwaga: kamień musi być całkowicie zanurzony, inaczej odczyt zaniża wynik. Powtórz masę i gęstość.

13. 7b.

    2,6 g/cm³

    Gęstość to masa zawarta w jednostce objętości: $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{78}{30} = 2{,}6\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$$ gdzie $m$ — masa kamienia, $V$ — jego objętość, $\rho$ — gęstość.

    Sprawdzenie sensowności: typowe skały mają gęstość $2$–$3\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$, więc wynik jest wiarygodny (dla porównania woda ma $1\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$, a żelazo około $7{,}9\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$). Ponieważ $\rho_{kam} \gt \rho_{wody}$, kamień tonie.

    Częsty błąd: dzielenie objętości przez masę (dałoby $0{,}38\ \tfrac{\text{cm}^3}{\text{g}}$ — inna jednostka od razu ujawnia pomyłkę). Powtórz masę i gęstość.

14. 7c.

    C

    Dla bryły regularnej (prostopadłościan, kula) objętość liczymy ze wzorów geometrycznych po pomiarze wymiarów. Dla ciała nieregularnego wzoru nie ma, dlatego stosujemy metodę wypierania wody w cylindrze miarowym: przyrost odczytanej objętości jest równy objętości ciała.

    To standardowe doświadczenie egzaminacyjne: waga + cylinder miarowy z wodą pozwalają wyznaczyć gęstość dowolnego ciała, które tonie i nie rozpuszcza się w wodzie. Powtórz wyznaczanie gęstości.

15. 8.

    100 N

    Ciśnienie to siła parcia przypadająca na jednostkę powierzchni, więc siłę parcia obliczamy z przekształconego wzoru na ciśnienie: $$p = \frac{F}{S} \quad \Rightarrow \quad F = p \cdot S$$ Najpierw zamieniamy jednostki na układ SI: $$p = 1000\ \text{hPa} = 1000 \cdot 100\ \text{Pa} = 100\ 000\ \text{Pa}$$ $$S = 10\ \text{cm}^2 = 10 \cdot 0{,}0001\ \text{m}^2 = 0{,}001\ \text{m}^2$$ $$F = 100\ 000 \cdot 0{,}001 = 100\ \text{N}$$ gdzie $p$ — ciśnienie atmosferyczne, $S$ — powierzchnia przyssawki, $F$ — siła parcia.

    Interpretacja: $100\ \text{N}$ to tyle, ile waży ciało o masie około $10\ \text{kg}$ — dlatego mała przyssawka utrzymuje na szybie zaskakująco ciężkie przedmioty. Nic jej nie „przykleja": trzyma ją nierównowaga ciśnień — z jednej strony atmosfera, z drugiej próżnia.

    Uwaga na zamianę jednostek — to tu powstaje najwięcej błędów: $1\ \text{hPa} = 100\ \text{Pa}$ oraz $1\ \text{cm}^2 = 0{,}0001\ \text{m}^2$ (a nie $0{,}01\ \text{m}^2$, bo przelicznik $100$ podnosimy do kwadratu). Powtórz ciśnienie atmosferyczne · Powtórz ciśnienie cieczy i gazów.

16. 9a.

    3 elektrony

    Ładunek każdego ciała jest wielokrotnością ładunku elementarnego — nie da się przenieść „pół elektronu". Liczbę nadmiarowych elektronów obliczamy więc jako: $$n = \frac{|q|}{e} = \frac{4{,}8 \cdot 10^{-19}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 3$$ gdzie $|q|$ — wartość ładunku kulki, $e$ — ładunek elementarny (wartość ładunku jednego elektronu), $n$ — liczba nadmiarowych elektronów.

    Potęgi $10^{-19}$ w liczniku i mianowniku się skracają, więc dzielimy wyłącznie liczby $4{,}8 : 1{,}6 = 3$. Znak minus mówi, że to nadmiar elektronów (ładunek ujemny); przy ładunku dodatnim liczylibyśmy tak samo braki elektronów.

    Wniosek fizyczny: ładunek jest skwantowany — możliwe są tylko wartości $e$, $2e$, $3e$, … Ładunek $2{,}5 e$ nie istnieje. Powtórz ładunek elektryczny.

17. 9b.

    B

    To indukcja elektrostatyczna (elektryzowanie przez wpływ). Ujemna laska odpycha swobodne elektrony przewodnika, więc gromadzą się one na końcu najdalszym od laski — czyli w listkach. Oba listki mają wtedy ładunek tego samego znaku, odpychają się i rozchylają.

    Kluczowa subtelność: ładunek nie został dodany — tylko przemieszczony wewnątrz przewodnika. Suma ładunków elektroskopu nadal wynosi zero, dlatego po zabraniu laski elektrony wracają i listki opadają. Powtórz elektryzowanie ciał i indukcję elektrostatyczną.

18. 10a.

    10 Ω

    Z wykresu odczytujemy dowolną parę wartości leżących na prostej, na przykład $U = 6\ \text{V}$ i $I = 0{,}6\ \text{A}$, i stosujemy prawo Ohma: $$R = \frac{U}{I} = \frac{6}{0{,}6} = 10\ \Omega$$ gdzie $U$ — napięcie na oporniku, $I$ — natężenie prądu, $R$ — opór elektryczny.

    Sprawdzenie: dla $U = 2\ \text{V}$ wykres daje $I = 0{,}2\ \text{A}$, więc $R = \tfrac{2}{0{,}2} = 10\ \Omega$ — ta sama wartość. Opór jest odwrotnością nachylenia wykresu $I(U)$: im bardziej stroma prosta, tym mniejszy opór.

    Częsty błąd: liczenie $\tfrac{I}{U} = 0{,}1$ (to przewodność, jednostka $\tfrac{1}{\Omega}$, nie om). Powtórz prawo Ohma · Powtórz opór elektryczny.

19. 10b.

    Prawda

    Prawda — to graficzny zapis prawa Ohma: $$I = \frac{U}{R} \quad \text{przy stałym } R$$ Zależność wprost proporcjonalna na wykresie zawsze wygląda tak samo: linia prosta przechodząca przez punkt (0, 0). Dwukrotnie większe napięcie daje dwukrotnie większe natężenie, a iloraz $\tfrac{U}{I}$ jest w każdym punkcie taki sam i równy oporowi.

    Kontrprzykład wart zapamiętania: dla żarówki wykres $I(U)$ jest krzywą wygiętą w stronę osi napięcia, bo rozgrzewające się włókno zwiększa swój opór. Prawo Ohma spełniają więc tylko przewodniki o stałej temperaturze. Powtórz prawo Ohma i obwód.

20. 11a.

    18,3 A

    W połączeniu równoległym każde urządzenie pracuje pod pełnym napięciem, a moce dodają się: $$P = P_1 + P_2 + P_3 = 2000 + 1200 + 1000 = 4200\ \text{W}$$ Natężenie obliczamy z wzoru na moc prądu $P = U \cdot I$: $$I = \frac{P}{U} = \frac{4200}{230} \approx 18{,}3\ \text{A}$$ gdzie $P$ — łączna moc urządzeń, $U$ — napięcie sieci, $I$ — całkowite natężenie prądu w przewodzie zasilającym.

    Sens fizyczny: prąd „zbiera się" w przewodzie doprowadzającym — dokładnie tak, jak w prawie węzła. Dlatego przeciążenie zależy od sumy moc, a nie od pojedynczego urządzenia. Powtórz pracę i moc prądu.

21. 11b.

    D

    Bezpiecznik przeciążeniowy porównuje natężenie prądu ze swoim prądem znamionowym. Ponieważ $$I \approx 18{,}3\ \text{A} \gt 16\ \text{A}$$ zabezpieczenie się wyłączy. To jego zadanie: gdyby prąd płynął dalej, przewody nagrzewałyby się zgodnie z prawem Joule'a–Lenza ($P = I^2 R$), co grozi stopieniem izolacji i pożarem.

    Praktyczny wniosek: aby nie przeciążyć obwodu $16\ \text{A}$ przy $230\ \text{V}$, łączna moc urządzeń nie powinna przekraczać $P = U \cdot I = 230 \cdot 16 \approx 3700\ \text{W}$. Powtórz prawo Joule'a–Lenza i bezpieczniki.

22. 12.

    B

    Dynamo (prądnica) to urządzenie, w którym magnes obraca się względem zwojnicy. Zmienia się wtedy strumień pola magnetycznego przechodzący przez zwoje, a w obwodzie powstaje napięcie indukowane i płynie prąd — to zjawisko indukcji elektromagnetycznej.

    Kierunek przemian energii: praca mięśni → energia mechaniczna obrotu → energia elektryczna → energia światła i ciepła w żarówce. Prądnica jest więc urządzeniem odwrotnym do silnika elektrycznego (który zamienia energię elektryczną w mechaniczną). Dlatego dynamo stawia opór — pedałowanie z włączoną lampką wymaga większej siły. Powtórz indukcję elektromagnetyczną i prądnicę · Powtórz prąd przemienny.

23. 13.

    A

    Pole magnetyczne elektromagnesu jest wytwarzane przez prąd płynący w zwojnicy, a jego bieguny zależą od kierunku tego prądu. Odwrócenie zasilania odwraca kierunek prądu, a więc i bieguny: tam, gdzie był biegun południowy (przyciągający północny koniec igły), pojawia się północny — i teraz igłę odpycha.

    To jedna z najważniejszych różnic między elektromagnesem a magnesem trwałym: elektromagnes można włączać, wyłączać i przebiegunować, a jego siłę zwiększa się przez większy prąd, więcej zwojów i rdzeń z żelaza (stali miękkiej). Powtórz elektromagnes i pole magnetyczne prądu · Powtórz elektromagnetyzm.

24. 14.

    Prawda

    Prawda. Prawo odbicia ($\alpha = \beta$, kąt padania równy kątowi odbicia) obowiązuje w obu przypadkach — różnica leży w kształcie powierzchni:

    • powierzchnia gładka (zwierciadło, spokojna woda): wszystkie elementy powierzchni są równoległe, więc równoległa wiązka po odbiciu pozostaje równoległa — powstaje obraz otoczenia (odbicie zwierciadlane);
    • powierzchnia chropowata (papier, ściana, matowa farba): każdy mikroskopijny fragment jest inaczej nachylony, więc normalne mają różne kierunki i promienie rozbiegają się w różne strony — to rozproszenie światła.

    Dlatego kartkę widzi jednocześnie cała klasa (światło rozproszone dociera wszędzie), a odbicie w zwierciadle widać tylko z określonego kierunku. Ta sama zasada wyjaśnia, dlaczego mokry asfalt nocą oślepia — woda wygładza powierzchnię i zamienia rozproszenie w odbicie zwierciadlane. Powtórz odbicie światła · Powtórz zwierciadła.

25. 15.

    C

    Zwierciadło wypukłe rozprasza padającą wiązkę — odbite promienie rozbiegają się, a ich przedłużenia przecinają się za zwierciadłem. Dlatego obraz jest:

    • pozorny (powstaje za zwierciadłem, nie można go rzutować na ekran),
    • prosty (nieodwrócony),
    • pomniejszony — i to niezależnie od odległości przedmiotu.

    Pomniejszenie oznacza, że w tej samej powierzchni lusterka „mieści się" większy fragment otoczenia — stąd zastosowanie w lusterkach wstecznych, na skrzyżowaniach i w monitoringu sklepowym. Ceną jest złudzenie, że obiekty są dalej niż w rzeczywistości. Powtórz zwierciadła sferyczne · Powtórz odbicie światła.

26. 16.

    A

    Konstrukcję prowadzimy dwoma charakterystycznymi promieniami (widać je na rysunku):

    • promień równoległy do osi optycznej po przejściu przez soczewkę biegnie przez ognisko $F$,
    • promień przechodzący przez środek soczewki nie zmienia kierunku.

    Ich punkt przecięcia wyznacza obraz: leży za soczewką (obraz rzeczywisty — można go rzucić na ekran), jest odwrócony i pomniejszony, a jego położenie mieści się między $F$ i $2F$.

    To właśnie zasada działania aparatu fotograficznego i oka: przedmiot znajduje się daleko (dalej niż $2f$), a mały odwrócony obraz rzeczywisty powstaje na matrycy lub na siatkówce (mózg odwraca go z powrotem). Powtórz soczewki · Powtórz załamanie światła.

27. 17.

    Prawda

    Prawda. Rozszczepienie zachodzi, ponieważ różne barwy światła załamują się pod różnymi kątami (najsłabiej czerwona, najmocniej fioletowa). Jeśli wiązka zawiera tylko jedną barwę — jak w laserze — nie ma czego rozdzielać: całe światło załamuje się identycznie i po wyjściu z pryzmatu pozostaje wąską, jednobarwną plamką.

    Porównanie:

    • światło białe (Słońce, żarówka) — mieszanina wszystkich barw widzialnych, w pryzmacie daje widmo (tęczę);
    • światło lasera — jedna długość fali, w pryzmacie tylko odchylenie kierunku.

    To dobra kontrola rozumienia: rozszczepienie jest skutkiem mieszanki barw i zależności kąta załamania od barwy, a nie samego kształtu pryzmatu. Powtórz pryzmat i rozszczepienie światła · Powtórz rozchodzenie się światła.

28. 18.

    B

    To najważniejsza wspólna cecha całego widma fal elektromagnetycznych. W próżni każda z nich biegnie z prędkością światła: $$c \approx 3 \cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}} = 300\ 000\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$$ a długość fali i częstotliwość wiąże zależność: $$c = \lambda \cdot f$$ gdzie $\lambda$ — długość fali, $f$ — częstotliwość, $c$ — prędkość fali w próżni. Im krótsza fala, tym większa częstotliwość i większa energia.

    Kolejność od najdłuższych do najkrótszych fal: radiowe → mikrofale → podczerwień → światło widzialne → ultrafiolet → rentgenowskie → gamma. Wszystkie są falami elektromagnetycznymi i nie potrzebują ośrodka, dlatego dociera do nas światło Słońca i sygnał radiowy z sond kosmicznych. Powtórz fale elektromagnetyczne · Powtórz widmo światła.

29. 19a.

    3 cm

    Amplituda to największe wychylenie z położenia równowagi (nie odległość między skrajnymi położeniami). Wykres sięga od $+3\ \text{cm}$ do $-3\ \text{cm}$, a położenie równowagi to $y = 0$, więc: $$A = 3\ \text{cm}$$ gdzie $A$ — amplituda, $y$ — wychylenie chwilowe.

    Częsty błąd: podanie $6\ \text{cm}$, czyli całego zakresu wychyleń „od dołu do góry". Amplituda liczona jest zawsze od osi wykresu. Powtórz drgania i fale.

30. 19b.

    2 s

    Okres to czas jednego pełnego drgania, czyli odstęp czasu, po którym wykres zaczyna się powtarzać. Ciężarek wychyla się w górę, wraca, wychyla w dół i wraca do punktu wyjścia — na wykresie widać, że pełny cykl trwa od $t = 0$ do $t = 2\ \text{s}$: $$T = 2\ \text{s}$$ Potwierdzenie: na osi czasu widnieją dwa pełne cykle w ciągu $4\ \text{s}$, więc $T = \tfrac{4}{2} = 2\ \text{s}$.

    Częsty błąd: uznanie za okres odstępu między dwoma kolejnymi przejściami przez zero ($1\ \text{s}$) — to tylko połowa okresu. Powtórz ruch drgający.

31. 19c.

    0,5 Hz

    Częstotliwość jest odwrotnością okresu: $$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0{,}5\ \text{Hz}$$ gdzie $T$ — okres drgań, $f$ — częstotliwość (liczba pełnych drgań na sekundę), $1\ \text{Hz} = \tfrac{1}{\text{s}}$.

    Interpretacja: $0{,}5\ \text{Hz}$ oznacza pół drgania na sekundę, czyli jedno pełne drganie na dwie sekundy — zgodnie z wykresem.

    Warto zapamiętać, że amplituda nie wpływa na okres ani na częstotliwość drgań ciężarka na sprężynie — te zależą od masy ciężarka i sztywności sprężyny. Powtórz drgania i fale.

32. 20.

    Prawda

    Prawda. Promieniowanie $\gamma$ to fala elektromagnetyczna o bardzo krótkiej długości fali (foton wysokiej energii), a nie cząstka zbudowana z nukleonów. Wypromieniowanie fotonu nie zabiera z jądra ani protonów, ani neutronów, więc:

    • liczba masowa $A$ (liczba nukleonów) — bez zmian,
    • liczba atomowa $Z$ (liczba protonów) — bez zmian,
    • zmienia się jedynie energia jądra: przechodzi ono ze stanu wzbudzonego do stanu o niższej energii.

    Porównanie z pozostałymi rozpadami (to typowe zadanie egzaminacyjne):

    • rozpad $\alpha$ — jądro traci $2$ protony i $2$ neutrony, więc $A$ maleje o $4$, a $Z$ o $2$ (powstaje inny pierwiastek);
    • rozpad $\beta^-$ — neutron zamienia się w proton, $A$ bez zmian, $Z$ rośnie o $1$ (też inny pierwiastek);
    • emisja $\gamma$ — ten sam pierwiastek i ten sam izotop, tylko mniej energii.

    Dlatego promieniowanie $\gamma$ najczęściej towarzyszy rozpadom $\alpha$ i $\beta$: świeżo powstałe jądro bywa wzbudzone i „porządkuje się", emitując foton. Jest przy tym najbardziej przenikliwe — do osłony potrzeba grubego ołowiu lub betonu. Powtórz promieniowanie jądrowe i rozpady · Powtórz budowę atomu.